ЯДРА
ВОЗМОЖНОСТЬ РЕАЛИЗАЦИИ НЕПРЯМОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ СЕЧЕНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НУКЛОНА
С ВОЗБУЖДЕННЫМ ЯДРОМ
© 2010 г. А. М. Суховой*, В. А. Хитров**
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия Поступила в редакцию 25.09.2009 г.; после доработки 18.02.2010 г.
С помощью экспериментальных данных о плотности уровней четно-нечетных изотопов вольфрама 183Д85Д87^, определенных в реакции (п, 2^), из спектров испарительных нейтронов реакции 181Та(р,п)181 Ш получено отношение сечения взаимодействия возбужденного ядра с нейтроном относительно его значения, рассчитанного по оптической модели ядра. Локальное и значительное увеличение этого отношения качественно интерпретировано как возможность увеличения проницаемости поверхности ядра для нуклонных продуктов реакции из-за влияния возбуждений фононного типа. Рассмотрены источники возможных неординарных систематических погрешностей экспериментального определения плотности уровней произвольного ядра ниже энергии связи нуклона Вп. Промоделирован процесс извлечения информации из распределений интенсивности каскадов типа "нуклон и гамма-квант". При использовании всей совокупности экспериментальных данных об анализируемом ядре полученная информация может иметь очень высокую достоверность.
1. ВВЕДЕНИЕ
Экспериментальное изучение и последующий теоретический анализ сверхтекучести нагретого ядра предоставляют принципиально новые возможности для понимания процесса взаимодействия и взаимоперехода квантовых ферми- и бозе-систем. Основной параметр этого анализа — плотность уровней р возбужденного ядра и определяющая его значение энтропия ядерной материи [1]. Современный обзор существующих представлений о плотности уровней представлен, например, в [2].
Для получения достоверной картины изучаемого процесса плотность возбужденных уровней необходимо определить с минимально возможной систематической погрешностью. Наиболее важная на сегодняшний день информация об этом параметре ядра соответствует области энергий возбуждения уровней, не разрешаемых существующими спектрометрами гамма-лучей и нуклонных продуктов ядерной реакции. Естественно, что для любой существующей методики определения плотности уровней в этой области энергий возбуждения систематическая ошибка всегда будет максимальной. Не вызывает сомнений то, что основной вклад в эту ошибку вносят гипотезы, используемые для
E-mail: suchovoj@nf.jinr.ru
E-mail: khitrov@nf.jinr.ru
анализа спектров изучаемых реакций, и значительные коэффициенты переноса любых экспериментальных ошибок на ошибки определения плотности уровней и парциальных ширин эмиссии продуктов ядерной реакции.
Селекция наиболее точных моделей плотности уровней из всего их набора [3] и максимально прецизионная параметризация невозможны без предельно достоверных данных о р. Наглядный пример — значение энергии фазового перехода ядра из сверхтекучего в обычное состояние в обобщенной модели сверхтекучего ядра. Авторы этой модели [4] использовали для задания энергии фазового перехода ядра в сверхтекучее состояние значение температуры аналогичного перехода электронного газа в сверхпроводящее состояние из-за отсутствия достаточно точных данных о плотности уровней различных ядер.
В работе [5] было показано, что алгоритмы [6, 7] анализа экспериментальных данных обеспечивают получение методически наиболее точных значений р. Поэтому из сопоставления предсказаний модели [4] с данными [6, 7] следует, что либо значение этой энергии завышено в ^2 раза, либо фазовый переход ядра из сверхтекучего состояния в обычное происходит при почти одновременном разрыве нескольких куперовских пар после повышения энергии возбуждения на 3—4 энергии спаривания нуклонов [8]. В любом случае реалистичная оценка систематической погрешности р, обусловленной использованием при анализе экспериментальных
1683
данных конкретных модельных представлений о зависимости корреляционной функции А пар нуклонов от энергии, не может быть выполнена без дополнительной экспериментальной информации.
Так, в применении к проблеме достоверного определения плотности уровней из спектров продуктов ядерных реакций наибольшую и реально неизвестную систематическую ошибку, скорее всего, дает использование гипотезы о независимости сечения взаимодействия от энергии возбуждения и для энергии продукта реакции Еп. Гипотеза о независимости сечений от и для этого случая введена Бором и Моттельсоном [9] для нуклонных продуктов реакции и Акселем и Бринком [10, 11] — для гамма-квантов. Обе эти гипотезы до сих пор используются многими экспериментаторами, хотя уже найдены экспериментальные возможности для их проверки. Следует отметить, что современная теория имеет аппарат для расчета вероятности эмиссии продуктов ядерной реакции, учитывающий изменение структуры ядра и для случая ненулевой энергии возбуждения остаточного ядра.
2. ВОЗМОЖНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Прямой эксперимент для проверки гипотез [9— 11] выполнить сейчас невозможно, и соответствующие данные можно получить только из измерения некоторых функционалов ядерных реакций для всего спектра возможных значений энергии регистрируемого продукта при заданной энергии возбуждения остаточного ядра. Впервые эта возможность была реализована в [7]. Для многих ядер была определена полная и каскадная заселяемости Р порядка 100 индивидуальных уровней до энергии возбуждения и & 0.5Вп или несколько выше.
Форма функциональной зависимости Рг = f (и) для уровня г любого ядра определяется суммой произведений заселяемостей Р\ вышележащих уровней Л на отношения парциальной ширины заданного гамма-перехода к полной радиационной ширине распадающегося уровня Л. Полный набор данных о парциальных ширинах любых гамма-переходов для всего диапазона и & Вп получить таким методом невозможно. Экспериментальные данные по каскадной заселяемости воспроизвести в рамках гипотезы Акселя—Бринка тоже оказалось невозможным. Более того, данные по аппроксимации [8, 12] экспериментальной плотности уровней моделью Струтинского [13] (в простейшем варианте с использованием постоянного значения коэффициента коллективного увеличения плотности уровней [3]) позволяют качественно связать это расхождение со значительном увеличением в ядре с массой А радиационных силовых функций к = ¡/А2/3 = Г/(Е^БА2/3) как первичных, так и вторичных гамма-переходов каскадов на
уровни с большими фононными компонентами волновых функций. Это утверждение относится к произвольной энергии EY и любому расстоянию D между распадающимися состояниями, но — для фиксированных конечных уровней.
Учитывая, что матричные элементы как гамма-переходов, так и эмиссии нейтронов, например, определяются компонентами волновых функций как исходного, так и конечного уровней [14], полученный результат ставит под сомнение и гипотезу [9] о независимости парциальных ширин эмиссии нуклонных продуктов ядерных реакций от энергии возбуждения конечных уровней. Указанное предположение относится, по аналогии с гамма-квантами [12], в первую очередь к уровням ядер U < 0.5Bn, расположенным практически ниже порога разрыва второй куперовской пары нуклонов в четно-четном и четно-нечетном ядрах [8, 12]. Таким образом, в настоящее время из анализа эксперимента можно сделать вывод о необходимости проверки гипотезы [9].
3. СПОСОБ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗЫ БОРА-МОТТЕЛЬСОНА
Согласно [9], амплитуда N(En) измеряемого, например, в реакции (p, n) спектра при U > 0 определяется выражением
N (En) = const • p(U )En о (En, U) (1)
для полной плотности уровней p(U) и сечения возбуждения ядра-продукта o(En, U) нейтроном с энергией En. Это выражение в виде
N (En) = const • p(U )Eno(En, U = 0) (2)
для рассчитанного по оптической модели ядра сечения o(En, U = 0) используется для определения p(U) из спектров нуклонных продуктов ядерных реакций [15]. Переход [16, 17] от спектров испарительных нуклонов к абсолютным сечениям их эмиссии с учетом изменения коэффициентов проницаемости поверхности ядра T для различных орбитальных моментов не меняет основных аспектов такого анализа.
Разработка модельно независимой методики [6, 7] определения плотности уровней из интенсивно-стей двухквантовых каскадов и полученные с ее помощью значения р позволяют протестировать гипотезу [9]:
o(En, U) « N (En )/(p(U )En), (3)
и оценить, насколько нарушается условие o(En,U) = o(En,U = 0). Выбор параметров оптической модели для практического определения плотности уровней согласно [16, 17] может быть неоднозначен и, следовательно, субъективен; ядра, в которых одновременно были бы определены
Рис. 1. Отношение сечения а(Еп, и)ехр, воспроизводящего экспериментальные данные [20] при ступенчатой плотности уровней (см. кривую 2 на рис. 2), к аналогичному сечению а(Еп,и = 0)ом, воспроизводящему те же спектры в комбинации с плотностью уровней модели ферми-газа. Цифры у кривых — энергии протонов; кривые смещены друг относительно друга вверх на 0.1 каждая.
и, МэВ
Рис. 2. Два варианта модельных значений плотности уровней, использованные в расчетах по формуле (5). Кривые: 1 — полная плотность уровней, рассчитанная по модели ферми-газа с обратным смещением [18]; точечные — парциальные плотности п-квазичастичных уровней (п = 3, 5, 7, 9); 2 — их сумма [13].
плотность уровней из интенсивностей двухкван-товых гамма-каскадов и спектры испарительных нейтронов, отсутствуют. К тому же даже в наиболее точном варианте определения плотности уровней [7] источники систематических ошибок выявлены и устранены только частично. Поэтому для предварительной оценки возможного изменения относительной энергетической зависимо-
сти а(Еп ,и) при увеличении и использовано соотношение (3) для двух вариантов полной плотности уровней в ядре 181Ш — это модель ферми-газа с "обратным смещением" в варианте параметризации [18] и простейшая экстраполяция параметров аппроксимации плотности уровней четно-нечетных изотопов 183,185,187Ш [8, 12] на
Принятые (181Ж) и аппроксимированные (183>185>187Ж) пороги ип (в МэВ) появления п-квазичастичных возбуждений и коэффициента коллективного усиления Ксоп в модели [13] (д — плотность одночастичных возбуждений)
Масса д,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.