ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ВОЗМОЖНОСТЬ РЕГИСТРАЦИИ РЕДКИХ МЮОННЫХ РАСПАДОВ B-МЕЗОНОВ НА УСТАНОВКЕ ATLAS ПРИ РАБОТЕ УСКОРИТЕЛЯ LHC В РЕЖИМЕ НАЧАЛЬНОЙ СВЕТИМОСТИ
© 2007 г. Н. В. Никитин*, С. Ю. Сивоклоков**,
ЛИ /-> *** T-J * ГГУ **** ЖТ rw\ *****
. Н. Смирнова , Д. А. 1лисов , К. С. 1омс
Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета, Россия Поступила в редакцию 16.08.2006 г.; после доработки 13.03.2007 г.
Изучается возможность детектирования редких мюонных распадов B0 s ^ на установке ATLAS
(LHC, CERN). Рассмотрено, какие результаты можно ожидать в первые три года работы LHC при начальной светимости. Приведен перечень важнейших некомбинаторных фоновых процессов для редких мюонных распадов B-мезонов.
PACS:13.20.He, 14.40.Nd, 02.70.Uu
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в Европейском центре ядерных исследований (CERN) интенсивно ведется строительство рр-коллайдера LHC, рассчитанного на энергию 14 ТэВ в с.ц.м. сталкивающихся протонов. В начале 2008 г. планируется осуществить первый тестовый сеанс работы ускорителя. Предполагается, что в 2008—2009 гг. светимость коллайдера будет повышаться от 5.0 х х 1031 до 2.0 х 1033 частиц/(см2с) (данная светимость называется начальной). С 2010 г. светимость LHC должна подняться до номинальной — 1.7 х х 1034 частиц/(см2с). Ожидается, что LHC будет работать примерно 200 суток в году.
На ускорителе LHC будут функционировать четыре детекторные установки: ATLAS, CMS, LHCb и ALICE. Приоритетными задачами детекторов ATLAS и CMS (как и проекта LHC в целом) являются поиск предсказанного в стандартной модели (СМ) бозона Хиггса и любых фундаментальных частиц, не укладывающихся в рамки СМ. Детектор ALICE предназначен для изучения столкновений тяжелых ионов и поиска в этих столкновениях кварк-глюонной плазмы. Детектор LHCb специально оптимизирован для изучения 6-физики. Помимо LHCb 6-физика будет активно изучаться на установках ATLAS и CMS. Ожидается, что
E-mail: nik679@monet.sinp.msu.ru E-mail: sivokl@mail.cern.ch E-mail: lsmirnov@mail.cern.ch E-mail: tlisov@sinp.msu.ru E-mail: ktoms@mail.cern.ch
в первые три года работы LHC при начальной светимости 6-физика может существенно помочь в поиске частиц, неукладывающихся в рамки СМ, по их вкладу в амплитуды редких распадов B-мезонов и Ль-бариона.
В разд. 1 даны базовые понятия о редких распадах прелестных адронов на LHC. В разд. 2 представлено краткое теоретическое описание распадов B0s — £+£-. В разд. 3 подробно исследована возможность регистрации редких мюонных распадов B-мезонов на установке ATLAS с учетом вклада комбинаторного фона. В разд. 4 проведен анализ важнейших некомбинаторных фоновых процессов, которые могут повлиять на измерения парциальных ширин редких мюонных распадов B-мезонов.
1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕДКИХ РАСПАДОВ
Редкие распады В-мезонов и Ль-бариона обусловлены переходами 6-кварка в в- или ^-кварк (так называемые нейтральные токи, нарушающие аромат). В рамках СМ подобные переходы запрещены на древесном уровне и возникают в высших порядках теории возмущений по электромагнитной и слабой константам связи за счет однопетлевых диаграмм "пингвин" и "квадратик" (см. рис. 1).
Парциальные ширины подобных распадов чрезвычайно малы и согласно предсказаниям СМ находятся в интервале от 10_5 (редкий радиационный
2136
распад B° ^ K*°(892)7, открытый Коллабораци-ей CLEO в 1993 г. [1]) до 10"15 (редкий кабиббо-подавленный лептонный распад B°
вильсоновского разложения [10]:
+*> -
e 1 e
ко-
торый невозможно наблюдать ни на одном существующем, строящемся или даже планирующемся в настоящее время ускорителе элементарных частиц). Характерные значения парциальных ширин редких распадов B-мезонов, которые представляют интерес для изучения на ускорителе LHC, представлены в табл. 1.
В настоящее время основной прогресс в изучении редких распадов B-мезонов приходится на B-фабрики Belle, ВаВаги CLEO. Однако коллай-дер LHC обладает целым рядом преимуществ по сравнению с B-фабриками [8, 9]. Одним из важнейших преимуществ является то, что только на LHC будет возможна регистрация редких мюонных и, при определенных условиях, мюонных радиационных распадов B°- и B°-мезонов с экстремально малыми парциальными ширинами, порядка 10-9 и ниже.
Данная возможность обусловлена тем, что сечение рождения bb-пар на LHC по современным оценкам составляет примерно 500 мкбн, что на пять порядков превосходит сечение рождения bb-пар на B-фабриках при сравнимых светимо-стях. Преимущества LHC над B-фабриками частично нивелируются тем, что B-фабрики являются практически бесфоновыми установками, в то время как на LHC исключение комбинаторного и некомбинаторного фоновых вкладов представляет серьезную проблему, особенно при детектировании экстремально редких распадов [9]. По сравнению с протон-антипротонным коллайдером Teva-tron (FNAL, США) коллайдер LHC имеет преимущество в светимости на порядок величины при начальной светимости LHC и на два порядка при номинальной светимости. Помимо этого, сечение рождения прелестных кварков на LHC примерно в 10 раз выше, чем на ускорителе Tevatron.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РЕДКИХ ЛЕПТОННЫХ РАСПАДОВ
Теоретическое описание переходов b ^ q, где q = d,s, удобно проводить, используя эффективный гамильтониан Heff(b ^ q), записанный в форме
H
*(Ь - Ç) = ^jftbVt*q £ CiMOiin), ( 1 )
где GF — постоянная Ферми, Vи ^ — элементы матрицы Кабиббо—Кобаяши—Маскава. В формуле (1) величины Ог(^) составляют набор вильсо-новских коэффициентов. Их количество и явный вид зависят от выбранной модели и приближения, в котором для данных коэффициентов учитывается вклад жестких глюонов. Для СМ в низшем порядке по константам электромагнитного и слабого взаимодействий в вильсоновские коэффициенты вносят вклад петлевые диаграммы "пингвин" и "квадратик", а обмен жесткими глюонами вычисляется в рамках КХД в главном логарифмическом и следующих за ним приближениях [10]. Масштабный параметр который в данной задаче примерно равен массе Ъ-кварка, разделяет жесткий и мягкий вклады от сильных взаимодействий. Мягкий вклад содержится в матричных элементах от базисных операторов Ог(/) между начальным и конечным адронными состояниями. Для СМ набор базисных операторов, дающих основной вклад в матричные элементы редких мюонных, мюонных радиационных и полумюонных распадов В-мезонов, следующий1^
О1 = (9«7М(1 - Ъ)Ъа) (сеЪ( 1 - Ъ)ав), (2) О2 = (Са 1^(1 - Ъ)Ъц) (С/37м(1 - Ъ)Са) ,
е
= 1 + 7б) + пг3(1 - 75)}Ьа
е2 _
Оэу = ^ (<?"7М(1 - ъ)ьа)ец»е,
е2
ОЮА = -ъ)Ьа)ец »Ко-
оператор О71 определяется вкладом пингвинной диаграммы с излучением фотона. В операторы
работе используются следующие определения: ^ = = г7°717273, о^ш = ^Ь^Л^ е^'1'"'3 — полностью антисимметричный тензор четвертого ранга, е0123 = —1, е = = \/47гаеш, где ает ~~ постоянная тонкой структуры, С — легкий лептон (электрон или мюон), (х) — тензор напряженности электромагнитного поля, тъ — масса Ь-кварка, гпа — масса в-кварка.
Таблица 1. Характерные значения парциальных ширин редких распадов В-мезонов, которые представляют интерес для изучения на ускорителе ЬНС (для распадов, которые были ранее найдены на других установках, даны экспериментальные значения парциальных ширин из [2] и ссылки на оригинальные работы, соответствующие первому экспериментальному наблюдению)
Канал распада Регистр, на LHC Парциальная ширина Детектирование и свойства Литература
В\ К*07 Да (4.2 ±0.6) х Ю-5 CLEO (1993) [1,2]
B°s - Ф1 Да
7 Нет (1.3 ±0.5) х Ю-6 Belle (2005) [3]
Bj К*°ц+ц- Да (1.3 ±0.4) х Ю-6 Belle, BaBar(2003), поиск расш. СМ [4,5,2]
B°s Да Поиск расш. СМ
Ль —> Да -ю-6 Поиск расш. СМ
В K/J+/J- Да (5.6 ±2.5) х Ю-7 Belle, ВаВаг(2001), поиск расш. СМ [6, 7,2]
В —> yO/i+yU,- Нет -ю-7 Фон для В —> /х/х
В —> 7T/J.+ /X- Нет ~ю-8 Фон для В —> /х/х
? ~ю-8 Фон для В —> /х/х, поиск расш. СМ
B°s - Да -КГ9 Поиск расш. СМ
B°d - ? ~ю-10 Только при номинальной светимости
В® —> ¡л,+¡л,+ ? <ю-10 Только при номинальной светимости
О9у и О10л вносит вклад пингвинная диаграмма с излучением 20-бозона и диаграмма типа "квадратик". Кроме того, эффективный вильсоновский коэффициент при матричном элементе оператора О9у содержит непертурбативный вклад резонансов р, и, З/ф, ф' и т.д., возникающий от матричных элементов операторов О1 и О2 [11].
Матричные элементы базисных операторов по адронным состояниям вычисляются в рамках различных непертурбативных методов: правил сумм КХД, вычислений на решетках, кварковых мо-
делей2). Поскольку адроны, содержащие 6-кварк, являются тяжелыми по сравнению с характерным энергетическим адронным масштабом ГэВ, то для вычисления матричных элементов распадов
2)Сколько-нибудь полную библиографию развития данных непертурбативных подходов привести абсолютно невозможно. Перечисление только ключевых публикаций заняло бы несколько страниц. Поэтому по данным подходам было решено не приводить ссылок.
В-мезонов и Л^-барионов оказалось возможным разработать ряд специальных методов, таких, как эффективная теория тяжелых кварков [12] и эффективная теория при большой энергии отдачи [13]. Хотя в настоящее время при описании редких распадов тяжелых адронов имеется хорошее численное согласие между предсказаниями различных непертурбативных методов, однако точность каждого отдельного метода не может быть лучше 15%. К этому надо добавить точность вычисления вильсоновских коэффициентов, численные значения которых, вообще говоря, чувствительны к выбору масштабного параметра Считается, что для рассматриваемого круга задач / е [ть/2,2ть]. В этом случае в приближении (ЫЬО), следующим за главными логарифмами, точность вычисления коэффициентов Вильсона порядка 15%, а в следующем за ним приближении (ЫЫЬО) — порядка 7% вне области З/ф- и ф'-резонансов [10].
Наименьшие теоретические неопределенности ожидаются в предсказаниях парциальных ширин
редких лептонных распадов В0 3 — £+£-. Для этих процессов в рамках СМ ненулевым оказывается только матричный элемент (0|сЪ\В0(р,М)) = = ъ1бчР», где М — масса В0-мезона, р» — его 4-импульс. Поскольку из уравнений движения следует, чт
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.