ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА, 2014, № 1, с. 22-26
ТЕХНИКА ЯДЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
УДК 621.384.64+539.1.08
ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МИШЕНЕЙ В ВИДЕ КОНИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ ДЛЯ ГЕНЕРАЦИИ НЕЙТРОНОВ В ЛИНЕЙНЫХ УСКОРИТЕЛЯХ
© 2014 г. Б. Ю. Богданович, А. Е. Шиканов
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ" Россия, 115409, Москва, Каширское ш., 31 Поступила в редакцию 06.05.2013 г.
Приведены результаты исследования, демонстрирующие возможность использования мишеней с конической поверхностью реакционного слоя для генерации нейтронов в линейных ускорителях нуклидов водорода в ядерных реакциях Т(^, я)4Ые, Т(р, я)3Ые и с1, я)3Ые. Предложен алгоритм расчета нейтронного выхода, учитывающий возможное изменение концентрации изотопов водорода в мишени с глубиной. В результате компьютерного эксперимента установлены зависимости нейтронного выхода от угла раствора конуса и показана возможность увеличения выхода для мишеней с конической поверхностью реакционного слоя при сохранении его толщины.
БОТ: 10.7868/80032816214010029
В работе [1] были рассмотрены вопросы генерации нейтронов в линейных ускорителях в ядерных реакциях синтеза с нуклидами водорода: Т(^, п)4Ые, Т(р, п)3Не и п)3Ые — с целью
определения возможности исследования методом активации в нейтронных полях [2, 3] образцов горных пород, изделий металлургической промышленности, экологических объектов и т.д. В качестве нейтронного генератора при этом удобно использовать компактный линейный резонансный ускоритель протонов или дейтронов [4], электростатический ускоритель [5] или запаянную ускорительную трубку (у.т.) [6].
Мишень ускорителя для генерации нейтронов представляет собой металловодородную структуру в виде тонкого слоя титана, скандия или другого металла-носителя, хорошо растворяющего водород, напыленного на подложку из металла с большим коэффициентом теплопроводности, например вакуумной меди, и насыщенной изотопами тяжелого водорода. В запаянных у.т. в качестве материала подложки из технологических соображений часто используют ковар.
В работе [7] описан нейтронный генератор, использующий сильноточный источник дейтронов на основе с.в.ч.-разряда с током на выходе, достигающим 50 мА в непрерывном режиме работы. В этом устройстве использовалась мишень в виде конической полости, располагаемой симметрично по отношению к пучку ускоряемых дейтронов. Такая мишень позволяет обеспечивать более эффективный отвод тепла от реакционного слоя, который может деградировать за счет интенсив-
ного выделения из него изотопов водорода при высоких температурах (>500°С).
Очевидно, что процесс генерации нейтронов в такой мишени на макроскопическом уровне будет отличаться от аналогичного процесса в традиционных плоских мишенях. Это отличие и будет предметом анализа в данной работе.
На основании данных экспериментальных работ [8] для микросечений ядерных реакций Т(р, п)3Не и , п)3Ые, усредненных по углам вылета нейтрона (выраженных в барнах), получены следующие простые полуэмпирические формулы:
V
(Т) - л/Т - в\ 0.58
ам(Т) ~ I 0.31 +
; + ■
0.1 - 0.03Т2
0.2 - 0.08Т2
Т
Т
ехр
_14)
где Т, МэВ — кинетическая энергия ускоренного нуклида водорода; О = 1.019 МэВ — порог ядерной реакции Т(р, п)3Не. Указанные зависимости представлены на рис. 1.
Корневой характер зависимости ар, (Т) отражает известное асимптотическое поведение микросечения в области порога [9].
Для ядерной реакции Т(^, п)4Ые можно воспользоваться известной приближенной формулой из работы [8]:
^ ш (Т)
58Г2
/ 1.72\
ехр ут)
Т
Г2 + (Т - 0.096)2'
ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МИШЕНЕЙ
23
ст, б 100
10-
10-
10-
0
4 м, МэВ
= шт ШТ ),-
— пробег ускоренного до энер-
йБ = ?(г)
йг А к[?(г)]
йЕ = -Р (Е, г) йг
а(Е);
с начальными условиями: В(Т, 0) = 0, Е(0) = Т. Здесь Е — текущее значение кинетической энергии нуклида водорода в мишени; к(«) « 1 + 0.02« — зависимость коэффициента разбухания мишени при насыщении водородом от коэффициента стехиометрии р, А — плотность и атомная масса металла-носителя мишени соответственно; N — число Авогадро; Е(Е, г), МэВ/м — функция тормозных потерь энергии нуклидом водорода в мишени на единицу длины, определяемая как
Р (Е, г) = р/кШ] х
1 + Р(А)
Рис. 1. Зависимости микросечений ядерных реакций Т(р, п)3Не (1) и Т>(с1, п)3Не (2) от кинетической энергии м ускоренного нуклида водорода.
где Г = 0.174 МэВ — ширина резонанса ядерной реакции.
В общем случае нейтронный выход, излучаемый в полный телесный угол на 1 мКл ускоренных нуклидов водорода мишенью ускорителя с конической поверхностью, определяется следующей формулой
N1(1,0) = ^ \йТм>(Т)В[Т,Л(Т,г,а)],
о
где В(Т, г) — средний нейтронный выход, излучаемый в полный телесный угол на один нуклид водорода, ускоренный до кинетической энергии Т и прошедший в мишени расстояние г; Л(Т, а) =
? )
а(А)
+ ^ ан Z н
(Е/Ан )1275 + у(А)
■ +
(Е/Ан )275 + у н
гии Т нуклида водорода в мишени с реакционным слоем толщиной I и углом раствора конуса 2а; Х(Т) — пробег нуклида водорода с энергией Т в
"толстой" мишени, когда Х(Т) < —-—; м(Т) — диф-
а
ференциальный энергетический спектр ускорителя, нормированный на 1; е — элементарный электрический заряд.
Для определения функции В(Т, г) удобно воспользоваться следующей системой дифференциальных уравнений, реализующей алгоритм расчета нейтронного выхода на компьютере, описанный в [1, 10]:
Здесь Z — порядковый номер элемента металла-носителя; = 1; 2 — атомная масса ускоренного нуклида водорода; ан « 80; ун ~ 0.028; «(г) = «¿(г) + + «((г), где 5((г), «¿(г) — коэффициенты стехиометрии мишени по тритию и дейтерию соответственно (формула учитывает возможное использование комбинированных тритий-дейтериевых мишеней [1]).
Остановка работы компьютерной программы, реализующей описанный алгоритм расчета нейтронного выхода, осуществлялась по условию Е < 0
или г > —-—.
8та
Зависимость концентрации изотопов водорода от глубины в реакционном слое не является постоянной, так как при изготовлении реальных мишеней невозможно достигнуть равномерного насыщения реакционного слоя по глубине. Этот факт отмечался во многих работах (см., например, [11—13]). В работе [10], в частности, показано, что в вакуумных у.т. всегда существует профиль коэффициента стехиометрии, который может изменяться в процессе работы трубки.
В данной статье рассмотрена модель мишени, описанная в [12], в которой профили коэффициента стехиометрии представляют собой трапеции вида
, х < к,
к) =
Ц, к < х <
где = (?)
представленные на рис. 2.
- - 0.5к
1
2
1
ад
24
БОГДАНОВИЧ, ШИКАНОВ
s
0 2 4
х, 10-7 м
Рис. 2. Профили коэффициентов стехиометрии по изотопам тяжелого водорода для рассматриваемой модели мишени ускорителя при t = 5 • 10-7 м для значений параметра h: 0.1t (1); 0.4t (2); 0.6t (3); 0.9t (4).
Указанные профили выбирались из условия постоянства среднего коэффициента стехиометрии:
t
(s) = - jdzs(z, h) = const.
0
Формула для тормозных потерь энергии дейтрона в мишени была получена в работе [14] c использованием правила Брэгга. Первый член в квадратных скобках соответствует парциальной функции торможения на атомах металла-носителя, а второй — на изотопах водорода. Значения коэффициентов a(A), P(A), y(A) приведены в таблице.
Зависимость нейтронного потока в полный телесный угол определялась по формуле
Q(t, a) = IdtpNi(t, a),
где Id,p, мА — ток ускоренных дейтронов или протонов.
Компьютерный расчет проводился для однородных дейтронного и протонного потоков, ускоряемых к мишеням, содержащим дейтерий или тритий со средним коэффициентом стехиометрии (s) = -.
На рис. 3 представлено характерное семейство зависимостей Q(t, а), полученное для титано-три-тиевой мишени, в которой осуществлялась генерация нейтронов по реакции T(d, п)4Ие при Т = = 0.25 МэВ. Толщина реакционного слоя t = 0— 10-6 м, h = 0.1 мкм.
Рис. 3. Семейство зависимостей Q(t, а) для реакции Т(а?, п)4Ые, рассчитанных при Т = 0.25 МэВ, для значений параметра а: я/2 (1); я/4 (2); я/8 (3). t = 0— 10-6 м.
Аналогичные семейства кривых, описывающих генерацию нейтронов в реакциях Т(р, п)3Не и , п)3Ые при Т = 2.5 МэВ, представлены на рис. 4. Толщина реакционного слоя составляла t = = 0-5 • 10-5 м, к = 0.1 мкм.
В процессе компьютерного эксперимента изучалось также влияние профиля концентрации изотопов тяжелого водорода в мишени (параметр к) на нейтронный выход при различных углах раствора ее конической поверхности. Влияние оказалось существенным только для тонких мишеней, реализующих реакции Т(^, п)4Не и , п)3Ые при низких энергиях ускоренных дейтронов (<0.5 МэВ). В качестве примера на рис. 5 приведено семейство кривых Q(k, а), полученных для
Значения коэффициентов a(A), P(A), y(A) для различных металлов-носителей
Металл-носитель A a в Y
Li 7 59.52 0.000 0.059
Be 9 50.17 0.006 0.046
Al 27 31.56 0.104 0.044
Ti 48 28.07 0.110 0.038
Fe 56 31.97 0.020 0.123
Cu 64 26.81 0.124 0.103
Zr 91 17.04 0.063 0.041
ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МИШЕНЕЙ
25
Рис. 4. Семейства зависимостей Q(t, а) для реакций Т^, я)3не (а) и В(а?, я)3не (б), рассчитанных при Т = 2.5 МэВ, для значений параметра а: я/2 (1); я/4 (2); я/8 (3). t = 0-5 • 10-5 м.
металло-тритиевой мишени с толщиной реакционного слоя t = 5 • 10-7 м.
Анализ полученных расчетных зависимостей позволяет сделать следующие выводы о возможных дополнительных преимуществах нейтроно-образующих мишеней ускорителей нуклидов водорода с конической поверхностью реакционного слоя.
1. При сохранении толщины реакционного слоя на уровне, меньшем длины пробега нуклида водорода в мишени, нейтронный выход мишеней с конической формой поверхности увеличивается.
а, рад
Рис. 5. Семейство зависимостей Q(h, а) для реакции T(d, n)4He, рассчитанных при Т = 0.25 МэВ, для значений параметра h: 0.1t (1); 0.4t (2); 0.6t (3); 0.9t (4). t = 5 • 10-7 м.
2. Для тонких мишеней при фиксированной толщине реакционного слоя нейтронный выход увеличивается с уменьшением угла раствора конуса. При этом на характер увеличения нейтронного выхода существенное влияние оказывает профиль концентрации изотопов тяжелого водорода в мишени.
3. В п
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.