= ЯДРА
ВОЗМОЖНОСТИ, ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ СВЕРХТЕКУЧЕСТИ
НАГРЕТЫХ ЯДЕР
© 2009 г. А. М. Суховой*, В. А. Хитров**, В. И. Фурман***
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия Поступила в редакцию 25.12.2008 г.; после доработки 13.04.2009 г.
Анализируется состояние современного эксперимента по определению плотности уровней и радиационных силовых функций в сложных ядрах из спектров продуктов различных реакций с регистрацией каскада или одиночного гамма-кванта (нуклона). Показано, что наиболее точные данные для этих параметров и соответственно наилучшие возможности изучения сверхтекучести нагретых ядер можно получить только из спектров продуктов двухшаговых реакций, включая регистрацию нуклонов или легких ядер на первом шаге.
PACS: 21.10.Ma, 23.20.-g, 25.40.Lw, 27.40^, 27.50.+е, 27.60.+^, 27.70^, 27.80.+У, 27.90.+Ъ
1. ВВЕДЕНИЕ
Плотность возбужденных уровней р и парциальные ширины Г эмиссии любого продукта ядерной реакции являются основными источниками экспериментальной информации о свойствах ядерной материи при небольших энергиях возбуждения ядра, т. е. базой, на которой в значительной степени основаны как общее теоретическое представление, так и разработанные модели конкретных параметров ядра.
Именно совместный теоретический анализ достоверных экспериментальных данных о значениях р и Г может дать незаменимую информацию о фундаментальном квантовомеханическом процессе сосуществования и взаимодействия обычного и сверхтекучего состояний ядра. Конечные размеры ядра, наличие деформации, замкнутых магических оболочек нуклонов и так далее позволяют рассчитывать на получение принципиально новой информации об этом процессе, как минимум, вплоть до области нейтронных резонансов. Эксперимент соответственно должен выявить детали их взаимодействия, в первую очередь крупномасштабные.
Прецизионные модельные представления о р и, например, радиационных силовых функциях k = = Г/(Е3A2/3D\) эмиссии гамма-квантов произвольной энергии Ey ядром с массой A абсолютно необходимы также для оценки и расчета
E-mail: suchovoj@nf.jinr.ru
E-mail: khitrov@nf.jinr.ru
E-mail: furman@nf.jinr.ru
практически важных ядерно-физических констант. Эти обстоятельства обуславливают необходимость определения р и Г с максимально возможной точностью. Но для большинства возбуждаемых в ядерной реакции ядер значения р и Г не могут быть определены в прямых экспериментах классической ядерной спектроскопии: среднее расстояние 0\ между возбужденными уровнями сравнимо или много меньше разрешения (FWHM) существующих спектрометров. Искомые параметры могут быть экстрагированы только из измеряемых с "плохим" разрешением спектров для области энергий возбуждения ядра выше нескольких МэВ.
Для определения р и Г до сих пор использовались спектры продуктов одношаговых реакций типа (п, 7), (й,р), (р, п) или (3He, а). И только в последнее время появилась соответствующая информация для этих же данных из двухшаговой реакции (п, 27). Методика экстракции значений р и Г из распределений зарегистрированных в эксперименте интенсивностей двухквантовых каскадов с максимально достижимой точностью и достоверностью полностью разработана в ЛНФ ОИЯИ. Основные положения и результаты ее применения для ^40 ядер представлены в [1, 2].
Сопоставление формы функциональной зависимости полученных в одношаговых (спектры испарительных нуклонов, различные гамма-спектры) реакциях [3, 4] значений р = /(Е№) и Г = ф(Е1) с данными двухшаговых реакций (каскады гамма-переходов) указывает на их принципиальную несовместимость. Практически она проявляется в факте наличия [1] или отсутствия [4, 5]
1817
резких изменений определяемых параметров при изменении энергии возбуждения ядра и энергии регистрируемых продуктов реакции.
Имеющееся расхождение данных задает как алгебраическую сумму полных ошибок результатов сопоставляемых экспериментов, так и в первом приближении позволяет выявить источники систематических погрешностей в каждом из них.
2. ВОЗМОЖНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТОВ РАЗЛИЧНОГО ТИПА
Максимально возможные систематические погрешности р и Г определены только для методики их экстракции из спектров двухквантовых каскадов. Полученные погрешности [6] могут объяснить только малую часть наблюдаемого в различных методиках расхождения значений р и Г.
Иная ситуация при определении как р (в экспериментах типа [4]), так и совместного определения р и Г в методике [5]. В последнем случае систематические погрешности измеряемых авторами полных гамма-спектров и коэффициенты их переноса на определяемые параметры до сих пор не оценены. Их частичный анализ выполнен для этого случая в [7]. Сопоставление результатов [6] и [7] позволяет утверждать, что найденные в [3—5] параметры имеют существенно большую погрешность, чем в методиках [1, 2]. Различие имеет принципиальный характер. Более детальный анализ факторов, обуславливающих большую точность определения параметров ядра в двухшаговой реакции по сравнению с любой одношаговой, представлен в [8]. Для этого использованы данные по плотности уровней и радиационным ширинам ядра 96Мо, экстрагированным как из интенсивностей двухквантовых каскадов, так и из спектров первичных гамма-лучей реакции (3Не, а).
Следует только учитывать, что в случае двух-шаговой реакции (имеющаяся реализация — два последовательно испущенных гамма-кванта) ординарные систематические ошибки р и Г могут быть в принципе уменьшены до любого требуемого уровня точности определения. Но в любом случае будет сохраняться неизбежная конечная неоднозначность одновременного определения р и Г из вырожденных систем нелинейных уравнений. Реально эта неопределенность не является жесткой.
При аппроксимации экспериментальных спектров в методиках [1,2] параметр х2 в некоторых достаточно узких интервалах изменения р и Г имеет наименьшее значение и меняется очень слабо. Но как при увеличении максимальных р2 и Г2, так и при уменьшении минимальных значений р1 и Г1 он очень быстро возрастает. Асимптотические значения области минимума х2 для нулевой погрешности
интенсивности каскадов оцениваются значениями (р2 - р1)/р и 20-40% и (Г2 - Г1 )/Г и 20-40%. Но только при выполнении обязательных условий:
а) однозначно заданного закона соотношения радиационных силовых функций первичных и вторичных гамма-переходов одной и той же мульти-польности и любых энергий;
б) выделения при необходимости из экспериментальных спектров величины интенсивности двухшаговых реакций в функции энергии их продукта на первом шаге [9].
Тем не менее необходимость тестирования методики одновременного определения р и Г из двухшаговых реакций даже при столь благоприятных условиях ее изучения не вызывает сомнений. С одной стороны, всегда существуют ординарные систематические погрешности определения интенсивностей каскадов, с другой — неизбежно использование непроверенных, хотя и общепринятых представлений о свойствах ядра, например о независимости мод распада уровня от способа его возбуждения для времен жизни порядка фемтосекунд и т.д.
3. ВАЖНЕЙШИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ СПЕКТРОВ ДВУХШАГОВЫХ ГАММА-КАСКАДОВ
Сопоставление полученных из интенсивностей двухквантовых каскадов значений р и Г с известными экспериментальными данными и модельными представлениями [ 10] показывает, что:
1. Необходима экспериментальная проверка гипотезы, предложенной в начале 1950-х гг. Бором и Моттельсоном (см. [11]), в применении к расчетам сечений взаимодействий испаряющихся нуклонов для различных энергий возбуждения конечных ядер. Только в рамках этой гипотезы можно объяснить основную и реально неизвестную погрешность в значении плотности уровней, экстрагируемой из спектров испарительных нуклонов [3, 4]. Явное и очень сильное нарушение гипотезы [11] (в варианте [12, 13]) в процессе каскадного гамма-распада обнаружено при анализе экспериментальных данных по заселяемости Р уровней различных ядер до энергий возбуждения и3-5 МэВ. Полная или только каскадная заселяемость индивидуальных уровней является рекуррентной сверткой сечений взаимодействия гамма-квантов с возбужденным ядром, начиная с максимальных энергий возбуждения уровней конечного ядра. Она не может быть воспроизведена любым расчетом, использующим гипотезу [12, 13]. Это — единственная найденная к настоящему времени возможность косвенной проверки гипотезы [11].
10-8 ,
10-9 -
Четно-четные Четно-нечетные Нечетно-нечетные
10-8
10
PQ
о
-к 10
10
0.2 0.4 0.6 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8
10-8 р
10
0.4 0.6
E1/Bn
Рис. 1. Сопоставление средних значений сумм радиационных силовых функций для ядер с различной четностью числа нейтронов и протонов. Точки • с ошибками — ядра, в которых определена заселяемость уровней [2]. Точки о — ядра, для которых был выполнен только анализ [1] без учета различия энергетической зависимости силовых функций первичных и вторичных гамма-переходов. Кривые — предсказания моделей [12] (верхние) и [15] (нижние) с добавлением значений k(M 1) = const. Ei — энергия первичного гамма-перехода.
Базовые представления квазичастично-фонон-ной модели ядра [14] о матричных элементах эмиссии гамма-кванта и, например, нейтрона показывают, что их значения определяются типом и величиной компонентов волновых функций распадающегося и возбуждаемых при этом уровней. Это достаточное условие для выдвижения гипотезы, альтернативной [11], и для случая эмиссии нуклонных продуктов ядерной реакции.
2. Усреднение сумм радиационных силовых функций дипольных первичных гамма-переходов по ядрам различной массы, но одинаковой четности нейтронов и протонов указывает на существование ниже энергии связи нуклона Вп двух областей возбуждения, в которых происходит достаточно резкое изменение значений этого параметра гамма-распада (рис. 1). Аналогичное усреднение отклонений плотности уровней от простой экспоненциальной экстраполяции ехр(а(Еех — Ь)) полностью подтверждает (рис. 2) этот вывод. Параметры а и Ь для каждого ядра определяются числом низколежащих уровней и плотностью нейтронных резонансов. Простейшее качественное объяснение наблюдаемого феномена — разрыв куперовских пар нуклонов и
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.