ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2004, том 67, № 4, с. 684-693
ЯДРА
ВОЗМОЖНОСТИ СОВРЕМЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПО БЕЗМОДЕЛЬНОМУ ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ 7-РАСПАДА КОМПАУНД-СОСТОЯНИЯ ТЯЖЕЛОГО ЯДРА
© 2004 г. А. М. Суховой*, В. А. Хитров**
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия Поступила в редакцию 26.12.2002 г.; после доработки 13.03.2003 г.
Экспериментальные данные по двухквантовым каскадам при захвате тепловых нейтронов в ядрах 184,186^ и 190>192О8 анализируются с точки зрения перспектив увеличения достоверности безмодельного определения плотности уровней в заданном интервале . и радиационных силовых функций возбуждающих их Е1- и М 1-переходов для области Евозб < Вп.
1. ВВЕДЕНИЕ Плотность уровней (ПУ) р = О-1 и радиацион-
ную силовую функцию (РСФ)
к = ГЛг/(E^A2/S Dx)
(1)
Е1- или М 1-перехода с энергией Е1 и средней шириной Гдг, связывающего состояния Л и г в диапазоне возбуждений от Евозб ~ 1—2 МэВ до энергии связи нейтрона Вп в ядре с массой А, до недавнего времени определяли только из испарительных спектров реакций типа (р, п) и спектров первичных 7-переходов. Основной недостаток указанных методик — необходимость использования чисто модельных представлений о проницаемости поверхности ядра для испарительных нуклонов [ 1] или плотности уровней при определении РСФ [2].
Ситуация изменилась, когда авторы [3] показали, что полная радиационная ширина Га = = {Гдг)тдг и интенсивность двухквантовых каскадов Т11,
I
YY
^](Глг/(Глг)mxi) ■ nxi ■ (Г//(Гif )m/),
(2)
связывающих компаунд-состояние Л с заданными низколежащими уровнями ядра f и возбуждающих при этом п\г = ргДЕ промежуточных состояний г из любого интервала шириной ДЕ, могут быть воспроизведены в расчете с точностью эксперимента. Это возможно только в том случае, если бесконечное число вариаций ПУ и РСФ (каждая из которых позволяет воспроизвести Гд и Т11) находится в
E-mail: suchovoj@nf.jinr.ru E-mail: khitrov@nf.jinr.ru
очень узком интервале для любой энергии 7-кванта и возбуждения ядра Евозб < Вп.
В выражении (2) суммирование выполнено по всем возможным значениям промежуточных и конечных уровней каскадов и, при необходимости, по обоим значениям спина компаунд-состояния, возбуждаемого тепловым нейтроном. Известные значения начального и конечных уровней каскадов и правила отбора по мультипольности однозначно определяют интервал спинов и четность уровней, которые следует учесть в анализе.
Полные радиационные ширины распадающихся состояний Л и г в (2) представлены в виде произведения средней по спектру парциальной ширины {Гд) или {Гг/) на число возбуждаемых при их распаде уровней т = рДЕ. Усреднение проведено по спектру всех возможных значений парциальных ширин первичных и вторичных переходов каскадов, возбуждающих тдг и mif уровней соответственно. Эта замена выполнена на основании теоремы о среднем с целью наглядного представления формы зависимости измеряемых в эксперименте величин Гд и Еп от параметров р и к рассматриваемого процесса.
К сожалению, методика [3] имеет помимо обычных погрешностей любого эксперимента и две специфические:
а) погрешность, связанную с разделением [4] экспериментального спектра двухквантовых каскадов на две зеркально симметричные части, зависящие от энергии только первичного (Е1) и только вторичного (Е2) 7-переходов каскада;
б) неопределенность, связанную с необходимостью введения какого-либо предположения о соотношении РСФ первичных и вторичных 7-переходов каскада для квантов одной и той же
энергии и мультипольности при распаде уровней А и г соответственно.
Следует учесть, что степень влияния этих погрешностей на определяемые в [3] ПУ и РСФ, безусловно, убывает при увеличении статистики полезных 77-совпадений и при уменьшении фона.
2. О СТЕПЕНИ ДОСТОВЕРНОСТИ ОЦЕНКИ ПУ И РСФ
2.1. Роль погрешности определения интенсивности каскадов
Все измеряемые в эксперименте распределения интенсивностей каскадов представляют из себя суперпозицию некоторого числа пар пиков различной интенсивности и "шумовой" полосы с нулевым средним (результат вычитания фона) [5]. Поэтому при достаточно высокой статистике совпадений из любого спектра двухквантовых каскадов, связывающих компаунд-состояние и заданный низколе-жащий уровень, практически возможно выделить даже в любом деформированном ядре несколько сотен пар разрешенных интенсивных пиков, что соответствует 90 и более процентам интенсивности каскадов с энергией их промежуточного уровня <0.5БП. При использовании метода максимального правдоподобия для этих каскадов может быть определен [6] порядок следования 7-переходов. При этом с достаточно высокой достоверностью [7] устанавливаются энергии уровней ядра и размещаются переходы в схеме 7-распада. Последнее справедливо только для случаев, когда промежуточный уровень каскада разряжается не менее, чем парой достаточно интенсивных 7-переходов. В противном случае порядок следования квантов каскада определить без привлечения дополнительной информации невозможно.
Затем интенсивности размещенных согласно [6] в схеме распада каскадов с первичными переходами с энергией Е1 > 0.5БП вычитаются из экспериментальных спектров [4]. Оставшаяся часть спектра представляет из себя в основном суперпозицию интенсивностей большого числа каскадов с энергией первичного перехода, меньшей 0.5БП, и "шумового" распределения с нулевым средним. Пример такого разложения представлен на рис. 1.
Поскольку существует не равный нулю порог регистрации каскада !11 с первичными переходами с энергией Е1 > 0.5БП, интенсивность и энергии квантов которого могут быть определены из спектра, то процедура [4] может несколько завышать значение суммарной интенсивности каскадов с Е1 < 0.5БП и соответственно занижать его на ту же величину для симметричных энергий каскадных квантов. Возможна также ситуация, когда порядок квантов в некотором количестве разрешенных
Отсчеты
600
400
200
Е1 + Е2 = 5753 кэВ
в
2000
2400
2800
3200
3600
Еу, кэВ
Рис. 1. Часть экспериментально измеренного распределения интенсивностей двухквантовых каскадов на основное состояние 185W и компонент этого распределения, соответствующий регистрации только первичного перехода с энергией Е1 = Е1 (осциллограмма сдвинута вверх), в зависимости от энергии Е1. Использован численный метод [8] улучшения разрешения.
каскадов определен неверно. Такая ошибка уменьшает рассматриваемую погрешность и даже может изменить ее знак (если суммарная интенсивность каскадов с ошибочным определением порядка следования переходов достаточно велика).
Оценка максимальной относительной величины рассматриваемой погрешности не превышает 25% для основной массы экспериментальных данных, полученных в Дубне, и значительно меньше в последних экспериментах, выполненных на спектрометре совпадений большей эффективности в Рже-же [9]. Это видно из рис. 2, где приведен пример аппроксимации [10] кумулятивных сумм интенсивностей всех каскадов, заселяющих один и тот же промежуточный уровень в фиксированном вблизи 0.5БП интервале энергии возбуждения для четырех рассматриваемых здесь ядер:185,187W и 191,193Оз.
Модуль экстраполированной зависимости для !11 = 0 определяет ожидаемое абсолютное значение интенсивности неразрешенных слабых каскадов с энергией их промежуточного уровня в указанном интервале его значения.
Из анализа данных такого типа, полученных для других интервалов до энергии возбуждения ^2.8 МэВ, следует, что в современных экспериментах доля интенсивности слабых каскадов с Е1 > 0.5БП, не выделенных из спектра и поэтому не размещенных в схеме распада, гарантированно не превышает ~ 1%, если только отклонения интенсивностей первичных переходов от среднего
0
Х/уу, %
5 4
3 2 1 0
4 3 2 1 0
Х/уу, % 8
6
4
2
0
4
3
2
1
0
187
W
0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
/уу, %
Рис. 2. Кумулятивные суммы 111 интенсивности наблюдаемых экспериментально в 185,187W и 191,193 Об каскадов (гистограммы) для интервала энергии их промежуточного уровня от 2.5 до 2.75 МэВ (процент распадов компаунд-состояния), аппроксимированная зависимость (сплошные кривые) и ожидаемая для числа уровней, предсказываемых моделью [12] (пунктирные кривые) для той же суммарной интенсивности каскадов.
значения описываются распределением Портера-Томаса [11] (или любым другим с меньшей дисперсией).
Из анализа, приведенного в работе [10], следует также заключение, что плотность промежуточных уровней каскадов в диапазоне энергии возбуждения порядка 1.5 МэВ (или даже более широком) существенно ниже предсказываемой моделью ферми-газа [12]. Это видно, в частности, из значительно более быстрого нарастания кумулятивных сумм интенсивностей каскадов, вычисленных в рамках модели ферми-газа с нормировкой на экспериментальную суммарную интенсивность. Еще большее расхождение этих зависимостей наблюдается для случая, когда суммарная интенсивность каскадов для ожидаемой кумулятивной суммы равна расчетной, существенно меньшей, величине.
Если известная к настоящему времени и приведенная в литературе (см. [13]) интенсивность 11 группы наиболее сильных первичных переходов каскадов, используемая для нормировки , не содержит заметных (например, больших чем 5— 10%) систематических погрешностей, то полученная в соответствии с [4] и приведенная на рис. 3 суммарная интенсивность двухквантовых каскадов в 185,187^ и 191,193Оз имеет погрешность не более 10% в каждом из интервалов энергии возбуждения их промежуточных уровней. Это заключение
в какой-то степени следует из данных таблицы, в которой, в частности, сопоставляются интенсивности каскадов в изотопах 183,187^ измеренные в различных условиях эксперимента (геометрия эксперимента, спектр захватываемых нейтронов) в Дубне [19], Риге [21] и Ржеже.
Для однозначности сделанных заключений в таблице сопоставляются суммарные интенсивности каскадов на конечные уровни — члены ротационной полосы одноквазичастичного нейтронного состояния [510] | — также и для всех четно-нечетных ядер, для которых имеется соответствующая экспериментальная информация. При такого рода сравнении возможное влияние структуры конечных уровней каскадов на парциаль
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.