ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2009, том 43, № 1, с. 26-36
УДК 541.123
ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ПРИ РЕКТИФИКАЦИИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ АЗЕОТРОПНЫХ СМЕСЕЙ
© 2009 г. Ф. Б. Петлшк, Р. Ю. Данилов, Л. А. Серафимов
ООО «ИКТ "Сервис"» Московская государственная академия тонкой химической технологии
им. М.В. Ломоносова romdan@mail.ru Поступила в редакцию 9.04.2007 г.
В настоящее работе представлен новый эффективный способ определения возможных вариантов разделения. В отличие от способа, опубликованного в наших работах ранее, он является необходимым и достаточным для стыковки траекторий секций как в простых, так и в сложных колоннах. Метод основан на закономерностях расположения деревьев траекторий обратимой ректификации и особых точек секций на ветвях этих деревьев.
ВВЕДЕНИЕ
Первой задачей, возникающей при проектировании схем разделения, является определение возможных вариантов разделения в простых и сложных ректификационных колоннах. От решения этой задачи зависит возможность создания экономичных технологических схем разделения. Несмотря на важное практическое значение этой задачи, ее полное методическое, а тем более алгоритмическое и программное решение до настоящего времени отсутствовало. Проектирование установок разделения азеотропных смесей ограничивалось выявлением однородных схем разделения методом термодинамико-топологического анализа
[1] с последующим выбором наиболее экономически эффективной схемы. Но этот подход в случае азеотропных смесей не позволяет получать все важные схемы разделения. Поэтому зачастую в настоящее время эта задача носит эмпирический характер и опирается только на опыт и интуицию разработчиков. Такое положение вызвано отсутствием ясного понимания общих закономерностей процесса и, как следствие, отсутствием методик и программ для определения возможных вариантов разделения.
Задача определения возможных вариантов разделения распадается на ряд подзадач, которые решались последовательно в порядке их сложности
[2]. Общий список подзадач включает подзадачи для трехкомпонентных смесей и смесей с любым количеством компонентов, для режимов бесконечной и конечной флегмы, для необходимых и для достаточных условий разделения, для адиабатических колонн и колонн с промежуточным подводом тепла или холода, для простых и сложных колонн.
Из-за своей наглядности наиболее простой из этих подзадач является подзадача разделения трехкомпонентных смесей при бесконечной флегме. Многочисленные исследователи показали, что концентрационные треугольники азеотропных смесей распадаются на области ректификации, заполненные пучками траекторий ректификации при бесконечной флегме [3]. Эти закономерности позволили при создании принципиальных технологических схем разделения использовать комплексы ректификационных колонн. Данные идеи получили свое дальнейшее развитие в монографиях [2, 4].
Очевидным условием разделения для этой подзадачи является принадлежность точек продуктов хв и хв одной траектории, т.е. одной области ректификации [5-7]. На рис. 1 показан концентрационный треугольник для смеси ацетон(1)-бензол(2)-хлороформ(З) с двумя областями ректификации и траекторией ректификации при бесконечной флегме, соединяющей точки продуктов хв и хв. Из рисунка видно, что эта траектория не может пересекать границу между областями. Поэтому точки хв и хв должны находиться внутри одной области.
Для решения более сложной подзадачи разделения смесей с любым количеством компонентов при бесконечной флегме потребовалось использовать идею четкого разделения [3-5], при котором в каждом продукте колонны некоторые компоненты имеют нулевые концентрации. Например, четким является разделение, когда верхний продукт содержит только компоненты 1 и 2, а нижний -только компоненты 3 и 4 (краткая запись 1.2 : 3.4). Конечно, четкое разделение возможно только в бесконечных колоннах. При четком разделении и бесконечной флегме траектория ректификации расположена целиком в граничных элементах
ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ПРИ РЕКТИФИКАЦИИ 2 2
13
Рис. 1. Траектория ректификации при бесконечной флегме для смеси ацетон(1)-бензол(2)-хлоро-форм(3). Жирная пунктирная линия - сепаратриса областей дистилляции.
симплекса и областей ректификации. Это позволило сформулировать общее условие разделения для этой подзадачи в виде правила связности [7, 8], согласно которому устойчивый узел области ректификации продуктового граничного элемента, которому принадлежит точка хв, должен быть связан цепью связей с неустойчивым узлом области ректификации продуктового граничного элемента, которому принадлежит точка хв (связь -траектория ректификации при бесконечной флегме, соединяющая стационарные точки концентрационного симплекса в направлении увеличения температуры).
Пример, иллюстрирующий правило связности, показан на рис. 2 для промежуточного разделения (1, 3 : 2, 4) смеси ацетон(1)-бензол(2)-хлоро-форм(3)-толуол(4). Из рисунка видно, что разделение возможно, поскольку имеется цепь связей хв—13 —*- 2 —► хв. Для определения множества связей конкретной азеотропной смеси можно обойтись без изображения концентрационного симплекса (это и невозможно при п > 4), а использовать матрицу связей (это возможно при любом п). Для синтеза этой матрицы необходимо определить собственные векторы системы уравнений ректификации при бесконечной флегме в каждой особой точке симплекса (точке компонента или азеотропа) с помощью вычисления в ней коэффициентов фазового равновесия присутствующих К и отсутствующих К компонентов.
Режим бесконечной флегмы в ряде случаев не охватывает наиболее экономичные варианты разделения в простых колоннах, при которых составы продуктов принадлежат разным областям ректи-
3
Рис. 2. Цепь связей при четком промежуточном разделении при бесконечной флегме смеси ацетон(1)-бензол(2)-хлороформ(3)-толуол(4). Жирная линия со стрелками - цепь связей хв-— 13 -— 2-— хв .
фикации. На рис. 3 показан пример такого варианта разделения 1 : 2, 3 (прямой вариант) для смеси ацетон(1)-бензол(2)-хлороформ(3). Из рисунка видно, что точки хв и хв , связанные траекторией ректификации, принадлежат разным областям ректификации. Было показано, что такие вариан-
2
хв
/ / А
/ / I
/
/ у ж
/ ' /
/ / ^
/ / г
/
л^г
¿Г/
У/
-е-
13
Рис. 3. Траектория ректификации при прямом четком разделении при конечной флегме смеси ацетон(1)-бензол(2)-хлороформ(3).
4
1
1
3
ты разделения возможны только при конечной флегме [9]. Кроме того, режим бесконечной флегмы невозможен для колонн экстрактивной ректификации и некоторых других сложных колонн. Поэтому необходимо было установить общие закономерности расположения траекторий ректификации и создать методику определения возможных вариантов разделения для режима конечной флегмы. Для решения этой задачи нами были совместно использованы две основные идеи: идея четкого разделения и идея обратимой ректификации [4-6]. Обе эти идеи не являются новыми, но они ранее не были использованы как инструмент решения фундаментальных задач проектирования ректификационных установок. Последовательное использование этих идей позволило сформулировать ряд важных новых понятий и разработать методику и программу определения необходимых условий четкого разделения при конечной флегме [10-12] и решения других задач проектирования. Основные результаты этих работ изложены в монографии [13].
Методика определения возможных вариантов разделения в [13] была ограничена проверкой необходимых условий разделения при конечной флегме, т.е. в число возможных попадали и некоторые варианты, которые нельзя реализовать на практике, поскольку они не удовлетворяли достаточным условиям разделения.
Цель настоящей статьи - дополнить эту методику проверкой достаточных условий разделения. Все варианты разделения, удовлетворяющие этим условиям, могут быть реализованы на практике. Для проверки этих достаточных условий разделения потребовалось разработать общий алгоритм расчета траекторий обратимой ректификации для смесей с любым числом компонентов и азеотропов, основанный на общих закономерностях их расположения в концентрационных симплексах. Этот алгоритм будет изложен ниже.
Для сокращения времени расчетов необходимо сначала отбирать варианты разделения, удовлетворяющие необходимым условиям разделения, а затем из них отбирать варианты, удовлетворяющие еще и достаточным условиям четкого разделения при конечной флегме. Поэтому сначала мы рассмотрим необходимые условия четкого разделения при конечной флегме.
НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ЧЕТКОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ПРИ КОНЕЧНОЙ ФЛЕГМЕ
Условия в точках отрыва траекторий
Траектория секции (другое название - профиль секции) ректификации [14, 15] - это линия, соединяющая точки симплекса, в которых удовлетворятся система уравнений секции при заданном составе продукта и заданном флегмовом или паро-
вом числе (а для экстрактивных секций - еще и при заданном расходе энтрайнера). Особенность траекторий секций при четком разделении и конечном флегмовом числе состоит в том, что часть траектории принадлежит тому же граничному элементу симплекса (вершине, ребру, грани и т.д.), которому принадлежит точка продукта, а в некоторой точке (точке отрыва [10, 13]) траектория отрывается от этого граничного элемента и уходит внутрь симплекса. При этом внутри симплекса возникает уже не одна траектория, а целый пучок траекторий [11-13].
При конечной флегме для возникновения пучков траекторий необходимо выполнение некоторых важных условий. Точка продукта должна принадлежать вполне определенным областям на определенных граничных элементах симплекса (областям продукта [11-13]). Области продукта -многогранники в многомерном пространстве с вершинами на ребрах симплекса и с криволинейными ребрами. Кроме того, для возникновения пучка необходимо, чтобы флегмовое число в верхней секции или паровое число в нижней секции было больше некоторого значения (минимальное число отрыва). Для азеотропных смесей флегмовое или паровое число может, кроме того, в некоторых случаях иметь ограничение сверху (максимальное число отрыва).
Очевидно, что для п
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.