ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2014, том 54, № 2, с. 176-184
УДК 550.383
ВОЗМУЩЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ДИПОЛЯ И ГЕНЕРАЦИЯ ТОКОВЫХ СИСТЕМ АСИММЕТРИЧНЫМ ДАВЛЕНИЕМ ПЛАЗМЫ
© 2014 г. В. В. Вовченко1, Е. Е. Антонова2, 1
Институт космических исследований РАН, г. Москва 2Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, г. Москва e-mails: antonova@orearm.msk.ru, a1246@rambler.ru Поступила в редакцию 19.07.2013 г.
Проведен анализ нелинейного возмущения поля диполя осенесимметричным распределением давления плазмы в предположении выполнения условия магнитостатического равновесия при конечных значениях плазменного параметра в области максимума давления. Получены распределения изолиний постоянного значения BZ компоненты магнитного поля и объема магнитной силовой трубки в плоскости экватора. Показано, что при конечном давлении плазмы образуются локальные минимумы и максимумы магнитного поля. Образование локальных максимумов и минимумов приводит к формированию не окружающих Землю контуров Bmin = const, где Bmin — минимальное значение магнитного поля на магнитной силовой линии. При этом изменяется направление градиента объема магнитной силовой трубки. Определена конфигурация возникающих продольных токов. Обсуждена применимость полученных результатов для объяснения ряда наблюдаемых эффектов в магнитосфере Земли.
DOI: 10.7868/S0016794014020205
1. ВВЕДЕНИЕ
На геоцентрических расстоянии до ~10—13RE Землю окружает плазменное кольцо [Кирпичев и Антонова, 2010; Антонова и др., 2012; Antonova et al., 2013], непрерывно переходящее в ночные часы в плазменный слой. В плазменном слое магнитосферы Земли высок уровень турбулентных флук-туаций [Антонова, 1985, 2002; Borovsky et al., 1997; Angelopoulos et al., 1999; Borovsky and Funsten, 2003]. В магнитоспокойных условиях на геоцентрических расстояниях ~10RE уровень флуктуаций резко падает [Stepanova et al., 2009, 2011; Pinto et al., 2011]. Магнитные силовые линии в плазменном кольце имеют квазидипольную конфигурацию, сжатую в дневные часы. Минимальные значения магнитного поля на дневных силовых линиях смещены от плоскости экватора на высокие широты.
Давление плазмы с увеличением геоцентрического расстояния становится изотропным [Lui and Hamilton, 1992; DeMichelis et al., 1997; Kubishkina et al., 2002; Lui, 2003]. Внутренняя граница области почти изотропного давления согласно [Wang et al., 2011, 2013; Antonova et al., 2013] локализована на геоцентрических расстояниях ~5—6RE. Поперек плазменного слоя выполняется условие баланса давления плазмы и магнитного поля [Baumjohann et al., 1990; Petrukovich et al., 1999], что при скоростях движения плазмы намного меньших звуковой и альвеновской позволяет при анализе теку-
щих в плазме токов использовать условие магнитостатического равновесия:
[jB] = VP, (1)
где j — плотность тока, B — магнитное поле, P — давление плазмы. Во внешних областях плазменного кольца давление плазмы сравнимо с давлением магнитного поля и плазменный параметр превышает единицу. В работах [Antonova et al., 2009a,b], исходя из соотношения (1), было показано, что в дневные часы на геоцентрических расстояниях >7 Re текут поперечные токи, интегральная величина которых сравнима с токами в ночные часы. Существование таких токов дает возможность рассматривать высокоширотную часть плазменного кольца в качестве высокоширотного продолжения обычного кольцевого тока, текущего на геоцентрических расстояниях ~5RE.
Распределение плазмы в кольце не полностью азимутально симметрично. С возникновением максимума давления в ночные часы обычно связывается формирование токов зоны 2 Ииджимы и Потемры [Iijima and Potemra, 1976]. Асимметрия возникает, как показали результаты МГД моделирования [Watanabe and Sato, 1990], уже в процессе обтекания геомагнитного поля плазмой солнечного ветра. Наблюдаемая асимметрия в магнитоспокойных условиях невелика. Результаты высо-коапогейных наблюдений [Lui and Hamilton, 1992; Lui, 2003; Кирпичев и Антонова, 2010; An-
tonova et al., 2013] зарегистрировали асимметрию ~2. Результаты наблюдений низковысотных спутников [Wing et al., 2013] также регистрируют асимметрию давления с максимумом в районе полуночи. Асимметрия значительно возрастает во время магнитосферных суббурь и во время главных фаз магнитных бурь.
В работе [Saito et al., 2010] по данным многоспутниковых наблюдений в проекте CLUSTER было зарегистрировано существование локальных минимумов магнитного поля вблизи полуночи на геоцентрических расстояниях ~10RE. Регистрация таких минимумов свидетельствует о возникновении локальных магнитных конфигураций, в которых изолинии минимальных значений магнитного поля в экваториальной плоскости Bmin = const не окружают Землю. Такие области могут быть локальными ловушками для энергичных частиц. Возникновение локальных минимумов магнитного поля может быть связано с направленным с утра на вечер током хвоста [Galperin et al., 1992; Galperin and Bosqued, 1999]. Однако локализация минимумов на сравнительно небольших геоцентрических расстояниях может быть связана с асимметрией давления в окружающем Землю плазменном кольце. При этом первым шагом к исследованию эффектов, связанных с азимутальной асимметрией давления является анализ нелинейного возмущения поля диполя аксиально несимметричным распределением давления.
Целью данной работы является анализ искажений магнитного поля диполя заданным асимметричным распределением давления плазмы. В ходе моделирования необходимо определить роль азимутально асимметричных возмущений давления в образовании локальных ловушек для энергичных частиц. Представляет интерес вопрос о генерации продольных токов анализируемым распределением давления. Для определения генерируемых продольных токов необходимо определить градиенты объема магнитных силовых трубок и их пространственное распределение.
2. ВОЗМУЩЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ДИПОЛЯ ЗАДАННЫМ АЗИМУТАЛЬНО АСИММЕТРИЧНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ДАВЛЕНИЯ ПЛАЗМЫ
При решении задачи об искажении поля диполя азимутально асимметричным распределением плазмы будут рассмотрены распределения, соответствующие значениям плазменного параметра в = 2ц0Р/В2 (где B — магнитное поле в плоскости экватора, ц0 — магнитная проницаемость вакуума) в максимуме давления ~1, но не приводящие к изменению знака BZ компоненты магнитного поля, где координата Z направлена вдоль оси ди-
Y, Re 10
8 6 4 2 0 -2 -4
-10
0246
8 10 x re
Рис. 1. Отношение давления к максимальному его значению в плоскости экватора.
поля. Рассмотрим распределения давления симметричные относительно плоскости, в которых радиальные градиенты намного превышают азимутальные. При этом магнитостатически равновесные радиальные и широтные токи намного меньше азимутальных. Выбранные приближения позволяют при вычислении локального возмущения магнитного поля использовать решения работ [Вовченко и Антонова, 2010, 2011], полученные при аксиальной симметрии распределения давления. В ходе анализа необходимо учесть, что азимутально асимметричное распределение давления приводит к генерации продольных токов [Антонова и Тверской, 1996]. Задача не имеет аналитического решения и ее решение будет получено методом последовательных итераций [Годунов и Рябенькая, 1977].
Распределение давления в плоскости экватора задавалось соотношением:
P = P
1 + cos
/ \\ Пф
1 r - 1
1 + cos I П-
\ br
О
(2)
где г0 = 8Яе, дг = 1ЯЕ, 8ф = п/2. На рисунке 1 показано распределение отношения давления в данной области к Р0 в плоскости экватора (Р/Р0) в координатах (X, У), где ось X, как и на последующих рисунках, направлена в хвост. На рисунке 2а показаны результаты расчета радиальной зависимости В2 компоненты магнитного поля в области максимума давления при значении плазменного
Bv nT
160
Bz, nT
120 80 40 0
min Bz
Bv nT
160
6
10
8 6 4 2 0 -2 -4 -6
-10
в = 0.4
J 0 9 10 6 R, Re
10
8 6 4 2 0 -2 -4 -6
120 80 40 0
min Bz
-10
10
x re
4
3 2 1 b
ттттт
6 7 8 9 10 6 X, Re
в = 0.
9 10
R, Re
10
8 6 4 2 0 -2 -4 -6
6
в = 1.2
0 2 4
-10
6 8 10 x re
X, RE
X, Rf
9 10 R, Re
10
X Re
Рис. 2. (а) — радиальные зависимости В2 (нТл) компоненты магнитного поля в плоскости экватора при различных плазменных параметрах в, (б) — изолинии постоянного магнитного поля в плоскости экватора при различных значениях плазменного параметра р. Штриховые линии соответствуют изолиниям, окружающим максимум магнитного поля.
а
7
8
7
7
8
5
0
0
параметра в поле диполя в = 0.4 (а), 0.8 (б) и 1.2 (в). Из рисунка следует, что возникают минимумы и максимумы В2 компоненты, которые в силу азимутальной асимметрии задачи зависят от азимутального угла. На рисунке 2б показаны изолинии
Bmin = const в плоскости экватора для выбранных в. Из рисунка следует формирование замкнутых не окружающих Землю контуров Bmin = const. Такое распределение магнитного поля может рассматриваться в качестве локальной ловушки для
энергичных частиц, так как дрейфовые траектории энергичных частиц совпадают с изолиниями Bmin = const. При этом частица не движется по дрейфовой траектории вокруг Земли. Направление дрейфа частиц в таких ловушках меняет знак при переходе из внешней части ловушки в ее внутреннюю часть в результате изменения направления градиента магнитного поля. В ловушку могут быть захвачены частицы, ларморовские радиусы которых намного меньше кривизны магнитных силовых линий. Необходимо отметить, что в полученных в процессе моделирования ловушках могут захватываться частицы только со сравнительно большими питч-углами, так как распределение магнитного поля вдоль магнитной силовой линии изменяется вдоль дрейфовой траектории. При этом для малых питч-углов становится невозможным захват частицы при сохранении второго адиабатического инварианта.
3. ИЗМЕНЕНИЯ ОБЪЕМОВ МАГНИТНЫХ
СИЛОВЫХ ТРУБОК И ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ ТОКОВ
Важным параметром при решении задач о структуре магнитостатически равновесных конфигураций является объем магнитной силовой трубки. В силу симметрии задачи относительно плоскости экватора анализировалась величина
V =
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.