научная статья по теме ВОЗМУЩЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В МАГНИТОАКТИВНОЙ ПЛАЗМЕ С ЛОКАЛИЗОВАННЫМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ПОЛЕМ Геофизика

Текст научной статьи на тему «ВОЗМУЩЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В МАГНИТОАКТИВНОЙ ПЛАЗМЕ С ЛОКАЛИЗОВАННЫМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ПОЛЕМ»

ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2008, том 48, № 1, с. 3-8

УДК 537.6/8

ВОЗМУЩЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В МАГНИТОАКТИВНОЙ ПЛАЗМЕ С ЛОКАЛИЗОВАННЫМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ПОЛЕМ

© 2008 г. Н. И. Будько, Б. С. Рябов

Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН, Троицк (Московская обл.) e-mail: budko@izmiran.ru Поступила в редакцию 28.11.2006 г. После доработки 05.06.2007 г.

Исследовано движение заряженных частиц в магнитоактивной плазме с аксиальносимметричным электростатическим полем. Показано, что различие скоростей дрейфа электронов и ионов ведет к возмущению магнитного поля. Получены уравнения для вытянутых вдоль магнитного поля стационарных возмущений магнитного поля, которые могут служить магнитными дактами для распространения свистящих атмосфериков. Оценена возможность формирования таких дактов проникающими в ионосферу электростатическими полями от грозовых источников.

PACS: 94.30.Tz

1. ВВЕДЕНИЕ

В распространении волн ОНЧ-диапазона — свистящих атмосфериков из одного полушария Земли в другое вдоль силовой линии геомагнитного поля важную роль играют волноводные эффекты. Обычно предполагается, что роль таких волноводов или дактов выполняют неоднородности плотности плазмы, вытянутые вдоль магнитного поля. Для гидирования свистовых волн считается достаточным 5%-ное изменение плотности в дакте по сравнению с фоновой плазмой. Механизм формирования дактов плотности при переносе грозовых электростатических полей в ионосферу был предложен в работе [Park and Hel-liwell, 1971]. Он заключается в перемешивании плотности плазмы вследствие E х B дрейфа частиц в локализованном в силовой трубке электростатическом поле и неоднородном магнитном поле. Характерное время формирования таких дактов вследствие перемешивания достаточно большое, не менее 30 мин. Теоретические достижения исследования дактов плотности изложены в монографии [Kondrat'ev et al., 1999].

Для формирования волновода, вообще говоря, безразлично, какой фактор вызывает изменение диэлектрической проницаемости плазмы в дакте по сравнению с фоновой плазмой. В частности, таким фактором может служить неоднородность магнитного поля в дакте. Свойства дактов магнитного поля обсуждались в работе [Calvert, 1995].

Экспериментально распространение свистящих атмосфериков в плазме с цилиндрическим дактом увеличенного или пониженного магнитного поля исследовалось лабораторно [Гущин и др.,

2005]. В качестве возможных механизмов формирования магнитных дактов в магнитосферной плазме в работе [Гущин и др., 2005] указывались, например, локализованные в силовых трубках УНЧ-гидромагнитные волны большой амплитуды (динамические дакты) и неоднородные распределения малой компоненты горячих частиц на фоне холодной плазмы.

Мы рассмотрим возможность формирования магнитных дактов в холодной замагниченной плазме с локализованным аксиально-симметричным электростатическим полем. В первом разделе рассмотрено движение частиц в методически важном случае аксиальносимметричного поля с постоянным градиентом E (р) = ^р, где А — постоянная величина, р — вектор, перпендикулярный однородному магнитному полю, в цилиндрической системе координат с осью вдоль магнитного поля. Показано, что дрейфовые скорости ионов и электронов в такой конфигурации полей могут сильно различаться. Определены критические электрические поля, превышение которых приводит к нарушению дрейфа, прежде всего, самых тяжелых ионов. Во втором разделе в двухжидкостном приближении получены уравнения для возмущения магнитного поля в плазме с аксиально-симметричным электростатическим полем. Такое возмущение, образующееся из-за различия скоростей дрейфа ионов и электронов, может служить магнитным дактом. В силу диамагнетизма плазмы, естественно, формируется дакт с пониженной величиной магнитного поля в центре дакта. В третьем разделе приведены оценки глубины дакта для различных распределений электростатического поля и обсуждены возможности проявле-

ния рассмотренных эффектов в ионосферной плазме.

2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В АКСИАЛЬНОСИММЕТРИЧНОМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

И ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Рассмотрим движение заряженных частиц плазмы в следующей конфигурации полей: однородное магнитное поле параллельно оси г цилиндрической системы координат (х = рео8ф, у = р8Шф), а электрическое поле направлено по вектору р этой системы координат, Е (р) = Ар, постоянная величина А характеризует скорость нарастания поля в пространстве.

Уравнение движения частицы с зарядом е и

й2г

массой М в такой конфигурации полей —- =

= -\А + 1 МV Р с

йг

Л

Во

йГ

легко интегрируется. Не ин-

й р _ е_

____ _ т! А Р +_

Л

М

1

'й__ Б0 Л 0

(1)

_ е + е ,

где частоты ю1 2

ю

1, 2

_ _ о-- ± о-в - е_А_ 2 " Ц 4 М

(2)

(3)

выражаются через циклотронную частоту данного сорта частиц юв, имеющую знак заряда частиц

Юв _

ев_

М_

(4)

_

'Фо 'Уо

ю 2 р о е - ' у_о е , ю2 - Ю1

''Фо (>о

ю1 рое - 1чое ю2 - ю1

(5)

Согласно (2), движение частицы можно представить как совокупность двух вращательных движений с частотами обращения Ю1 и Ю2 и радиусами |^2|, соответственно. Пусть ю2 обозначает частоту, большую по абсолютной величине из двух частот обращения. В случае слабого поля, 2

е А , юв

когда — <§ -___ , частота обращения по кругу ю2

значительно превышает ю1 и движение можно рассматривать как медленный дрейф ведущего центра частицы с частотой обращения ю1 по кругу радиуса |^1| и быстрое вращение вокруг ведущего центра с частотой ю2 и радиусом |^2|.

Отметим, что при достаточно быстром нарастании поля, точнее при условии

2

е_А > (___ М 4 ,

(6)

тересуясь равномерным движением заряда вдоль оси г, для движения поперек магнитного поля получаем систему уравнений для координат х, у

которая легко решается стандартным переходом [Ландау и Лифшиц, 1962] к комплексной координате = х + /у:

и постоянные В1, Л2 определяются начальными координатами и поперечными скоростями частицы. Считая, что при ? = 0, = р0е'Фо; | = v0е'ч° находим:

действие электрического поля превышает отклоняющее действие магнитного поля, и частицы данного сорта перестают испытывать дрейф и постепенно удаляются от начального положения, обмениваясь энергией с электростатическим полем. Из условия (5) видно, что, прежде всего, влияние такого "сверхкритического" электрического поля испытывают самые тяжелые ионы (масс-спектроскопический эффект). В случае превышения критической величины электрического поля самые тяжелые ионы будут покидать область локализации электрического поля, что должно приводить к уменьшению электрического поля. Мы будем рассматривать докритическое электрическое поле, когда все частицы плазмы совершают дрейфовое движение.

Хотя мы рассматривали методически важный случай линейной зависимости поля от поперечной координаты, ясно, что выводы о дрейфовом характере движения в докритическом поле имеют более широкую область применимости. Именно, пока характерный масштаб изменения величины

А(р) = Е(р) значительно превышает величину ра-р

диуса вращения вокруг ведущего центра |^2|, можно считать, что частица испытывает дрейфовое движение со скоростью

юс

юс

^др _ Ю1Р _ р —с - О —_ -

еЕ(р)

(7)

2 г А/ 4 Мр Обозначение юс введено для гирочастоты частиц —

юг =

ево

Мс

Заметим, что выражение типа (3) для частот обращения частиц по круговой орбите можно получить и в случае произвольной зависимости ак-

2

сиально-симметричного электростатического поля от радиуса р из простого рассмотрения сил:

еюрВ , ^ ,,2 —----- + еЕ = Мю р.

с

В пределе слабого поля скорость дрейфа в аксиально-симметричном электростатическом поле совпадает с обычным выражением для скорости дрейфа в скрещенных электростатическом и магнитном полях. С увеличением поля различие становится заметным, особенно для наиболее тяжелых ионов. Первые два члена разложения скорости дрейфа частицы в аксиально-симметричном электростатическом и однородном магнитном полях имеют вид:

К = с ||1 +

Е(л . сЕ(р)/В

юс р

(8)

&у п v = 0,

(vV) v = М(E + 1 [ vB ]

(9)

(10)

и уравнений Максвелла. В уравнениях (8)—(9) мы пока не конкретизируем сорт частиц.

Ввиду отсутствия компоненты электрического поля вдоль оси г скорость у каждой компоненты вдоль оси г можно положить равной 0. Из уравнения непрерывности в аксиально-симметричном случае тогда следует

п ур/р = сош!

(11)

Различие скоростей дрейфа электронов и ионов в случае локализованного аксиально-симметричного поля в рассматриваемой геометрии полей приводит к появлению токов уф, которые будут ослаблять (вследствие диамагнетизма плазмы) фоновое магнитное поле В0. При достаточной величине ослабления магнитного поля в ионосфере сформировавшееся возмущение магнитного поля может служить магнитным дактом для свистящих атмосфериков. Такой эффект формирования дактов, вытянутых вдоль магнитного поля, рассмотрен ниже самосогласованно в гидродинамическом приближении.

3. ВОЗМУЩЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ХОЛОДНОЙ ПЛАЗМЕ С АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ПОЛЕМ

Рассмотрим холодную плазму в фоновом однородном магнитном поле В0 (параллельном оси г) с локализованным аксиальносимметричным электростатическим полем, созданным неоднородным по р распределением электронов (плотность пе) и ионов (плотность п(). Для простоты рассматриваем плазму с одним сортом ионов, так как обобщение на случай многокомпонентной плазмы достаточно тривиально. Плазму считаем холодной, пренебрегая газокинетическим давлением по сравнению с магнитным. По оси г плазму считаем однородной и рассматриваем стационарный случай. Поведение плазмы описывается системой гидродинамических уравнений для каждого компонента плазмы

В силу дрейфового характера движения в до-критическом электростатическом поле и условий при р —" да постоянную в уравнении (10) необходимо положить равной 0. Тогда движение плазмы в радиальном направлении отсутствует, и для каждого компонента плазмы ур = 0. Дрейфовое движение приводит к появлению тока]ф, который в силу диамагнетизма плазмы будет уменьшать фоновое магнитное поле. Так как магнитное поле, вызываемое таким током, направлено по оси г, т.е. параллельно В0,

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком