ИЗВЕСТИЯ РАН. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2014, том 50, № 4, с. 430-438
УДК 551.511;532.529
ВЫМЫВАНИЕ ГАЗОВЫХ ПРИМЕСЕИ ИЗ ПРОИЗВОЛЬНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ИСТОЧНИКА В ПОДОБЛАЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ
© 2014 г. |В. Н. Пискунов|, Д. В. Цаплин
Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики
607190 Саров, пр. Мира, 37 E-mail: tsaplindv@mail.ru Поступила в редакцию 20.06.2013 г., после доработки 01.10.2013 г.
Рассмотрен процесс вымывания газовых примесей в подоблачном слое с учетом испарения примеси из капель и процессов атмосферной турбулентной диффузии. Для решения этой задачи использован метод расщепления по физическим процессам, в котором динамика вымывания примеси рассматривается отдельно — на фоне атмосферной диффузии и переноса. Тем самым данные процессы создают в подоблачном слое динамический фоновый источник примеси. Получено общее решение уравнений кинетики вымывания для источника с произвольным фоновым распределением. Анализ этого решения выполнен для двух предельных случаев: медленно и быстро меняющихся со временем источников (по сравнению с процессом вымывания). Представлены результаты иллюстративных расчетов, а также приведены практические рекомендации по вычислению скорости вымывания для численных комплексов.
Ключевые слова: вымывание, примеси, осадки, атмосферный перенос, турбулентная диффузия, источники.
Б01: 10.7868/80002351514040105
ВВЕДЕНИЕ
Вымывание в подоблачном слое — один из важнейших физических процессов, приводящих к удалению газоаэрозольных примесей из атмосферы под действием осадков (дождевых капель, снега, града). Этот процесс играет ключевую роль в переносе примеси из атмосферы в почву и растения. Описание процесса вымывания важно при анализе последствий аварий с выбросами в атмосферу (в том числе и радиоактивных веществ, например, паров тритиевой воды НТО), а также для других экологических проблем: увеличение кислотности почвы и ее загрязнение тяжелыми металлами и стойкими органическими соединениями.
Вымывание газовых примесей зависит от множества процессов, таких как: молекулярная, конвективная и турбулентная диффузия, тепломас-соперенос, испарение газов из капель, химические реакции в жидкой и газовой фазах. Все это делает вымывание одним из сложнейших для описания атмосферным процессом. Тем важнее построение теоретических моделей, которые выделяют наиболее важные факторы в процессе вы-
мывания и могут быть использованы в численных программах, моделирующих перенос примеси.
Среди численных подходов, которые могут учитывать процессы вымывания примесей из атмосферы, можно назвать модели переноса Гауссо-вого типа [1, 2], а также более сложные численные комплексы [3, 4], рассчитывающие перенос загрязнений в атмосфере. При этом используется скорость (или обратное время) вымывания Л, которая является одной из наиболее универсальных и важных характеристик вымывания газов осадками. Применительно к процессу вымывания трития развиваются квазистационарные модели, использующие Эйлеров подход [5], в которых рассчитываются профили концентраций трития по высоте. Методика для расчета вымывания трития, основанная на средневзвешенном размере капель, предложена в работе [6].
В сложных численных комплексах, моделирующих перенос примесей в атмосфере, обычно не рассчитывается детальная кинетика обмена меж-
ду газом и каплями. Вместо этого наиболее часто используют простейшее уравнение баланса
СгС* = Л0С* ,
(1)
где С — концентрация газовой примеси, а Л 0 — коэффициент вымывания [7]:
Л 0 = л|К(В)ф(В)В 2СВ. (2)
Здесь ф(Б) — спектр капель по их размерам Б и К(Б) — константа массообмена газа с поверхностью капли. Величина К(Б) для миллиметровых размеров капель и скоростей падения порядка нескольких м/с хорошо аппроксимируется зависимостью [8, 9]:
К (В) = ^ 12 + 0.6
'ви' 1/2 v
_ v _ В ]
1/3]
(3)
где — коэффициент диффузии газа в воздухе, V — кинематическая вязкость воздуха и и — скорость падения капель. Подчеркнем, что Л0 зависит только константы массообмена К(Б) и спектров капель ф(Б). Считается, что Л0 не зависит от поведения концентраций Сё(х, г), и важен только процесс поглощения газа каплями.
Следующим шагом является учет испарения примеси из капель для летучих соединений. Для этого введем концентрацию примеси в дождевых каплях Сщ. С учетом испарения примеси из капель и для одной пространственной координаты (высоты г) имеем [7, 10, 11]:
^ = -Л 0 (Се дг I * ШТ
дСад — и 3Сад
Л
_01 с — Сад
(ЛЬI * ШТ
(4)
дг дг
где и — скорость падения капель, юь — относительный объем жидко-капельной фракции в воздухе, Н — эффективная постоянная Генри, Я — универсальная газовая постоянная, Т — температура.
В случае, когда концентрация газовой примеси Съ равномерно распределена по высоте в слое вымывания 0 < г < Н и зависит только от времени, уравнение (1) для изменения С & модифицируется [7, 10, 11]:
сС
* _
йг
-Л ей- (г)С*,
Л ей (г) = Л 0 ехр I -
(Н - г)Л0^
и
(5)
где введено обозначение w = 1/ (ю^ИЯТ). Видно, что учет испарения приводит к поправке для скорости вымывания, зависящей от высоты. Необходимо отметить противоречие между исходными предположениями и полученным выражением
для ЛеЯ(7). С одной стороны, в постановке задачи предполагалось, что концентрация газовой примеси С не зависит от высоты. Однако полученная скорость вымывания Лей явно зависит от г, т.е. из уравнения (5) мы также получим распределение С& по высоте. Поэтому уравнение (5) можно считать первой итерацией к учету профиля концентраций примеси, обусловленного испарением газа из капель. В работе [10] выполнено сравнение между значениями Л 0 и Лей для конкретных условий, реализованных в полевом эксперименте. Для высоты слоя вымывания Н ~ 30 м и паров НТО поправка не превысила 10%. Но для больших высот Н и плохо растворимых газов может реализоваться случай, когда Лей ^ Л0, т.е. влияние испарения примеси из капель будет очень сильным.
Необходимо также отметить, что в реальных условиях важным может оказаться учет реальных профилей температуры, поскольку растворимость примеси зависит от температуры. В [12] на примере диоксида серы и аммиака показано, что за счет этого эффекта концентрация газов в каплях у подстилающей поверхности может меняться на 20% (в условиях соответствующих экспериментов).
Обратимся теперь к процессам диффузии разного масштаба. Как видно из (3), процесс молекулярной диффузии уже учитывается при определении константы массообмена газа с поверхностью капли К(Б) и параметра Л0. В работе [13] изложен подход, в котором уравнения кинетики (4) заменяются на некоторый усредненный процесс диффузии примеси по высоте с конвекцией (направленным сносом, обусловленным падением капель). Соответствующие уравнения конвективной диффузии решаются численно, чтобы определить динамику изменения профиля концентраций примеси со временем.
Для линейного начального профиля концентрации Съ получены зависимости скорости вымывания Л(г, г) диоксида серы и аммиака от времени и высоты. Скорости конвективного сноса (фронта вымывания) много меньше скорости падения капель и оказались равными 1.2 х 10-4 м/с для 802 и 6.1 х 10-3 м/с для МН3. Необходимо подчеркнуть, что эффективные коэффициенты конвективной диффузии, которые в [13] составили 2.17 х х 10-5 м2/с для 802 и 5.97 х 10-2 м2/с для МН3, значительно меньше характерных значений коэффициентов атмосферной турбулентной диффузии К = 5—50 м2/с [14]. Поэтому в практических задачах зачастую более важным является учет турбулентной диффузии. Первые попытки такого рода сделаны в работе [2], где рассмотрено вымывание постоянно действующих Гауссовых источников в слое вымывания. Считается, что сам процесс вымывания концентрацию газа С & не
меняет. Получены аналитические решения для пяти видов таких источников.
Данная работа посвящена обобщению этой задачи. В ней рассматривается вымывание газовой примеси под действием осадков для произвольного динамического источника, действующего в подоблачном слое. Считается, что вымывание газа происходит на фоне более динамичных процессов: атмосферной турбулентной диффузии и ветрового переноса примеси, а также ее осаждения на подстилающую поверхность [10].
В общем случае при рассмотрении этих задач необходимо совместно решать уравнения атмосферной турбулентной диффузии и кинетики вымывания.
(6)
дс = (дС) + (дС)
дг \дг /а1т.да \дг!
Процесс вымывания газовой примеси из атмосферы С*(х, г) определяется уравнением:
'дС* (х, ол
дг
= -Л(х, г)С* (х, г),
(7)
/Беау
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ КИНЕТИКИ ВЫМЫВАНИЯ С ИСТОЧНИКОМ
Будем считать, что процессы атмосферной турбулентной диффузии и ветрового переноса примеси образуют в подоблачном слое динамический фоновый источник, создающий фоновое распределение газовой примеси 0 меняющееся со временем и высотой. Рассмотрим процесс вымывания примеси на фоне этого источника. Учитывая этот источник в уравнениях (4) для кинетики вымывания, получим:
+ ■
дС
дС* = -Ло| С* , дг \ * ШТ) дг
дСи - идСя = Ло.{С - -Соя.
дг '
f.
(8)
дг юь 'у НЯТ)
Переходя к безразмерным переменным я = Л0г и Я = (Н - г)/Н, эти уравнения можно переписать в виде:
где Л(х, г) = Л(С*; х, г) — скорость вымывания газовой примеси, которая в общем случае зависит от всех координат, поля концентраций С* (х, г), а также характеристик дождя.
В данной работе при решении (6) нами предлагается использовать метод расщепления по физическим процессам [15] и считать динамику вымывания отдельно — на фоне атмосферного переноса. В этом случае при численной реализации остается важная проблема — как определить скорость вымывания Л(х, г) в неоднородном и меняющемся со временем поле концентраций С* (х, г) и Сая(х,г)? Первым приближением служит уравнение (1) с константой вымывания Л0, определяемой из (2). Для однородных по высоте концентраций газовой примеси С учет испарения примеси приводит к поправке (5), зависящей от высоты.
Краткое содержание работы следующее. В разделе 1 выполнена постановка задачи и получено общее решение уравнений для источника с произвольным фоновым распределе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.