ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2015, № 1, с. 18-27
УДК 550.334
ВЫЗВАННЫЕ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯМИ КОГЕРЕНТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЗЕМЛИ
© 2015 г. Г. А. Соболев
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва E-mail: sobolev@ifz.ru Поступила в редакцию 22.01.2014 г.
Исследованы записи широкополосных сейсмических станций IRIS, находящихся в разных районах земного шара. Выявлены эффекты возникновения когерентных колебаний регионального и глобального масштаба после землетрясений с М > 7. Когерентность проявляется независимо от местоположения и глубины очага прошедшего землетрясения, а также от расположения приемных станций. Эффект проявляется наиболее четко в диапазоне периодов колебаний от 5 до 10 минут. Когерентность обнаруживается не ранее, чем через 3.1 часа после прошедшего землетрясения, и продолжается от одних до нескольких суток в зависимости от его магнитуды. В прошедших за исследованный период 01.01.2000 г.—11.03.2011 г. землетрясениях мира с М> 7 выявлено статистически значимое увеличение количества повторных толчков в течение трех суток, что совпадает с периодами проявления когерентных колебаний и может свидетельствовать о влиянии когерентных колебаний на потенциальные очаги землетрясений, находящихся в метастабильном состоянии. Результаты указывают на возможную причину дальнего взаимодействия землетрясений.
DOI: 10.7868/S0002333715010135
ВВЕДЕНИЕ
В мире насчитывается более 100 широкополосных сейсмических станций IRIS, на которых установлены велосиметры STS-1, позволяющие регистрировать на уровне равной чувствительности колебания в диапазоне периодов 0.3—360 секунд. На более длинных периодах чувствительность падает; тем не менее, записываются колебания земных приливов суточного диапазона. В настоящей работе при исследовании когерентности вызванных землетрясениями колебаний выбирались станции, работавшие без пропусков в интервале 1 неделя до и 1 неделя после сильного землетрясения. Это было необходимо для обеспечения синхронности наблюдений и было единственным требованием. Форшоки и афтер-шоки не исключались. Иногда в течение недели происходили в одном или разных регионах два или более сильных землетрясений; такие случаи также исследовались. Полученные по сети Интернет записи станций с дискретизацией 1 отсчет в секунду приводились осреднением к отсчетам через 10 с. Следующим шагом было подавление микросейсм секундного диапазона периодов с применением высокочастотного фильтра Гаусса с радиусом 10 точек [Hardle, 1989; Любушин, 2007]. При вычислениях применялась программа SpAn [Любушин, 2007]: [http://win-dow.edu.ru/library/pdf2txt/967/71967/49364]. Полученные временные ряды еще раз сглаживались осреднением до частоты отсчетов в 30 с. Это было
достаточно для анализа когерентности колебаний в минутном диапазоне периодов.
На рис. 1 в качестве примера показаны синхронные записи 4-х сейсмических станций в период землетрясения вблизи Тайваня 31 марта 2002 г. [24.41 с.ш., 122.21 в.д.], М = 7.1, Н = 33 км. Справа указаны в километрах эпицентральные расстояния от каждой станции до эпицентра данного землетрясения. Большие импульсы в районе 900 минут соответствуют основным толчкам (поверхностные волны); колебания прослеживаются в интервале ~800 мин, отмечая возвращения волн после неоднократного огибания поверхности Земли. Длина выбранных записей равна 18000 мин ~30 часов, и длиннопериодные колебания указывают на регистрацию станциями земных приливов.
В рамках настоящего исследования были выполнены расчеты когерентности при 32 землетрясениях с Mw > 6.7. В табл. 1 указаны параметры тех 16-ти землетрясений, результаты расчетов по которым продемонстрированы на рис. 2—9. Они взяты из каталога USGS, Significant Earthquake Archive; знаки минус означают южное и западное полушарие. Все использованные нами станции перечислены в табл. 2. Им для удобства анализа присвоены условные номера 1—31; знаки минус означают южное и западное полушарие. Номера 1— 10 соответствуют расположению станций вблизи северо-западного побережья Тихого океана; номера 11—20 принадлежат станциям, находящимся в Евразии; номерами 21—27 обо-
м/с 8000
4000
№ 13, ^МО, Я = 3640
4000
8000 8000
4000
-4000
№ 1, УББ, Я = 3070
№ 3, MAJO, Я = 2015
-8000
0
400
800 1200 Минуты
1600 2000
к (т, в) 0.2
0.1
0 0.2
"•К
0 0.4
0.2
0
0.4 г
0.2
0 0.4
4000 8000
Минуты
12000
Рис. 1. Синхронные записи широкополосных сейсмических станций в период землетрясения в районе Тайваня с М = 7.1. Справа над графиками указаны номера станций, их названия и эпицентральные расстояния в соответствии с табл. 2.
значены станции в нескольких других районах земного шара; номера 28-31 указывают на расположение станций в США.
МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ
Под когерентностью в физике понимается согласованность нескольких колебательных процессов во времени. Синхронные записи вертикальных компонент нескольких станций, типа показанных на рис. 1, использовались для поиска меры когерентности между ними. Вычислялась робастная вейвлетная мера когерентности по программе А.А. Любшина WBRCM.exe; описание алгоритма дано в работе [Любушин, 2007]. Эта методика применялась нами ранее при изучении землетрясения 26 декабря 2004 г. на Суматре [Соболев, Любушин, 2007]. Строится масштабно-зависимая мера когерентного поведения в скользящем временном окне заданной длины N отсчетов. Для каждого положения временного окна (смещаемого вправо на один отсчет) анализ производится независимо
Рис. 2. Аномалии меры когерентности к (т, в) после землетрясения возле Тайваня 31.03.2002 г. Справа указаны уровни детальности р.
от анализа в других окнах. Перед вейвлет-разло-жением фрагментов анализируемых временных рядов, попавших в текущее временное окно, каждый из них подвергается последовательности следующих основных операций: (а) устраняется общий линейный тренд в пределах временного окна; (б) находится выборочная оценка стандартного отклонения и осуществляется деление каждого значения на эту оценку; (в) осуществляется переход от исходных значений к приращениям между соседними значениями времени, чтобы уменьшить влияние низкочастотных вариаций. Операция (а) устраняет самые сильные низкочастотные вариации сигналов, которые в пределах окна не могут быть статистически представительными. Деление каждого из сигналов внутри окна на его стандартное отклонение (б) уравнивает различные временные ряды путем приведения общей энергии их вариаций к одному и тому же значению. Операция (в) перехода к приращениям является стандартным шагом в анализе временных рядов для увеличения стационарности выборок на корот-
3
2
0
Таблица 1. Параметры землетрясений, результаты исследования которых приведены на рисунках настоящей статьи
Дата Широта Долгота Мы Н, км
09.01.2001 -14.94 167.29 7.0 103
13.01.2001 12.91 -88.97 7.7 54
31.03.2002 24.41 122.21 7.1 33
25.09.2003 41.775 143.904 8.3 27
27.09.2003 49.95 87.83 7.3 18
17.11.2003 51.13 178.74 7.8 33
23.12.2004 -50.15 160.37 8.1 10
26.12.2004 3.316 95.854 9.1 30
28.03.2005 2.074 91.01 8.6 30
15.11.2006 46.607 153.23 8.3 30
13.01.2007 46.272 154.455 8.1 10
21.01.2007 1.122 126.39 7.5 10
05.07.2008 53.888 152.869 7.7 636
09.03.2011 38.44 142.84 7.3 32
11.03.2011 38.297 142.372 9.0 30
24.05.2013 54.874 153.281 8.3 609
ких временных окнах при доминировании низких частот.
Робастная вейвлетная мера когерентности вычисляется по формуле:
к(т, в) = ПIV* (т, в),
(1)
к=1
где V ^ (в, т) — коэффициент корреляции, описывающий силу связанности процесса с номером у0 со всеми прочими сигналами; т — временная координата правого конца скользящего временного окна, в — уровень детальности вычисления коэффициентов с(в'т)(к) дискретного ортогонального вейвлет-преобразования. Временная "зона ответственности" коэффициента е^х\к) определяется степенным законом АТ = 2Вычисляется также минимально возможное значение числа вейвлет-коэф-фициентов Ьтп для уровня детальности с номером в, при котором допустимо вычисление корреляций. Из семейства ортогональных вейвлетов выбран вейвлет Хаара, как наиболее компактный и ориентированный на анализ резких изменений сигналов. В результате метод расчета имеет 2 свободных параметра: длину окна N и порог представительности Ьтп. Показанные на рис. 2—6 и 7—9 результаты вычисления когерентности получены при длине окна N = 6 часов (720 точек) и величине
^тт = 16.
Значения меры (1) могут лежать в пределах от 0 до 1. Чем больше значение к (т, в), тем сильнее
совокупная связь между всеми анализируемыми процессами. Величина (1) есть произведение q неотрицательных величин, по модулю меньших 1. Вследствие этого сравнение абсолютных величин статистики (1) справедливо лишь при одинаковом числе рядов q. В данной работе мы сопоставляли значения к (т, в) по данным 4-х станций. Наибольший интерес представляют не абсолютные значения (1), а ее относительные величины для различных т.
На рис. 2 представлены результаты расчета меры когерентности к (т, в) для того же землетрясения 31.03.2002 г. возле Тайваня, примеры сейсмограмм для которого были показаны на рис. 1. Использованы данные станций № 8 (эпицен-тральное расстояние Я = 1590 км), № 3 (2015), № 1 (3070), № 13 (3640). Длительность всех синхронных выборок составила 8.2 суток (3.8 суток до землетрясения). Цифры справа от графика означают уровни детальности в. Графики 1—3 весьма похожи. Некоторые отличия проявляются при переходе к уровням детальности 4 и 5. Напомним, что при повышении уровня детальности в возрастает длительность "зоны ответственности"
АТ = 2в коэффициента с( (к). В нашем случае графикам 1, 2, 3, 4, 5 соответствуют значения АТ, примерно равные 1, 2, 4, 8, 16 минутам. Заметим, что величины меры когерентности к (т, в) на уровнях детальности 4 и 5 несколько меньше, чем на уровнях 1—3, что отражается также в их соотношениях с уровнями шума. Отметим еще две детали. Во-первых, начало возрастания запаздывает
к (т, в) 0.8
0.4
0 0.8
0.4
0
М = 8.1
I
М = 7.5 1
0 5000 10000 15000 20000 25000 Минуты
Рис. 3. Аномалии меры когерентности к (т, в) после землетрясений на Курильской дуге 13.01.2001 г., М = = 8.1 и на Филип
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.