ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2013, том 34, № 1, с. 63-73
КОГНИТИВНАЯ ПСИХОЛОГИЯ
ВЗАИМОСВЯЗЬ КОГНИТИВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК УЧАЩИХСЯ И УСПЕШНОСТИ РЕШЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ (НА ПРИМЕРЕ СТАРШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА)1 © 2013 г. Т. Н. Тихомирова*, Ю. В. Ковас**
* Кандидат психологических наук, старший научный сотрудник Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института психологии
РАН, Москва; e-mail: tikho@mail.ru ** Доктор психологических наук, заведующая лабораторией когнитивных исследований и психогенетики Национального исследовательского Томского госуниверситета, директор
Международной лаборатории междисциплинарных исследований индивидуальных различий в обучении, Голдсмитс,
Университет Лондона, Лондон; e-mail: kovas@gold.ac.uk
Проводится эмпирический анализ различных аспектов чувства числа, а также показателей пространственной памяти и скорости переработки информации, измеренных с помощью оригинального диагностического инструментария, и их связи с показателями успешности решения математических заданий. Рассматриваемые когнитивные характеристики анализировались как предикторы успешности учащихся старшего школьного возраста в решении математических заданий. Согласно полученным результатам, только показатель пространственной памяти является статистически достоверным предиктором успешности решения математических заданий при контроле других когнитивных характеристик. Показатели чувства числа не обнаружили статистически достоверных взаимосвязей с успешностью в решении математических заданий.
Ключевые слова: чувство числа, пространственная память, скорость переработки информации, успешность в решении математических заданий, старший школьный возраст, гендерные различия.
Проблема изучения качества и направления взаимосвязи различных когнитивных характеристик личности и успешности в решении математических заданий связана, прежде всего, с реальными достижениями в различных предметных областях научного знания и общественной жизни. Высокий уровень математических достижений на индивидуальном уровне является основой развития практически всех областей науки, технологии, инжиниринга и самой математики2, а следовательно, и инновационного развития общества. Так, по последним оценкам, даже небольшое улучшение в математических достижениях (половина стандартного отклонения) на индивидуальном уровне может привести к увеличению годового ВВП государства почти на один процент [8].
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ, государственный контракт № 02.740.11.5210 (руководитель проекта - А.Л. Журавлев).
2 В англоязычной терминологии - наукоемкие отрасли = STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics).
Несмотря на универсальность способности понимать информацию, выраженную в числах, люди по-разному усваивают математику. Особенно ярко этот факт проявляется в период школьного обучения. Одни учащиеся проявляют к математическим дисциплинам живой интерес, с легкостью усваивают математические понятия и достигают высокого уровня в решении математических заданий. Другим школьникам математика не нравится, они ее боятся или имеют затруднения в понимании и применении математических понятий. Научный поиск когнитивных процессов, лежащих в основе успешности решения математических заданий, в конечном счете, позволит разработать рекомендации для создания доступных индивидуально-ориентированных систем обучения, соответствующих ожиданиям и запросам общества.
В теоретическом отношении проблема изучения взаимосвязи различных когнитивных характеристик личности и успешности в решении математических заданий трансформируется в глобальную, еще более актуальную и дискусси-
онную проблему выявления когнитивных процессов, лежащих в основе математических способностей.
Наиболее активно эта исследовательская проблематика разрабатывается в психогенетических исследованиях, где предметом анализа становится изучение вклада генетических и средовых факторов в выраженность индивидуальных различий в успешность в математике [3, 9, 22, 23, 29 и др.]. Так, соотнесение когнитивных показателей и показателей успешности решения математических заданий в рамках многомерного генетического анализа позволяет говорить о том, что "универсальные" гены, связанные с показателями успешности в математике, влияют и на различного рода показатели когнитивного развития [22]. Еще одна область психологической науки, в которой исследования связи когнитивных характеристик и способности к обучению математике проводятся регулярно, - это изучение когнитивных особенностей людей с различными генетическими заболеваниями [4, 15, 24, 25 и др.]. В частности, показано, что различные виды генетических расстройств "формируют" разные профили нарушений в когнитивных особенностях и нарушения в различных областях математического знания (например, [33]).
Результаты имеющихся исследований в области когнитивной психологии демонстрируют, что математические способности основываются на таких когнитивных характеристиках, как различные аспекты чувства числа [18, 22, 27, 31 и др.], особенности пространственной памяти [5, 6, 28 и др.] и скорости переработки информации [2, 10 и др.].
Наиболее исследованным (конечно, после тестового показателя общего интеллекта [11, 16]) является факт взаимосвязи пространственной памяти с успешностью в решении математических заданий. В частности, зафиксированы значимые положительные корреляции между показателями пространственных способностей и успешностью в математических дисциплинах [7, 20 и др.]. Также установлено, что низкие показатели успешности в решении математических заданий коррелируют с низкими показателями пространственной памяти в задании "Последовательности" [7]. При этом предполагается, что взаимосвязи между пространственной памятью и успешностью в математике могут быть опосредованы скоростью переработки информации [там же]. В ряде работ продемонстрировано, что в среднем мужчины лучше, чем женщины, решают задачи на пространственную память и показывают более высокие достижения в математике [5, 6 и др.], естественных науках, технике, инжиниринге и наукоемких отраслях в целом (например, [34]).
Наименее исследованным в контексте взаимосвязи с успешностью в решении математических заданий является феномен чувства числа ("Number Sense") [12]. Под чувством числа понимается способность к восприятию некоторого количества объектов, не прибегая к счету этих объектов, и умение оперировать данным количеством. При этом выделяются различные аспекты чувства числа, например, такие, как соотнесение некоторого количества объектов с их символическим выражением [13], установление точной позиции числа на числовой линии [31] и др. Установлено, что существуют значимые различия в индивидуальных показателях различных аспектов чувства числа у 14-летних детей при контроле индивидуальных различий в интеллектуальных показателях [19].
Результаты исследований также констатируют, что индивидуальные различия в чувстве числа коррелируют с успешностью выполнения стандартизированных математических тестов в 14-летнем и более младших возрастах [19]. Следует отметить, что различные аспекты чувства числа в разной степени связаны с успешностью решения математических заданий. Так, наиболее сильные корреляционные взаимосвязи обнаружены между показателем установления точной позиции числа на числовой линии и успешностью в математике [31]. Однако не все исследовательские работы подтверждают наличие взаимосвязей различных аспектов чувства числа с успешностью в математических дисциплинах. Результаты по меньшей мере одного исследования не обнаруживают взаимосвязи между чувством числа и успешностью решения математических заданий в дошкольном возрасте при контроле показателей кратковременной памяти, знания чисел и других когнитивных характеристик [32]. Кроме того, в недавнем исследовании, включающем выборку взрослых людей, не установлен факт наличия взаимосвязи между чувством числа и успешностью в математике [21]. Следует отметить, что источники таких диаметрально противоположных результатов остаются на данный момент не объясненными. Возможно, наблюдаемая разница в данных этих исследований может объясняться тем, что характер связи между чувством числа и успешностью в математических дисциплинах меняется с возрастом: например, если в школьном возрасте показатели чувства числа и успешность в математике взаимосвязаны, то во взрослом возрасте связи чувства числа с индивидуальными различиями в решении математических заданий оказываются недостоверными.
В отличие от исследований, в которых изучалась связь показателей скорости переработки информации с Щ (например, [1, 2, 14]), имеющих давнюю традицию, эмпирических работ о взаимосвязи этого когнитивного показателя с успешностью в математике немного. В частности, выявлено, что индивидуальные различия в скорости переработки информации связаны с успешностью выполнения математических тестовых заданий
[30].
Таким образом, в результате теоретического анализа сформулированы некоторые перспективные направления изучения связи показателей чувства числа, пространственной памяти и скорости переработки информации с успешностью решения математических заданий на российской выборке учащихся старшего школьного возраста.
Первый ключевой момент, который заслуживает внимания, - это проблема неоднозначности интерпретации направления наблюдаемых взаимосвязей между показателями когнитивных характеристик и успешности в решении математических заданий. Возможно, например, что высокий уровень успешности в решении математических заданий достигается за счет высокого уровня развития чувства числа или же различия в чувстве числа обусловлены интенсивными занятиями математикой.
Во-вторых, в современных исследованиях существует тенденция к изучению когнитивных характеристик и индивидуальных достижений в наукоемких отраслях через призму гендерных различий.
В-третьих, ставится задача проанализировать рассматриваемые когнитивные характеристики как предикторы успешности в решении математических заданий на выборке российских учащихся старшего школьн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.