ИЗВЕСТИЯ РАН. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2015, том 51, № 3, с. 368-385
УДК 551.465.1
ВЗГЛЯД НА РАЗВИТИЕ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МИРОВОГО ОКЕАНА НА ОСНОВЕ бО-ЛЕТНЕГО ОПЫТА © 2015 г. А. С. Саркисян
Институт вычислительной математики РАН
119333 Москва, ул. Губкина, 8 Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН 117997Москва, Нахимовский просп., 36 Гидрометцентр России 123242 Москва, Большой Предтеченский пер., 11-13 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, географический факультет 119991 Москва, ГСП-1, Ленинские горы, д. 1, стр. 52 E-mail: sarkis@inm.ras.ru Поступила в редакцию 07.11.2014 г.
В связи с 60-летием издания первой в океанологии работы по численному моделированию динамических характеристик океана [1], автор решил изложить свой взгляд на основные вехи развития численного моделирования климатических характеристик океана. Это развитие условно и схематически представлено в виде одной таблицы, состоящей из двух линий: А. Синтез моделей данных измерений. Б. Теория и расчет морских течений. Линия А состоит из следующих ступеней: метод отсчетной поверхности — диагностический метод—диагноз—адаптация—четырехмерный анализ. Линия Б: школа Экмана — численное моделирование баротропного, затем бароклинного океана — моделирование отдельных бассейнов с высоким разрешением — моделирование Мирового океана с высоким разрешением и учетом ледовитости. В статье приводятся краткий обзор и анализ результатов каждой из перечисленных ступеней. Симпатии автора на стороне линии А, ибо, на наш взгляд, наиболее реалистичные результаты характеристик, представляющих научный интерес, получаются путем синтеза моделей и данных измерений, при оптимальной продолжительности модельного времени интегрирования. К сожалению, в работах по обоим направлениям зачастую выбирается неоправданно длительное время интегрирования (50—100 лет). В этом случае, даже при высоком разрешении (0.1° шага сетки), модели доходят до уровня своей некомпетентности, и анализируются странные характеристики, типа meridional overturning или осредненной по всей толще всего Мирового океана кинетической энергии, вообще не имеющей научного значения.
Ключевые слова: Мировой океан, климат, глобальная циркуляция, численные модели.
Б01: 10.7868/80002351515030116
ВВЕДЕНИЕ
Цифра 60 возникла в связи с тем, что в 1954 г. была издана первая в океанологии работа по численному моделированию физических характеристик океана [1].
В связи с такой круглой датой у автора возникала идея проанализировать основные вехи развития численного моделирования физических характеристик морей и океанов.
Ретроспективный анализ показал, что удобно представить развитие моделирования условно в виде схемы, показанной в табл. 1. Сущность таб-
лицы заключается в том, что в ней изображены два генеральных направления, которые влияют друг на друга, но в основном развиваются параллельно, ибо в их основы заложены принципиально отличные друг от друга постулаты. А — Синтез моделей и данных измерений и Б — Теория и расчет морских течений. В данной статье приведен краткий перечень основных достижений и личное, возможно спорное, мнение автора о недостатках многих работ. Начало синтезу моделей и данных наблюдений положено норвежскими учеными [2] — это метод отсчетного уровня (динамический метод). Среди довоенных работ по дина-
Перечень некоторых из основных вех развития численного моделирования за 110 лет
1 2 3 4 5
Линии Восстановление поля течений по полям температуры Т и солености S Четырехмерный анализ
А. Синтез моделей и данных измерений Метод отсчетной поверхности (динамический метод) Диагностический метод ЗСЭБИР-и иБАРБЭ Диагноз-адаптация Динамико-стоха-стический метод Вариационный метод
Sandstrom and Helland—Hansen, 1903 Defant, 1941 Саркисян, 1966 Саркисян и Иванов, 1971 Ме11ог ег а1., 1982 Ezer, Ме11ог, 1994 Саркисян и Демин, 1983 Ezer et al., 1995 Guo et al., 2003 Sakawa, 1972 Тимченко, 1981 Кныш и др., 1988 Marchuk and Penenko,1978 LeDime, 1986 Marchuk and Zalesny, 1993, Семенов, 1989
1 2 3 4 5
Б. Теория и расчет морских течений Школа Экмана Начало численного моделирования ба-ротропного/баро-клинного океана Численное моделирование океанских бассейнов с высоким разрешением Моделирование Мирового океана с высоким разрешением Моделирование океана и морского льда, программа CORE's
Экман, 1903 Штокман, 1946 Sverdrup, 1947 Stommel, 1948 Munk, 1950 Саркисян, 1954/1961 Брайен,1963/1969 Smith et al., 2000 Дианский и др., 2002 Ма1опе, 2003 Ма8ишого, 2004 Ибраев, 2010 Яковлев, 1998 Кузин, 2006 Griffies et al., 2008
мическому методу выдающееся место занимает статья [3]. Следующим шагом был диагностический метод расчета стационарных течений [4—7]. Этот метод устранил многие недостатки результатов, получаемых простейшей формулой расчета норвежских ученых. Но осталось одно задание стационарного поля аномалии плотности морской воды. Затем был предложен метод под названием диагноз—адаптация или кратковременная инициализация. Именно, кратковременная с мониторингом тренда модели. Показано, что при бесконтрольно длительном интегрировании многие авторы потеряли совместный эффект баро-клинности и рельефа дна (СЭБИР — 1ЕВЛЯ). Последней, высшей ступенью направления А является 4-х мерный анализ и оперативная океанология. Это самое перспективное направление моделирования океана. Однако модели теории (направление Б) являются органической частью процедуры усвоения данных измерений. Ввиду сложности системы уравнений численное моделирование необходимо для понимания физики, химии и биологии процессов, происходящих в Мировом океане. Начало численному моделированию было положено цитированной выше работой [1]. Это направление Б. Следующим шагом был учет ба-роклинности морской воды [51, 52]. Продолжением этой линии, но на более высоком уровне, послужила известная работа К. Брайена [53] изданная 8 лет спустя.
Не останавливаясь на многих других интересных работах, отметим, что ряд статей показали абсолютную необходимость перехода к шагу 0.1° по горизонтали [56—58]. Более того, оказалось, что даже это не является достаточно высоким разрешением. Другим техническим достижением является интегрирование продолжительностью до 50 лет модельного времени [59—61]. О некоторых полезных результатах этого ряда работ сказано в данной статье, но заранее извиняясь перед авторами, отмечу, что комплименты (причем заслуженные) не являются нашей целью. Остановлюсь на некоторых недостатках. В этих работах авторы увлекаются глобальным усреднением результатов расчетов. Многолетний ход осредненного на весь Мировой океан значения температуры, кинетической энергии и других характеристик не демонстрируют, не проявляют, а просто маскируют физику процесса адаптации. Уменьшилась ли кинетическая энергия верхних горизонтов при длительном интегрировании? Чем отличаются карты температуры, солености глубоких слоев (1—3 км) от карт Левитуса? На эти и другие вопросы такого типа нет ответа в цитированных работах. Наличие почти меридионально ориентированных континентальных склонов и подводных горных цепей, простирающихся от полюса до полюса, заставляет сложить противоположно направленные скорости течений для получения такой неинтересной характеристики, как meridional overturning. По
этим причинам не совсем понятно, что было главным при длительном интегрировании — начальные данные или модельные граничные данные.
О динамическом методе (А!). Имеется богатая послевоенная литература по этому методу, показывающая, что он сыграл важную роль в понимании общей циркуляции морей и океанов. Метод служит более века, но теперь важно отметить некоторые его недостатки в обоснование перехода к следующей ступени — диагностическому методу, основанному в середине 60-х годов прошлого века. Динамический метод стар, прост и общеизвестен, но я приведу некоторые его формулы, необходимые для сравнения с другими методами. Нам сначала потребуется формула статики
P = ро g Z + jpdz,
(1)
где ^ — высота свободной поверхности океана. Если считать рельеф дна океана Н нулевой поверхностью, то, согласно динамическому методу аномалия давления Р и меридиональный компонент скорости геострофического течения V, определятся по аномалии плотности соответственно формулами
Zd = -- fpdz, P = g fpdz, v = f^z, (2)
po0 H p ofHdx
а интегральный меридиональный перенос — формулой
н
н
fvdz = Sy fz^ dz.
J y P of J dx
dx
(3)
o o
Для сравнения приведем простенькое соотношение Свердрупа
Sy = ^rot zT
PoP
(4)
Формулу (4) мы, несколько забегая вперед, взяли из другого направления Б, названного нами теорией и расчетом морских течений. Абсолютная противоречивость двух формул очевидна. И все же имеются работы, в которых авторы доказывают, что оба метода согласуются с данными наблюдений. Считаю, что они согласуются только в случае, если очень хочется, а данных наблюдений мало.
Если, согласно теореме о среднем, преобразовать формулу (2) для V, то получим
v
= (de) (г - н),
Pof \dx!h
(5)
где
ñ
\dx)h
— значение градиента плотности на не-
Формула (5) показывает один из недостатков метода — скорость градиентного течения с глубиной линейно затухает. Если учесть и многие другие недостатки динамического метода (не соблюдается закон сохранения массы, нет учета прямого воздействия ветра, невозможно считать вертикальную компоненту скорости течения и т.д.), то станет ясно, что только поверхностные градиентные течения, полученные по этому методу, можно принять за первое, грубое приближение, а в остальном нужно отказаться от этого метода. К сожалению, история показала, что любители метода всегда найдутся, но отказаться от него целесообразно.
Диагностический метод (А2). Диагностический метод расчета уровня и скорости течения во внеэкваториальных районах Мирового океана,
СЭБИР-1 и БАРБЭ2.
Следующим шагом синтеза модели и данных наблюдений после метода отсчетного уровня является диагностический метод [5—7]. Для простоты обсуждения этого метода в данном, и ряде последующих разделов, исходим из сильно упрощенных уравнений динамики океана.
Л д 2u , 1 dP Ан—Ч + f v
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.