научная статья по теме ЯЧЕИСТЫЕ РЕЖИМЫ ФИЛЬТРАЦИОННОГО ГОРЕНИЯ Математика

Текст научной статьи на тему «ЯЧЕИСТЫЕ РЕЖИМЫ ФИЛЬТРАЦИОННОГО ГОРЕНИЯ»

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2010, том 435, № 2, с. 182-185

= ФИЗИКА

УДК 536.46

ЯЧЕИСТЫЕ РЕЖИМЫ ФИЛЬТРАЦИОННОГО ГОРЕНИЯ © 2010 г. С. В. Костин, К. Г. Шкадинский

Представлено академиком В.Е. Фортовым 16.04.2010 г. Поступило 27.05.2010 г.

Фильтрационное горение пористых высокоэнергетических составов, взаимодействующих с активным газовым реагентом и образующих конденсированные продукты реакции, широко используется в высокотемпературном синтезе конструкционных материалов [1]. В рамках этого подхода за счет экзотермического химического взаимодействия, без дополнительного подвода тепла извне, можно организовать высокотемпературный процесс, достигающий нескольких тысяч градусов и получать стойкие и тугоплавкие материалы и изделия из них. Однако при всей внешней простоте осуществление качественного синтеза возможно при глубоком понимании макрокинетики процесса и возможностей управления им. Находящейся в поровом пространстве массы газа при обычном давлении недостаточно для стехиометрического превращения конденсированной среды. Необходим дополнительный фильтрационный транспорт газа извне за счет возникающего перепада давления. Это обусловило название высокотемпературного взаимодействия — фильтрационное горение. Большая часть зоны горения находится внутри пористого объема и визуально недоступна для прямого экспериментального исследования. Экстремально высокие температуры и градиенты ведут к тому, что информацию об условиях синтеза приходится получать косвенным путем. Исследования последнего времени позволили узнать многое о макрокинетиче-ских закономерностях распространения фронта синтеза и его нелинейной динамике. Однако проблема прямого (визуально доступного) экспериментального исследования процесса, разработки адекватных математических моделей его описания остается актуальной.

В данной работе предложена и обоснована простая схема экспериментального исследования в квазидвумерном приближении. С ее помощью

Институт проблем химической физики Российской Академии наук, Черноголовка Московской обл. Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения Российской Академии наук, Черноголовка Московской обл.

исследована нелинейная динамика ячеистых структур фильтрационного фронта горения. Впервые обнаружен пульсирующий режим движения ячеек экзотермического химического превращения. Показано, что в случае неустойчивости плоского фронта фильтрационного горения плоский фронт "распадается" на отдельные ячейки экзотермического химического превращения, которые, перемещаясь по слою конденсированной среды, оставляют за собой конденсированные продукты в форме полос. В зависимости от условий транспорта активного газового реагента в ячейку и теплопотерь во внешнюю среду ячейка может расти и делиться или, наоборот, уменьшаться и гибнуть. Классические исследования в области ячеистых газовых пламен выполнены К.И. Щелкиным [2] и Я.Б. Зельдовичем [3].

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДИНАМИКИ ФИЛЬТРАЦИОННОГО ГОРЕНИЯ

Закономерности динамики фильтрационного горения определяются макрокинетическими законами экзотермического химического взаимодействия в пористых средах [4]. Локальная скорость реакции зависит от концентрации реагентов и экспоненциально от температуры по закону Аррениуса. Температура, согласно закону сохранения энергии, регулируется процессом теплообмена в реагирующей среде с учетом химического тепловыделения реакции и теплообмена с окружающей средой. В условиях неподвижности пористого состава изменение концентрации конденсированных реагентов определяется законами химической кинетики. Что же касается концентрации газовых реагентов, то в пористой среде надо дополнительно учитывать их фильтрационный и диффузионный транспорт в условиях потребления газового реагента пористой конденсированной средой. В случае однокомпонентного газового реагента и образования конденсированных продуктов реакции можно исключить диффузионные процессы, а с ними и все вопросы их адекватного математического описания. Однако фильтрационный транспорт газового реагента [1]

является существенным элементом фильтрационного горения и должен быть сохранен.

Мы будем рассматривать фильтрационное горения достаточно тонкого слоя высокоэнергетического пористого состава. Толщина слоя определяется температурной однородностью в поперечном направлении и хорошей проницаемостью для газового реагента в поперечном направлении. Пористый слой должен находиться на теплоизолирующей инертной подложке с возможным управлением процессом теплообмена между ними. Фильтрацию активного газового реагента извне следует реализовать через щель между слоем пористого конденсированного реагента и прозрачной плоской стенкой, расположенной параллельно пористому слою на регулируемом расстоянии от него. Мы будем учитывать (см. [5, с. 465]), что средние по нормали к ограничивающим поток плоскостям скорости и и V определяются по формулам

и = —

к2 др

V = —

к2 др

(1)

12 цдх 12цду

Эти выражения для компонент средней скорости газового реагента в щели через градиенты давления соответствуют фильтрации по закону Дарси. Здесь к — высота зазора щели, ц — динамическая вязкость. Мы воспользовались малой продольной проницаемостью пористого слоя по сравнению с проницаемостью щели. Отметим также, что фильтрация газового реагента вдоль щели открывает широкие возможности регулирования транспорта газа за счет высоты зазора щели в процессе экспериментов. Нас будет интересовать экспериментальное исследование динамики ячеистого режима фильтрационного горения, возникающего в условиях неустойчивости плоского фронта.

ЭКСПЕРИМЕНТ

В качестве подложки выбирали прямоугольную лодочку 40 х 70 х 10 мм (рис. 1). Дно лодочки теплоизолировали графитизированной тканью толщиной 0.5 мм, засыпанной порошком ТЮ2 высотой 3 мм. В качестве конденсированного пористого реагента выбрали слой порошка титана ПТМ высотой 2.5 мм. Высота зазора между кварцевым стеклом и слоем титана 4 мм. В качестве активного газового реагента выбран атмосферный воздух: 20% кислорода и 80% азота. Известно, что титан при высоких температурах активно взаимодействует и с кислородом, и с азотом, образуя конденсированные продукты реакции ТЮ2 и Т^ Слой титана образовывал ровную плоскую поверхность чуть ниже боковых кромок лодочки, на которые клали прозрачное кварцевое стекло. Инициировали процесс горения около одной кромки лодочки спиралью с керамическим сердечником диаметром 3 мм, проволока — хромель

Рис. 1. Вид сверху на реагирующий слой в процессе

ячеистого горения.

0.7 мм. Выводы спирали изолировали от лодочки керамической соломкой с наружным диаметром 2 мм и диаметром канала, равным диаметру проволоки. Кварцевое стекло выдерживало достигаемые высокие температуры и позволяло производить видеосъемку меняющегося во времени процесса. Стекло плотно закрывало внутренность лодочки за исключением специально оставленного зазора около противоположной от спирали кромки лодочки. По мере процесса горения и потребления газового реагента во фронте его подвод осуществляли в саморегулируемом режиме через этот зазор.

После нагрева спирали электрическим током воспламенялся прилегающий к ней титан. В отсутствие дефицита газового реагента (без кварцевого стекла) стационарный фронт горения распространялся от спирали и быстро достигал противоположной кромки лодочки. При наличии дефицита прямолинейный фронт распадался на отдельные ячейки примерно одинакового характерного размера с некоторым расстоянием между ними.

184

КОСТИН, ШКАДИНСКИЙ

Рис. 2. Вид сверху на результирующие продукты ячеистого горения.

Эти ячейки двигались в сторону открытого зазора навстречу газовому потоку (см. рис. 1). В процессе движения ячеек продукты горения остывали и образовывали след, отличающийся по цветовой окраске от исходного титана. Яркость отдельных ячеек могла меняться во времени и быть различной для разных ячеек. В процессе приближения к зазору отдельные ячейки могли увеличиваться в размерах, принимая дугообразную форму, и распадаться на независимые ячейки. При подходе к открытому зазору расстояние между ячейками сокращалось и снова образовывался единый фронт. Те ячейки, которые отстали в движении к зазору, уменьшались в размере и гасли. Они могли изменить направление движения, столкнуться со следом соседней ячейки и погибнуть.

Достигнув зазора около противоположной кромки лодочки, в условиях хорошей доступности газового реагента процесс химического взаимодействия активизировался. В результате полного превращения пористого конденсированного реагента формируется стадия обратного движения ячеек. Здесь наблюдается движение ячеек об-

ратно к спирали по непрореагировавшим на первом этапе зонам титанового слоя. Характерные размеры данных ячеек такие же, как и раньше. По мере приближения к спирали размеры ячеек уменьшаются и они гибнут.

После остывания лодочки и находящихся в ней продуктов реакции мы еще раз имеем возможность изучения нелинейного движения ячеек по оставленным ими следам (см. рис. 2). При таком анализе следов обнаружен периодический — пульсирующий характер перемещения ячеек. След характеризуется наличием поперечных периодических полосок, подобных полоскам при горении конденсированных систем с конденсированными продуктами реакции [6]. Прореагировавший слой пористого титана сохраняет свою форму и размеры, следовательно, допускает последующее детальное исследование химического и структурного состава полученных продуктов.

Все сказанное выше указывает на то, что структура, местоположение, характер перемещения ячеек интенсивного экзотермического химического превращения зависят от организации процесса горения, условий тепломассообмена с окружающей средой. Это подтверждают эксперименты на прямоугольной лодочке 67 х 67 х 10 мм и круговой дюралевой лодочке с внутренним диаметром 70 мм. В первом случае более длинная спираль инициировала более широкий фронт горения и после его распада порождала большее количество ячеек. Во втором случае процесс горения инициировался в центре круга, а зазор для подвода газового реагента находился на его периферии. Здесь также наблюдалось перемещение ячеек в пульсирую

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Математика»