тангенса в ряд получаем следующее выражение для передаточной функции пьезодвигателя:
3 (Р) = Ш. =
3пдв(Р) Щр) = __
с + С \ 2 2 '
1 + ас нj( ТпдвР + 2 ТпдвХпдвР + 1 )
где р — оператор Лапласа; Тпдв = = ^М/ (Ск + Са + Сн) — постоянная времени пьезодвигателя; М = &/г2 — приведенная масса; & — момент инерции зеркала; г — расстояние от оси пьезодвигателя до оси вращения зеркала; Хпдв =
тСк
24 М( Ск + Са + Сн)
— коэффициент затухания,
причем угол поворота сканирующего устройства 9 = Х/г составляет величину порядка нескольких угловых минут.
Соответственно, передаточная функция пьезоэлектрического сканирующего устройства имеет вид:
3псу( Р)
= 9М =
к,
псу
1(Р) ТДр> р2 + 2 0ПдвХпдв Р + 1
Полученные выражения отражают как статику, так и динамику пьезоэлектрического сканирующего устройства с пьезоэлектрическим двигателем и позволяют выбирать параметры пьезодвигателя в зависимости от нагрузки в пьезоэлектрическом сканирующем устройстве.
ЛИТЕРАТУРА
1. Афонин С. М. Пьезопреобразователи для приводов микроперемещений // Приборы и системы управления. — 1998. — № 2.
2. Афонин С. М. Пьезопривод наноперемещений с корректирующим пьезодатчиком // Датчики и системы. — 2000. — № 9.
3. Афонин С. М. Абсолютная устойчивость системы автоматического управления пьезоприводом наноперемещений // Датчики и системы. — 2000. — № 10.
4. Афонин С. М. Исследование и расчет механических и регулировочных характеристик составного пьезодвигателя наноперемещений // Датчики и системы. — 2002. — № 8.
5. Физическая акустика. Т. 1. Ч. А. Методы и приборы ультразвуковых исследований / Под ред. У. Мэзона. — М.: Мир, 1966.
Сергей Михайлович Афонин — канд. техн. наук, ст. научн. сотрудник Московского государственного института электронной техники (МИЭТ).
в (495) 530-66-74 □
УДК 681.3.06
ЯЗЫК РЕФЛЕКС. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ
В. Е. Зюбин
Описана математическая модель программ проблемно-ориентированного языка Рефлекс, являющегося диалектом языка Си и предназначенного для программирования алгоритмов управления в виде совокупности слабозависимых, параллельно исполняемых процессов. Рассмотрена специфика программного обеспечения систем управления. Дан обзор существующих подходов и формулируются требования к языковым средствам описания алгоритмов функционирования объектов промышленной автоматизации. Выделен новый виц функционального полиморфизма, названный событийным полиморфизмом.
ВВЕДЕНИЕ
После появления программируемых логических контроллеров (ПЛК) и широкого распространения цифровых систем в промышленной автоматизации остро встала проблема создания формального языка, пригодного для описания управляющих алгоритмов. Однако, несмотря на многочисленные попытки, комплексное решение этой проблемы до сих пор не найдено. Причина затруднений заключается в особенностях задачи
управления и противоречивых требованиях, возникающих при ее решении.
Специфика автоматизации предполагает наличие собственно системы управления, включающей в себя датчики обратной связи и органы управления, и внешней (по отношению к системе управления) среды, на которую система управления воздействует через органы управления. Характер воздействий (или, другими словами, реакция системы управления) определяется алгорит-
24
Зепэогэ & Sysíems • № 5.2006
мом управления в зависимости от событий на объекте управления, информация о которыгх поступает через датчики обратной связи. Алгоритм управления предполагает синхронизацию своего исполнения с физическими процессами во внешней среде, что обусловливает необходимость развитой службы времени и активную работу с временными объектами: задержками, паузами, таймаутами.
Другая характерная особенность алгоритмов управления — параллелизм. В контексте задач управления параллельный алгоритм определяется как алгоритм, в котором допускается и предусматривается возможность одновременного выполнения нескольких операций [1].
Следует сразу отметить, что параллелизм алгоритмов управления отличается от параллелизма высокопроизводительных многопроцессорных или многомашинныгх выгаислительныгх систем. Параллелизм высокопроизводительных систем, или так называемый физический параллелизм, направлен на сокращение времени получения результата некоторого вычислительного алгоритма. Параллелизм алгоритмов управления, или логический параллелизм, обусловлен существованием множества параллельно протекающих процессов в объекте управления — технической системе, реализующей некоторую производственную технологию. События, происходящие в различных компонентах системы, возникают независимо и в произвольной последовательности, поэтому попытка задать реакцию системы единым блоком означает комбинаторный перебор большого числа вариантов, что приводит к неоправданному росту сложности описания. Таким образом, если физический параллелизм решает задачу сокращения времени вычисления результата, то логический параллелизм решает задачу упрощения описания алгоритма за счет выделения алгоритмически независимых или слабозависимых частей.
Независимость и неопределенность при возникновении событий на объекте управления в случае параллельных алгоритмов может привести к конфликтам между одновременно выполняемыми частями алгоритма, называемыми "гонками". Факт гонок трактуется как некорректность алгоритма, поэтому методика создания алгоритма управления должна обеспечивать отсутствие таких ситуаций. На практике это достигается либо через процедуру формальной верификации алгоритма, либо обеспечивается конструктивными особенностями средств разработки, гарантирующими принципиальную невозможность гонок.
Перечисленная специфика позволяет выделить задачи по созданию алгоритмов управления в отдельный класс. Возможность относительно независимого исследования проблем синхронизации, логического параллелизма и корректности управляющих алгоритмов приводит к тому, что систе-
мы управления иногда упоминаются в литературе как системы реального времени, реагирующие (reactive) системы и гомеостатические системы.
Попытки создать проблемно-ориентированный язык для описания алгоритмов управления предпринимались ранее в работах по языку СПАРМ, разработанному в ИАиЭ в конце 1980-х гг. [2]. Язык показал высокую эффективность на практике. В результате опытной эксплуатации на сложных объектах критических производств язык эволюционировал в новую версию и получил название Рефлекс. За годы, прошедшие с момента создания, были исследованы надежностные свойства языка [3], откорректирован его базовый синтаксис, намечены направления и принципы его дальнейшего развития, переосмыслена семантика и определена базовая математическая модель программы [4].
Настоящая работа обобщает теоретические результаты, полученные в рамках проекта по созданию языка Рефлекс. В статье дается обзор существующих языков и подходов для программирования алгоритмов управления, формулируются требования к языку, описывается и обсуждается базовая модель программ в виде гиперавтомата, отвечающая перечисленным требованиям.
ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К ОПИСАНИЮ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ
Многочисленные "классические" языки, разработанные в теории автоматов, такие, как язык регулярных функций, таблицы включения, матрицы перехода, язык временных функций, язык релейно-контактных схем и т. д. [5—7], оказались малопригодными для описания алгоритмов управления. Среди общих недостатков предлагаемых языков можно выделить следующие:
— на этих языках практически невозможно описать работу объектов большой размерности;
— ни один из них не обеспечивает единой методологии создания управляющих программ, что часто приводит к необходимости использования в одном проекте сразу нескольких языков [2];
— структура запрограммированного алгоритма затрудняет его обсуждение в терминах предметной области, что исключает возможность организации конструктивного диалога между заказчиком и разработчиком;
— языки имеют уникальные синтаксис и семантику, изучение которых достаточно трудоемко.
Параллельно разработкам в рамках теории конечных автоматов предпринимались попытки создать языки программирования на базе обобщения практического опыта программирования управляющих алгоритмов [8]. Такие языки строились за счет расширения уже существующих языков общего назначения (например, Фортрана
и Алгола). Среди недостатков этого класса языков специалистами отмечаются психологические барьеры при освоении их семантики, машинная зависимость, использование аппаратных прерываний и низкий уровень языков, что существенно ограничило широкое распространение этого подхода.
В последние годы в области промышленной автоматизации стал широко известен стандарт МЭК 61131-3 [9], описывающий синтаксис пяти наиболее распространенных языков для программирования ПЛК. Несколько десятков независимых производителей программных систем разработки управляющих алгоритмов, многие из которых объединились в организацию PLCopen, декларируют поддержку этого стандарта. Программные системы разработки, как правило, предоставляют пользователю графический интерфейс, развитые средства отладки создаваемых алгоритмов и загрузки программ в целевой ПЛК [10]. К сожалению, позитивный эффект стандарта ограничился лишь унификацией синтаксиса достаточно примитивных языков, разработанных на заре автоматизации. В целом же стандарт оказался контрпродуктивен, поскольку осложняет преодоление текущего неудовлетворительного состояния в области программирования устройств управления [11]. Основные недостатки МЭК-подхода — отсутствие межбрендовой переносимости [12] и единой методики создания управляющих программ, приводящее к смешанно-языковому программированию [2], которое существенно снижает качество создаваемых алгоритмов [13]. Хотя необходимо отметить, метафоричность таких языков стандарта, как ladder diagram и functional block diagram упрощает их изучение пользователями с электротехническим образованием. Этот подход при решении простых задач экономически оправдан, поскольку создание несложных алгоритмов и их дальнейшее сопровождение производятся низкоквалифицированным (с точки зрения программирования) персонало
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.