ОБЩЕСТВО И ЭКОНОМИКА, № 9, 2010
©2010 г.
Евгений Балацкий
доктор экономических наук, профессор главный научный сотрудник ЦЭМИ РАН (e-mail: evbalatsky@inbox.ru)
ЗАКОН ВАГНЕРА, КРИВАЯ АРМИ-РАНА И ПАРАДОКС БОГАТСТВА
В статье дана формальная и содержательная трактовка закона А. Вагнера. Приведены эмпирические доказательства нарушения данного закона. Раскрыта роль кривой Арми-Рана для сдерживания закона Вагнера. Осуществлена идентификация кривой Арми-Рана для Швеции и России. Сформулирован парадокс богатства и дано его содержательное объяснение.
Ключевые слова: закон Вагнера, кривая Арми-Рана, парадокс богатства, экономический рост, бюджетная политика.
Сегодня в экономической науке фигурирует множество понятий и эффектов, которые имеют основополагающее значение для функционирования экономических систем. В данной статье мы дадим систематическое изложение таких малоизвестных в русскоязычной литературе явлений, как закон Вагнера и кривая Арми-Рана, а также связанного с ними парадокса богатства.
Закон Вагнера: общая формулировка, значение и следствия. В экономической теории довольно давно фигурирует закон Вагнера, который долгое время считался чуть ли не самым незыблемым экономическим законом. Сформулирован он был немецким экономистом Адольфом Вагнером (Adolph Wagner) в 1892 г. Сегодня можно встретить различные аранжировки данного закона, однако многие из них являются совершенно неправильными. В современной трактовке данный закон, на наш взгляд, следует формулировать следующим образом: рост валового внутреннего продукта (национального дохода) сопровождается ускоренным ростом государственных расходов.
Данное утверждение можно легко формализовать. Если X - объем валового национального продукта (ВВП), a G - величина государствен-
Статья выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект №08-06-00138а).
ных расходов, то в соответствии с законом Вагнера имеет место следующая степенная зависимость:
(1)
где ш и 0 - параметры, причем ш>0, а 0>1.
Таким образом, закон Вагнера постулирует возрастающую нелинейную зависимость между государственными расходами и ВВП. Если 0<1, то закон Вагнера автоматически нарушается. Иными словами, на языке математики закон Вагнера эквивалентен утверждению, что в зависимости (1) параметр 0 строго больше единицы - 0>1 (рис.1).
Рис. 1. Зависимость государственных расходов от ВВП в соответствии с законом А. Вагнера
Если ввести в рассмотрение показатель эластичности государственных расходов по ВВП, то он совпадет с параметром 0, т.е. 0=(Х/О)(сЮ/с1Х). В этом случае закон Вагнера утверждает, что эластичность государственных расходов по ВВП больше единицы. Следовательно, закон Вагнера постулирует тот факт, что экономический рост выступает в качестве ускорителя роста государственных расходов. В связи с этим некоторые исследователи трактуют данный закон как частный случай эффекта храповика1. В дальнейшем степенную функцию на рис.1 будем называть кривой Вагнера.
1 Cm. : Durevall /)., Henrekson M. The Futile Quest for a Grand Explanation of Long-Run Government Expenditure// Research Institute of Industrial Economics, IFN Working Paper, No.818, 2010.
Содержательно закон Вагнера означает, что с течением времени роль государства возрастает, а вместе с ней и масштабы государственного сектора. И надо сказать, данный тезис на протяжении длительного времени выполнялся с редкостным постоянством. В табл.1 хорошо видно, что на протяжении более чем 120 лет во всем мире имела место единообразная тенденция роста доли государственных доходов в ВВП, что является прямым следствием закона Вагнера.
Таблица 1
Параметры государственных расходов и госсектора ведущих стран мира
Страны мира Доля государственных расходов в ВВП, % Доля госсектора в общей численности занятых, %
1870 г. 1996 г. 1870 г. 1994 г.
Австралия 18,0 36,0 1,4 20,9
Австрия 10,0 52,0 1,9 22,4
Франция 13,0 55,0 2,5 24,8
Германия 10,0 49,0 1,2 15,1
Италия 14,0 53,0 2,6 16,2
Япония 9,0 36,0 1,0 6,9
Норвегия 6,0 49,0 2,2 30,6
Швеция 6,0 64,0 2,2 32,0
Швейцария 16,0 39,0 2,4 14,1
Великобритания 9,0 43,0 4,9 15,0
США 7,0 32,0 2,9 14,5
Совершенно очевидно, что рано или поздно закон Вагнера должен нарушиться, так как в качестве своего предела он имеет 100-процентное изъятие дохода компаний с его последующим перераспределением через бюджет. Однако такое обобществление финансов равносильно ликвидации частного сектора как такового, что по определению является невозможным. Таким образом, несмотря на его незыблемость в ретроспективе, закон Вагнера никак не может считаться по-настоящему универсальной зависимостью. В каком-то смысле вопрос состоит только в том, когда этот закон перестанет действовать. Данным обстоятельством и определяется тот интерес, который многие экономисты в последнее время испытывают к закону Вагнера. Однако, несмотря на кажущуюся простоту, проверка данного закона предполагает определенные методические нюансы, чем, собственно, и объясняется имеющееся разночтение в отношении того, выполняется или нарушается сегодня закон Вагнера.
Проверка закона Вагнера; долгосрочная эластичность. Опираясь на предыдущие построения, можно сказать, что на практике проверка то-
го, выполняется или нарушается закон Вагнера, сводится к эконометри-ческой оценке показателя эластичности 0. Для этого аналитики строят эконометрическую зависимость, на основе которой впоследствии и вычисляется эластичность 0.
Как правило, для таких целей используется эконометрическая модель следующего вида1:
1п[О(/)] = а0+ 2 Ь.[1пХ(?-/')]+ 2 с,[1пУ,(0]' (2)
/=0 1 7=1 7 7
где ао, Ь; и ^ - параметры модели, оцениваемые статистически; X -индекс времени (года); У) - )-й фактор, влияющий на динамику государственных расходов.
Поясним зависимость (2).
Во-первых, в представленной модели фигурирует распределенная во времени зависимость между государственными расходами и ВВП (Х(1-1)). Опыт показывает, что величина лага может доходить до 5 лет. Такой подход позволяет более тонко и полно учесть влияние экономического роста на бюджетную политику.
Во-вторых, в модели (2) помимо фактора ВВП фигурируют другие факторы (УД от которых зависит бюджетная политика. Как правило, число таких «прочих» факторов составляет 3-4 штуки. Данный подход позволяет отфильтровать влияние ВВП на государственные расходы от иных возмущающих воздействий. В некоторых работах «прочие» факторы тоже используются с временным запаздыванием. В простейшем случае может использоваться один «прочий» фактор, например, сама величина государственных расходов в предыдущие периоды времени. Иногда в правую часть модели (2) дополнительно вводится трендовый компонент2.
В-третьих, в модели (2) все исходные переменные логарифмируются. Это делается для того, чтобы впоследствии было удобнее вычислять показатель эластичности 0.
На последнем моменте следует остановиться немного подробнее. Дело в том, что «полная» эластичность расходов по ВВП 0 складывается из «частных» эластичностей с учетом временного такта ВВП. Таким образом, лаговые зависимости приводят не к точечной эластичности 0, а к
1 Cm.: Lamartina S., Zaghini A. Increasing Public Expenditures: Wagner's Law in OECD countries/ Universitada d'Salamanca, 2008
(http://campus.usal.es/~XVEEP/PAPERS/JlS6/XVEEP-29%20LAMARTINA-ZAGHINI.pdf).
2 Cm.: Lamartina S., Zaghini A. Increasing Public Expenditures: Wagner's Law in OECD countries/ Universitada d'Salamanca, 2008
(http://campus.usal.es/~XVEEP/PAPERS/JlS6/XVEEP-29%20LAMARTINA-ZAGHINI.pdf).
распределенной эластичности 0*, которая в литературе называется долгосрочной эластичностью. Такое название связано с тем, что данный показатель учитывает «дальние» (прошлые) изменения ВВП, которые повлияли на величину государственных расходов в текущий момент времени. В связи с этим форма уравнения (2) оказывается чрезвычайно удобной для вычисления долгосрочной эластичности:
0*= 2 Ь. . (3)
/ = о 1
Из формулы (3) видно, что долгосрочная эластичность государственных расходов по ВВП представляет собой простую сумму коэффициентов регрессии, стоящих перед всеми показателями ВВП с учетом временного лага. В целом же показатель 0* представляет собой эмпирическую оценку теоретического показателя 0 и в дальнейшем они могут использоваться как синонимичные понятия.
В прикладных исследованиях проверка закона Вагнера сводится к двухшаговой процедуре: построению модели (2) и вычислению величины (3). Как и в теории, при 0*>1 закон Вагнера выполняется; в противном случае считается, что он нарушается. Исследование указанной дихотомии и составляет основной предмет дискуссии экономистов по поводу закона Вагнера в современном мире.
На наш взгляд, нельзя не отметить и тот факт, что закон Вагнера по своей сути является законом скорее эмпирическим, нежели экономическим. Иными словами, его наличие не может быть выведено ни из каких общетеоретических соображений. Данный эффект не заложен в качестве универсальной составляющей ни в логике экономического развития, ни в психологии экономических агентов. Соответственно и проверка закона Вагнера сегодня ведется чисто эмпирическая, чем и обусловлен эконо-метрический инструментарий оценки эластичности 0.
Дискуссии по поводу закона Вагнера; новый режим развития мировой экономики. Несмотря на существующее в научном мире согласие по поводу того, как надо проверять закон Вагнера, его эмпирическая проверка оказывается не совсем простой и вызывает массу дискуссий. Можно утверждать, что часть исследователей считает, что закон Вагнера до сих пор не утратил своего значения и продолжает действовать, другие исследователи полагают, что его время истекло, ибо он в большинстве случаев нарушается.
Например, в 2008 году Серена Ламартина (Serena Lamartina) из Европейского центрального банка и Андреа Загини (Andrea Zaghini) из Бан-
ка Италии обнародовали свои расчеты относительно закона Вагнера1. Надо сказать, что их исследование дает весьма неоднозначную картину. Так, ими использовались две методики оценки, которые генерируют совершенно разные результаты. В соответствии с одной ме
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.