ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2015, № 6, с. 24-42
УДК 550.31
ЗАТУХАНИЕ СОБСТВЕННЫХ СФЕРОИДАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЗЕМЛИ ПОСЛЕ СУМАТРИНСКОГО ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ (M = 9) И СВЕРХГЛУБОКОФОКУСНОГО ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ В ОХОТСКОМ МОРЕ. 1. ДИАПАЗОНЫ ВОЗМОЖНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ДОБРОТНОСТИ ОСНОВНЫХ ТОНОВ И ОБЕРТОНОВ СОБСТВЕННЫХ
СФЕРОИДАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ
© 2015 г. С. М. Молоденский, М. С. Молоденская
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва E-mail: msm@ifz.ru Поступила в редакцию 02.02.2015 г.
Решение задачи определения распределений плотности с глубиной и зависимости параметров механической добротности мантии от глубины и частоты по всей совокупности современных сейсмических и астрометрических данных о временах прохождения сейсмических волн, периодах, а также об амплитудах и фазах вынужденной нутации Земли уточнено за счет учета новых данных о затухании собственных колебаний, возбужденных Суматринским землетрясением (M = 9) и сверхглубо-кофокусным землетрясением в Охотском море. В первой части статьи исследуется вопрос о реальной точности значений параметров добротности. С этой целью (1) рассмотрен вопрос о сходимости значений параметров добротности, полученных по данным смещаемых по временной оси временных рядов разной длительности и (2) вопрос о сходимости результатов, полученных по разным данным. Поскольку точность определения всех выделяемых периодов и декрементов затухания собственных колебаний после Суматринского землетрясения значительно превышает точность их определения после Японского землетрясения (M = 9), сопоставление данных производятся только для Суматринского и Охотского землетрясений. Проведен анализ отношения сигнала к шуму по записям, полученным на разных станциях, входящих в систему GSN (в том числе в Обнинске, на ст. "Курчатов" в Казахстане и на главных серверных станциях "Erm" и "Majo" в Японии). При этом выяснилось, что наилучшее отношение этого отношения наблюдается в Обнинске. Представлено решение обратной задачи определения распределений плотности и параметров добротности мантии с учетом не только зависимости действительных частей модулей сдвига от частоты, но и данных о наиболее точно определяемых декрементах затухания основных тонов сфероидальных собственных колебаний.
Б01: 10.7868/80002333715060058
1. ВВЕДЕНИЕ
В работе [Молоденский и др., 2013] был рассмотрен вопрос о полосе допустимых распределений плотности в мантии и жидком ядре Земли по данным об амплитудах и фазах вынужденной нутации, а также о периодах и декрементах затухания основных тонов сфероидальных и крутильных собственных колебаний Земли. При этом значения полной массы и полного момента инерции Земли, как и распределения скоростей объемных сейсмических волн в мантии и в ядре яра, не варьировались. Решение строилось методом ортогона-лизации ядер интегральных уравнений, связывающих невязки наблюдаемых частот и декрементов затухания собственных колебаний, а также амплитуд и фаз вынужденной нутации с искомыми ва-
риациями плотности и параметров добротности мантии и жидкого ядра.
В работах [Молоденский и др., 2014 а; 2014б] был также рассмотрен вопрос о неоднозначности решения обратной задачи определения распределений плотности с глубиной и зависимости параметров механической добротности мантии от глубины и частоты по всей совокупности современных сейсмических и астрометрических данных о временах прохождения сейсмических волн, периодах и декрементах собственных колебаний, а также об амплитудах и фазах вынужденной нутации Земли. Были приведены результаты нового и более точного определения периодов основных тонов и обертонов сфероидальных и крутильных колебаний с периодами длиннее трех минут по данным записей глобальной сейсмографической
сети (ОБМ) Суматринского, Японского и Охотского землетрясения в Обнинске и Казахстане. Было показано, что несмотря на относительно малую магнитуду, из-за чрезвычайно большой глубины очага (~600 км), возбужденные землетрясением в Охотском море амплитуды обертонов собственных колебаний заметно превосходят амплитуды обертонов, возбужденных не только Суматринским и Японским, но и всеми другими произошедшими во второй половине прошлого столетия землетрясениями с М = 9. Благодаря этому обстоятельству данные о землетрясении в Охотском море имеют исключительно важное значение для решения обратной задачи определения профилей параметров добротности в диапазоне сверхнизких частот и профиля плотности.
Ниже результаты проведенного в работах [Мо-лоденский и др., 2014а; 2014б] анализа уточняются за счет детального анализа затухания собственных колебаний, возбужденных Суматринским землетрясением (М = 9) и сверхглубокофокусным землетрясением в Охотском море. В первой части статьи исследуется вопрос о реальной точности значений параметров добротности. С этой целью
1. Рассмотрен вопрос о сходимости значений параметров добротности, полученных по данным смещаемых по временной оси временных рядов разной длительности. Для некоторых основных мод колебаний обнаружено монотонное увеличение наблюденных параметров добротности со временем. По-видимому, это связано с близостью частот этих мод с частотами обертонов. Поскольку, как правило, значения О для обертонов значительно выше их значений для основных тонов, отношения амплитуд основных тонов и обертонов со временем уменьшается, и измеренные значения О основных тонов приближаются к их значениям для близких по частоте обертонов. Исключение из этого правила наблюдается только при анализе данных о декременте затухания основного сфероидального колебания 0Б2, для которого наблюденные значения О монотонно уменьшаются со временем. По-видимому, это связано с тем, что (1) период этого колебания 53.88 мин значительно превосходит все остальные периоды собственных колебаний, поэтому близких по частоте обертонов не существует. (2). Большое затухание этого колебания сразу после землетрясения можно попытаться объяснить влиянием турбулентно трения в океане. Как известно, в диапазонах полусуточных и суточных земных приливов 97% энергии поглощается в океане и только 3% в мантии Земли. Для собственных колебаний ситуация, вообще говоря, обратная: основная часть энергии колебаний поглощается в мантии. Связано это с тем, что собственные частоты больших открытых океанических бассейнов значительно ближе к суткам либо к половине суток, чем к периодам собственных
колебаний Земли. Однако собственные частоты закрытых и некоторых окраинных морей значительно выше частот собственных колебаний больших открытых океанических бассейнов и могут приближаться к частотам самых длиннопериодных собственных колебаний Земли. Турбулентное вязкое трение в океанических бассейнах — существенно нелинейный процесс, для которого коэффициент трения не остается постоянным, а уменьшается с уменьшением скорости. Этим можно объяснить и рост наблюденных значений Q со временем.
2. Исследован вопрос о сходимости результатов, полученных по разным данным. Поскольку точность определения всех выделяемых периодов и декрементов затухания собственных колебаний после Суматринского землетрясения значительно превышает точность их определения после Японского землетрясения, сопоставление данных производятся только для Суматринского и Охотского землетрясений. Предварительно нами был проведен анализ отношения сигнала к шуму по записям, полученным на разных станциях, входящих в систему GSN (в том числе в Обнинске, на ст. "Курчатов" в Казахстане и на главных серверных станциях "Erm" и "Majo" в Японии).
При этом выяснилось, что наилучшее значение этого отношения наблюдается в Обнинске. Наблюденные значения Q по данным GSN — записей в Обнинске после Суматринского и Охотского землетрясений также значительно различаются (различия значительно превосходят их внутренние погрешности, полученные по данным от каждого из этих двух землетрясений). По-видимому, эти различия можно связать с различием отношений амплитуд основных тонов и обертонов для землетрясений с разной глубиной фокусов.
Во второй части статьи представлено решение обратной задачи определения распределений плотности и параметров добротности мантии с учетом не только зависимости действительных частей модулей сдвига от частоты в диапазонах частот собственных колебаний и вынужденной нутации Земли, но и данных о наиболее точно определяемых декрементах затухания основных тонов сфероидальных собственных колебаний.
2. СРАВНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И НАБЛЮДЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ДОБРОТНОСТИ
ОСНОВНЫХ ТОНОВ СФЕРОИДАЛЬНЫХ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
Как отмечалось выше, для Суматринского землетрясения (M = 9) и сверхглубокофокусного землетрясения в Охотском море наиболее точные значения параметров добротности получаются для основных тонов сфероидальных колебаний. На рис. 1 дано сравнение рассчитанных нами тео-
900 г
800 -
700 -
600 -
500 - 1
400 _
1 ■
300 - ♦ ♦
200 - ♦ ♦ ■ ■ ..................
100 - 1 1 1 1 1 1 1 1
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Рис. 1. Сравнение рассчитанных нами теоретических значений параметров Q для модели 13 h.for [Молоденский и др., 2014] и усредненных наблюденных значений Qиз работы [Masters, Widmer, 1995] (значения k = 0, 1, .... 5 соответствуют основному тону и обертонам с первого по пятый соответственно).
ретических значений параметров Q для модели 13 h.for [Молоденский и др., 2014а] и усредненных наблюденных значений Q из работы [Masters, Widmer, 1995] (значения k = 0, 1, ... 5 соответствуют основному тону и обертонам с первого по пятый соответственно).
Как видно из рисунка, соответствие между теоретическими и наблюденными значениями Q для основных тонов всех, кроме второго порядка (n = 2), очень хорошее. Для n = 2 наше теоретическое значение Q = 440 почти вдвое меньше приведенного в работе [Masters, Widmer, 1995] наблюденного значения Q = 813.
Как известно, значения Q для основных тонов и обертонов при малых значениях n, как и амплитудно-фазовые характеристики вынужденной нутации Земли, определяются, в основном, неупругими свойствами нижней мантии. Поэтому решение обратной задачи определения параметров добротности нижней мантии по астрометрическим данным и данным о собственн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.