ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2012, том 52, № 1, с. 53-63
УДК 550.383
ЗАВИСИМОСТЬ ОБЪЕМОВ МАГНИТНЫХ СИЛОВЫХ ТРУБОК ОТ ДАВЛЕНИЯ ПЛАЗМЫ И ВОЗМУЩЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В АКСИАЛЬНО СИММЕТРИЧНОМ СЛУЧАЕ © 2012 г. В. В. Вовченко1, Е. Е. Антонова2, 1
1 Учреждение РАН Институт космических исследований, г. Москва 2Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного
университета им. М.В. Ломоносова, г. Москва e-mails: a1246@rambler.ru, antonova@orearm.msk.ru Поступила в редакцию 16.05.2011 г.
Проведен анализ применимости приближения магнитного поля, создаваемого полем диполя и текущими в плазме токами, для описания величины Dst вариации во время магнитных бурь и зависимости положения максимума давления от величины Dst вариации. Приведены результаты численного моделирования зависимостей объемов магнитных силовых трубок от давления плазмы. Определена зависимость возмущения поля от геоцентрического расстояния. Показано, что экспериментально полученная зависимость положения максимума давления от Dst описывается в предположении о справедливости адиабатического закона изменения давления с изменением геоцентрического расстояния. Рассчитаны величины искажения магнитного поля и величина Dst вариации при экспериментально определенном радиальном профиле давления для трех магнитных бурь с Dst ~ 100 нТл. Показано, что с учетом нелинейных искажений магнитного поля, осесиммет-ричная часть кольцевого тока вносит основной вклад в величину Dst вариации.
1. ВВЕДЕНИЕ
Во внешних областях магнитосферы Земли давление магнитосферной плазмы даже в магни-тоспокойные периоды сравнимо с давлением магнитного поля, что приводит к искажениям формы магнитных силовых линий. На первых этапах исследований в качестве основного источника возмущений магнитного поля во время магнитных бурь рассматривался радиальный профиль давления плазмы (см. Лка8о1и [1962] и ссылки в работе Вовченко и Антонова [2010]). Позже возникло представление о доминирующей роли токов хвоста в искажении магнитного поля на высоких широтах. Результаты исследований распределения плазмы в высокоширотной магнитосфере (см. Кирпичев и Антонова [2011] и ссылки в данной работе) показали, что усредненное давление плазмы монотонно нарастает с уменьшением геоцентрического расстояния. При этом формируется близкая к азимутально-симметричной кольцевая плазменная структура на геоцентрических расстояниях <10ЯЕ. Вблизи экваториальной плоскости на геоцентрических расстояниях >7 ЯЕ магнитное поле в дневные часы намного превышает магнитное поле в ночные часы. Соответственно при почти азимутально-симметричном распределении давления плотность тока вблизи плоскости экватора в ночные часы в несколько раз превышает плотность тока в дневные часы. Поэтому токи в ночные часы на геоцентрических
расстояниях >7RE считались токами хвоста. Однако, было хорошо известно, что области минимальных значений магнитного поля на дневных магнитных силовых линиях локализованы на высоких широтах вне экваториальной плоскости. В работах [Antonova et al., 2009a, b] было показано, что интегральный поперечный ток вблизи полудня близок к интегральному поперечному току вблизи полуночи на тех же геоцентрических расстояниях. В результате поперечные токи в ночные часы должны замыкаться внутри магнитосферы, формируя высокоширотное продолжение кольцевого тока, названного в работе [Antonova and Ganushkina, 2000] разрезным кольцевым током (cut ring current — CRC).
Хвостовой ток в ряде моделей рассматривался в виде пластины, внутренний край которой мог сдвигаться на сравнительно небольшие геоцентрические расстояния во время магнитных бурь. Такое предположение приводило к ряду проблем. Так, например, в работе [Антонова, 2001] было показано, что при данном предположении должен возникать дисбаланс давлений на магнитопа-узе. Сдвиг тока хвоста на малые геоцентрические расстояния должен был бы приводить к размыканию дрейфовых траекторий энергичных частиц. При этом возникают трудности с объяснением адиабатических вариаций во время магнитной бури (падение потоков энергичных частиц с последующим восстановлением до прежнего уровня
после бури). Трудно было также понять, каким образом происходит симметризация асимметричного кольцевого тока, который регистрировался в ночные часы на тех же геоцентрических расстояниях, на которых постулировалось существование хвостового тока. Учет существования высокоширотного продолжения кольцевого тока снимает указанные проблемы. С введением CRC удается восстановить представления о развитии асимметричного кольцевого тока как части динамики кольцевого тока. При этом возрастает интерес к решению задачи искажения магнитного поля диполя осесимметричным распределением давления горячей магнитосферной плазмы, так как такие искажения можно рассматривать в качестве первого приближения при анализе формирования Dst вариации.
Важным параметром, определяющим устойчивость плазмы в ловушке и величины текущих в ней токов, является объем магнитной силовой трубки. Данная величина в магнитосфере Земли обычно рассчитывается по моделям магнитного поля типа моделей Цыганенко (см., например, Stepanova et al., [2006]), которые фитированы по параметрам межпланетного магнитного поля, солнечного ветра и геомагнитным индексам. При этом не удается отследить искажение объема магнитной силовой трубки при изменениях давления плазмы. Развитые подходы для описания магни-тостатически равновесных конфигураций (см. [Zaharia, 2008] и ссылки в данной работе) позволили достаточно точно описать самосогласованную картину распределения давления плазмы и магнитного поля для хвостовых конфигураций. Однако не проводился анализ изменений объемов магнитных силовых трубок на сравнительно небольших геоцентрических расстояниях. Первым шагом такого описания является анализ аксиально-симметричной конфигурации.
В работе [Вовченко и Антонова, 2010] было показано, что азимутально-симметричная компонента давления обеспечивает основной вклад в Dst вариацию во время гигантской магнитной бури февраля 1986 с минимальным Dst равным —307 нТл. Однако большие поперечные токи и увеличение давления плазмы во время больших магнитных бурь развиваются на сравнительно малых геоцентрических расстояниях, где велико магнитное поле диполя. Поэтому вклад нелинейных эффектов невелик и сравнительно хорошо работает соотношение Десслера—Паркера—Скопке. Для магнитных бурь с меньшими значениями |Dst| эффект нелинейности должен сказываться сильнее.
Целью данной работы является анализ искажений магнитного поля заданным осесиммет-ричным распределением давления плазмы. Для выяснения роли кольцевого тока, с учетом существования его высокоширотного продолжения, в
формировании Dst вариации для магнитных бурь с \Dstl ~ 100 нТл, необходимо провести расчеты искажения поля при экспериментально измеренных профилях давления.
2. ОБЪЕМЫ МАГНИТНЫХ СИЛОВЫХ ТРУБОК ПРИ ЗАДАННОМ РАДИАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ДАВЛЕНИЯ ПЛАЗМЫ
Решение задачи о возмущении магнитного поля заданным распределением давления требует определения объемов магнитных силовых трубок. Объем магнитной силовой трубки с единичным потоком на уровне ионосферы, определяется соотношением
V = jdl/B,
(1)
где — элемент длины магнитной силовой линии, В — магнитное поле и интегрирование проводится между сопряженными полусферами. Объем магнитной силовой трубки является одним из важнейших параметров, определяющих стабильность и перенос плазмы в магнитной ловушке [Кадомцев, 1963]. Продольные токи в магнитосфере Земли в условиях магнитостатическо-го равновесия и изотропии давления определяются градиентами давления и объема магнитных силовых трубок (см. обзор [Антонова и Тверской, 1996]).
В дипольной ловушке радиальная зависимость объема магнитной силовой трубки определяется соотношением V = У0ЬА, У0 = 32ЯЕ/35ВЕ, Ь = Я/ЯЕ, Я — расстояние от центра ловушки до вершины магнитной силовой линии, ЯЕ — радиус Земли, ВЕ — магнитное поле на экваторе при Я = ЯЕ, равное в случае магнитосферы Земли 3 • 104 нТл. Зависимость Ж ~ Ь4 справедлива, только если давление плазмы в ловушке много меньше давления магнитного поля. Данное условие, как известно, нарушается во внутренних областях магнитосферы во время магнитной бури. При этом расчет объемов магнитных силовых трубок требует определения конфигурации возмущенного магнитного поля.
В работе [Вовченко и Антонова, 2010] описана методика расчета аксиально-симметричного магнитного поля при заданном распределении давления плазмы. При этом решается уравнение
1
д 2Ф
гcos 0 дг
+ -
1
4 (-
1 дФ
'д0\ cos 0д0
= -4пг cos 0-^, (2) дФ
где Ф = гcos9Aф, Аф — азимутальная компонента вектор-потенциала магнитного поля (В = 10А) в сферической системе координат (г, 9, ф),р = р(г) — давление плазмы. Исходное магнитное поле не искаженное текущими в плазме токами считается
400
п 300 Т
X
ъ 200 100 0
АЯ = 0.5ЯЕ
4
40 г
6 7 Я, Яе
£
X <
-80
-120
Я, ЯЕ
1.8
1.4
1.0
г в = 1.2
0.6
АЯ = 0.5ЯЕ
500
400
п 300 Т
X
ъ 200 100 0
9 4 40 0
-40
-80
-120 94
1.8
АЯ = 0.75ЯЕ
Я, ЯЕ
АЯ = 0.75ЯЕ
500
400
п 300 Т
X
^ 200 100 0
94 40
АЯ = 1.0ЯЕ
V.
5678 АЯ, ЯЕ
67 Я, ЯЕ
в = 0.8
1.4
в =
£
в = 0.2 £
в = 1.2
м / \
в = 0.4/'^ \
АЯ = 0.75Яе
0
40
-80
-1—120 94
1.8
АЯ = 1.0ЯЕ
ч- \ // \
67 Я, ЯЕ
в = 0.8
в= 0.2 £
67 Я, ЯЕ
0.6
67 Я, ЯЕ
67 Я, ЯЕ
Рис. 1. Профиль Вг компоненты магнитного поля в плоскости экватора (первая горизонтальная строка), величина искажения магнитного поля в плоскости экватора (вторая горизонтальная строка) и объем магнитной силовой трубки V, отнормированный на объем дипольной магнитной силовой трубки (третья строка), при искажении поля диполя кольцом плазмы с АЯ = 0.75Яе, = 0.5Яе и = 1Яе.
5
8
5
8
9
4
8
8
8
9
5
5
5
4
8
9
4
8
9
4
8
9
5
5
5
полем диполя. Используется метод последовательных итераций [Годунов и Рябенькая, 1977].
На рисунке 1 показан пример расчета изменений распределения В1 компоненты магнитного поля Земли в плоскости экватора и объемов магнитных силовых трубок азимутально-симметрич-ным кольцом давления при д
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.