ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 40, № 4, с. 213-220
УДК 524.7
ЗАВИСИМОСТЬ ПОЛЯРИЗАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ АККРЕЦИОННОГО ДИСКА ОТ ДЛИНЫ ВОЛНЫ: ТЕСТИРОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ
АККРЕЦИОННОГО ДИСКА
© 2014 г. С. Д. Булига1, Ю. Н. Гнедин1-2*, Т. М. Нацвлишвили1, М. Ю. Пиотрович1, Н. А. Силантьев1
1Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург 2Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Поступила в редакцию 24.10.2013 г.
Показано, что на основе данных о спектральном распределении степени поляризации в зависимости от длины волны возможен принципиальный выбор между различными моделями аккреционного диска, окружающего черную дыру. Такой вывод основан на возможности сравнения результатов наблюдений спектрального распределения степени поляризации с теоретическими значениями, полученными в различных моделях аккреционного диска. В таблице представлены ожидаемые степенные зависимости степени поляризации от длины волны (частоты) для разнообразных, известных в литературе моделей аккреционного диска.
Ключевые слова: поляризация, активные ядра галактик, аккреция, магнитное поле.
001: 10.7868/80320010814030048
ВВЕДЕНИЕ
Спектрополяриметрия является эффективным методом исследования основных структурных компонентов квазаров и активных галактических ядер: аккреционного диска, области образования широких эмиссионных линий, горячей короны вокруг аккреционного диска. Излучение этих областей для многих объектов является поляризованным. Поляризация возникает в результате рассеяния на электронах плазмы с анизотропным (не сферически симметричным) пространственным распределением вокруг центральной сверхмассивной черной дыры. Именно аккреционный диск является типичным примером области излучения с несферически симметричным распределением плотности. Область образования широких эмиссионных линий также является геометрически плоской областью излучения.
Очень важной наблюдательной характеристикой аккреционного диска является зависимость степени поляризации его излучения от длины волны. В классическом случае плоско-параллельной электронной атмосферы без магнитного поля степень поляризации выходящего излучения не зависит от длины волны (Соболев, 1949; Чандрасекар,
Электронный адрес: gnedin@gao.spb.ru
1950). Зависимость степени поляризации от длины волны является важным свидетельством наличия довольно сильного магнитного поля в аккреционном диске (Гнедин, Силантьев, 1997; Силантьев и др., 2009). Физической причиной такой зависимости является эффект фарадеевского вращения плоскости поляризации на длине свободного пробега в процессе многократного рассеяния излучения в оптически толстой по отношению к электронному рассеянию рассеивающей среде (Силантьев и др., 2009, 2011). Нетривиальная спектральная зависимость степени поляризации излучения возникает, когда величина угла фарадеевского вращения Ф становится большой на оптической толщине т по отношению к рассеянию на электронах (Силантьев и др., 2009, 2011):
Ф = -áreosв = 0.4 (—^ X (1) 2 V1 мкм J v ;
х (YTb) r cos 9 - 5 = °-8a2jB>
где Л — длина волны излучения, в — угол между направлениями магнитного поля и луча зрения, S — параметр фарадеевской деполяризации. В работах Силантьева и др. (2009, 2011), Гнедина и др. (2012) представлены асимптотические аналитические формулы для параметров Стокса излуче-
ния, выходящего из замагниченнои, оптически толстой, плоскопараллельной атмосферы. В результате можно получить следующие аналитические выражения для степени поляризации и позиционного угла излучения для аккреционного замагниченного диска с преобладающей ролью электронного рассеяния:
1 - IX2 1
Pi (В, п) = 0.1-
J(fj) y/l + (l-q) 52 cos2 в'
где у = cos г, г — угол наклона аккреционного диска по отношению к лучу зрения, q = = 0a/ (^а + 0Th) — степень линейного поглощения в аккреционном диске. J (у) — функция, описывающая угловое распределение излучения, выходящего из диска, и табулирована в работе Силантьева и др. (2002). Магнитное поле B = Bz + B^ является суммой вертикальной к диску компоненты Bz и компоненты B±(B^ + Br), перпендикулярной направлению нормали к диску N.
Величина позиционного угла определяется следующим выражением:
tg 2х = (1 — q) S cos в.
выходящего излучения. В результате получаются следующие выражения для параметров Стокса излучения, выходящего из оптически толстой плоскопараллельной атмосферы с магнитным полем (Силантьев, 2002, 2005):
Тх = (^/23) 3 (х), (4)
(2)
Qx = —
Fx 1 — g
1 — у2
Ux = —
2nJi 1+g 1 + (1 — q)2 S2 cos2 в'
Fx 1 — ff (l — M2) (1 — q) 5 cos 6 2-/Г Ji 1+g 1 + (1 - q)2 52 cos2 в '
(5)
(6)
В случае электронного рассеяния параметры д и ■]\ имеют следующие значения: д = 0.83255, 3\ = = 1.9402. представляет полный поток излучения. Для получения реальных выражений для степени поляризации и позиционного угла необходимо усреднить формулы (5) и (6) по азимутальному углу.
Параметр фарадеевской деполяризации имеет следующий вид:
(3)
Из выражения (1) следует, что параметр фара-деевской деполяризации зависит от длины волны: 6 ~ Л2. Это означает, что степень поляризации замагниченного аккреционного диска может зависеть от длины волны (частоты), причем реальная картина такой зависимости будет полностью определяться структурой аккреционного диска, т.е. зависеть от выбора модели диска.
В данной работе мы демонстрируем, что результаты наблюдений спектрального распределения степени поляризации позволяют определить распределения магнитного поля и температуры в аккреционном диске. Методика определения основана на детальном анализе спектральной зависимости параметров оптической поляризации излучения активных галактических ядер и квазаров и сравнении данных наблюдений с теоретическими расчетами. В этом случае учитывается эффект фа-радеевского поворота плоскости поляризации на длине свободного пробега фотона на пути между двумя последовательными рассеяниями на электронах плазмы и следующего вследствие такого эффекта фарадеевской деполяризации выходящего излучения. В результате возникает также зависимость степени поляризации от длины волны излучения.
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Главная задача состоит в определении параметра фарадеевской деполяризации для различных моделей аккреционного диска. Решение этой проблемы требует усреднения параметров Стокса
5 cos в = 5\\/л + <5_l\/1 — /л2 cos (р + <р±) = (7) = a + b cos Ф, Ф = p + p±,
где p — азимутальный угол радиус-вектора R, p± — угол, который определяется как cos p± = = Br/B±. B\\ = Bz — вертикальная компонента магнитного поля. Параметры фарадеевской деполяризации Sii и S^ равны:
S|| = 0.8Ar2est (мкм) Bz (Гс), S± = 0.8A2est (мкм) B± (Гс).
(8)
Поток выходящего излучения Г\ собирается из кольца поверхности диска с радиусом Я. Суммируя параметры от всех элементов этого кольца, получаем следующие приближенные формулы для степени поляризации Р\ (В,х) и позиционного угла %А (В,х) (Силантьев, 2005; Силантьев и др., 2011,2013):
Рх (В,ц) = --^-—А, (9)
1 + 2 (a2 + b2) + (a2 — b2)2
tgXx (B,y) = 2 a
/Р\ (B, /j,)]2 + 1 + b2 — a2
(10)
Здесь Р1 (х) — степень поляризации в задаче Милна для электронной атмосферы без магнитного поля. Позиционный угол ха = 0 соответствует колебаниям электрического вектора электромагнитной волны перпендикулярно плоскости (п^, где п — направление выходящего излучения, а N —
нормаль к поверхности аккреционного диска. Это означает, что в случае %а = 0 направление электрического вектора параллельно поверхности аккреционного диска. Коэффициенты фарадеевской деполяризации а и Ь равны соответственно
= 5\\ц, Ъ = 5_1_д/1 - ¡л2
(11
Очень важны два следующих частных случая. Если магнитное поле целиком сконцентрировано внутри аккреционного диска, т.е. В = В^ = BR + В
то
отличен от нуля параметр деполяризации Ь, т.е. а = = 0. В этом случае имеем
Р м
Px (B, ß)
vTTF'
х = о.
(12)
Если глобальное магнитное поле имеет только вертикальную компоненту, т.е. В = В^ то а = 0, Ь = 0, и мы получаем
РЛ(В,/л) = ^Ш=, tg2 Х = а. (13) V1 + а2
Таким образом, ситуация % = 0 реализуется только в том случае, когда присутствует вертикальная по отношению к поверхности диска компонента глобального магнитного поля.
Формулы (9)—(13) позволяют получить зависимость степени поляризации излучения аккреционного диска для обширного класса моделей аккреционного диска вокруг черной дыры.
ЗАВИСИМОСТЬ СТЕПЕНИ ПОЛЯРИЗАЦИИ ОТ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ДЛЯ СТАНДАРТНОГО АККРЕЦИОННОГО ДИСКА
Согласно работе Шакуры и Сюняева (1973) стандартный аккреционный диск состоит из трех зон. В зоне "а" давление излучения преобладает над газовым давлением, и основным процессом взаимодействия излучения с веществом является томсоновское рассеяние на электронах. В зоне 'Ъ" преобладает газовое давление и также процесс электронного рассеяния. В обеих зонах аккреционный диск является оптически толстым. Для этих обеих зон зависимость температуры от радиуса
определяется закономерностью Те ~ а ха-
рактерный радиус, соответствующий длине волны максимума теплового излучения, определяется выражением из работы Пойндекстера и др. (2008):
Ял = 0.97 х 10ША4/3 ) 3 х (14)
х,|
1/3
\М&)
а4/3,
где lE = Lboi/LEdd, Lbol — болометрическая светимость аккреционного диска, Mbh — масса черной дыры, LEdd = 1-3 х 1038 (Mbh/Mq) — эддингто-новская светимость. Болометрическая светимость
Lbol = еМc2 и е — коэффициент трансформации гравитационной энергии в излучение, зависящий
от спина черной дыры (Новиков, Торн, 1973), M — скорость аккреции вещества, c — скорость света. Формула (14) отражает тот факт, что в случае чернотельного излучения диска с зависимостью
температуры от радиуса Te ~ R-p, характерный радиус, соответствующий излучению с длиной волны А, определяется как Rx ~ \1/p.
Что касается третьей зоны ("с"), то это внешняя часть аккреционного диска, в которой преобладают свободно-свободные и свободно-связанные переходы, т.е., в основном, атомные и плазменные процессы. Но по-прежнему рассеяние на электронах влияет на спектральное распределение поляризации выходящего излучения. Поскольку характерный размер этой зоны Rbc > 10-2 пк, то ее излуч
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.