Биомеханика
Дудин С.А., соискатель Занданова Г.И., кандидат физико-математических наук, доцент (Бурятский государственный университет)
ЗАВИСИМОСТЬ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПУЛЬСА ОТ НЕКОТОРЫХ ФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ1
Представлены результаты вычисления «дифференциального коэффициента» (ДК), представляющего собой отношение дисперсии пульсового сигнала к дисперсии его первой производной, в зависимости от возраста, роста и веса для группы людей из 500 человек. Показано, что существует сложная зависимость ДК от возраста, при увеличении веса человека значения ДК в среднем возрастают, а зависимости от роста человека обнаружено не было. Предположительно, такие изменения ДК могут характеризовать состояние сосудов человека.
THE DEPENDENCE OF THE SPECTRAL CHARACTERISTICS OF THE PULSE ON SOME PHYSIOLOGICAL PARAMETERS
The results of «differential coefficient» (DC) calculation for a group of500 people are represented, the coefficient calculated as the ratio of the pulse signal dispersion to the dispersion of its first-order derivative with regard to the age, height, and weight of the person. It is shown that there exists a complex dependence of DC on the person's age; the average DC values grow with the increase of the weight, and there was no dependence on the people's height found. Such DC changes are supposed to characterize the status of the person's blood vessels.
Одной из главных проблем современного здравоохранения является наличие большого числа сердечнососудистых заболеваний и связанная с ними высокая смертность. С увеличением возраста число таких заболеваний увеличивается, выражаясь в изменениях артериального давления, склерозированности артерий и других сопутствующих факторах. Если для измерения артериального давления существуют широко известные методы, то для определения других параметров сосудов (склерозированности, вязкости крови и др.) неинвазивные (бескровные) методы не получили широкого распространения. Решение проблемы поиска таких методов является актуальным и востребованным направлением в задачах анализа биомедицинских сигналов.
В связи с этим представляется перспективным исследование спектральных характеристик сосудов человека, которые могут быть получены простыми и быстрыми способами. Имеется большое количество работ, в которых отмечается наличие корреляционной зависимости между спектральными характеристиками пульса и характером кровотока. Однако большинство из этих работ ограничивается исследованием конкретных заболеваний и отдельных характеристик спектра пульса.
Например, Терехова Л.Г. [1] ссылается на работу [2], где показано, что в склерозирован-ной лучевой артерии человека амплитуды более высоких частотных гармоник выше по сравнению с нормой у здоровых лиц. Кроме того, существует работа, где показано, что при анемии, базедовой болезни, тахикардии уменьшались низкочастотные гармоники и возрастали высокочастотные. При полицитемии наблюдалась обратная картина [3]. При диффузном, проксимальном и дистальном атеросклерозе уменьшается относительная амплитуда 2-4 гармоник [4]. При гипотонии достоверно снижалась 2 гармоника [5].
1 Данная работа выполнялась при поддержке аналитической ведомственной целевой программы «Российский научный потенциал высшей школы», рег. 2.2.3.3/5964».
В некоторых работах авторы не исследуют отдельные гармоники, а оперируют обобщенными показателями спектра, называя их «энергетическим» или «дифференциальным» коэффициентами, представляющими собой отношения спектров мощностей разных частотных диапазонов, предполагая, что такие показатели могут служить чувствительными индикаторами вплоть до диагностики состояния отдельных органов [6, 7]. Однако зависимость параметров спектра пульса от множества факторов не позволяет однозначно проводить диагностику. Эти зависимости еще недостаточно выяснены, особенно от возрастных изменений сосудов. Поэтому были проведены дополнительные исследования по выявлению зависимости и проверке ранее опубликованных результатов.
Методика
Для исследования использовались данные пульса, зарегистрированные у группы из 500 исследуемых людей, без оценки состояния здоровья. Запись пульса проводилась с помощью системы диагностики и коррекции [8] на лучевой артерии левой руки человека после 15-20 минут спокойного сидения, на расстоянии 3 см от складки запястья, в различное время года и суток. Длительность записи составляла 100 секунд с частотой дискретизации 100 герц.
После регистрации для каждой записи определялась частота пульса и, так называемый, «дифференциальный коэффициент» (ДК) [7]. Этот коэффициент представляет собой отношение дисперсии сигнала пульса к дисперсии его первой производной. Полученные значения коэффициентов ранжировались по возрасту, росту и весу пациентов. Затем среди значений, соответствующих одному возрасту (росту, весу), вычислялись среднее значение, медианное значение и стандартное среднеквадратическое отклонение для определения доверительных интервалов.
Анализ результатов и обсуждение
После проведенных исследований и сравнения данных было обнаружено, что средние значения и медианные значения ДК для каждого возраста практически идентичны (рис. 1, 2). Доверительные интервалы варьируются в диапазоне ± 20^30 относительно среднего (или медианного) значения. Такой диапазон означает, что ДК зависит от многих причин и данный параметр нельзя непосредственно использовать без учета дополнительных факторов. Однако определение зависимости средних (медианных) значений позволяет вычленить воздействие разных факторов, и, тем самым, уменьшить диапазоны неопределенности.
Зависимость средних (или медианных) значений ДК от возраста приведена на рис. 1.
Из графика видно, что с увеличением возраста в диапазоне от 4 до 13 лет ДК уменьшается, затем до 48 лет возрастает практически линейно. От 48 до 60^62 лет зависимость идет почти горизонтально, а для более старшего возраста наблюдается снижение значений ДК.
Прямой линией обозначен тренд восходящей части графика в диапазоне от 10 до 48 лет, куда вошло наибольшее количество значений ДК. Он описывается уравнением
y = 0,6182? + 62,8 (1)
где t - возраст в годах, y - среднее значение ДК.
Надо сказать, что полученное уравнение отличается от уравнения зависимости ДК от возраста, приведенное в [7]. Однако в нашем исследовании количество проведенных измерений ДК более чем на порядок превышает объем измерений предыдущего исследования, поэтому можно полагать, что уравнение (1) более точно описывает зависимость ДК от возраста.
Зависимости ДК от роста человека не обнаружено. Трендовая линия ДК при увеличении роста идет горизонтально со средним значением равным 85.
^ лет
Рис. 1. Зависимость средних значений ДК от возраста
Зависимость средних значений ДК от веса человека в диапазоне от 43 до 70 кг приведена на рис. 2. Прямой линией обозначен вариант возможной линейной аппроксимации. Аппроксимация описывается уравнением
у = 0,575х + 49,5
Рис. 2. Зависимость значений ДК от веса человека
где х - вес в килограммах, у - значение ДК.
Таким образом, наличие зависимости обобщенного показателя спектра, называемого «дифференциальным коэффициентом», от возраста и веса человека позволяет в перспективе оценивать состояние сосудов и потенциально определять прогноз отклонений от нормы в здоровье человека.
Выводы
1. Установлена зависимость обобщенного показателя спектра пульса, называемого «дифференциальным коэффициентом» (ДК), как отношение дисперсии сигнала пульса к дисперсии его первой производной, от возраста и веса человека.
2. Зависимость ДК от возраста имеет сложный вид: от 4 до 13 лет происходит уменьшение ДК, от 13 до 48 лет обнаруживается почти линейное возрастание ДК, от 48 до 62 ^ 65 лет значения ДК не изменяются, после 65 лет наблюдается снижение ДК.
3. Характер зависимости ДК от веса человека дает возможность предполагать увеличение ДК в зависимости от увеличения веса человека.
4. Имеющаяся зависимость ДК от физиологических параметров человека позволяет в перспективе использовать этот показатель в оценке состояния сосудов и прогнозе здоровья человека.
ЛИТЕРАТУРА
1. Терехова Л.Г. Практические вопросы сфигмографии Л, Медицина. 1968.
2. Matoba K., Kajura G. Fourier-analyse von radialpulskurven. Acta scholae med. (Univ. Imp. In Kioto).
3. Ogawa S., Nishio Y., Yokoyama T., Kihara S., Igarashi T. Harmonic analysys of the pulse wave. // Proc. 3rd Asian-Pacfic Congr. Cardiology. Kyoto. 1964. Vol. 1.
4. Oliva I., Ipser J., Roztocil K., Guttenbergerova K. Fourier analysis of the pulse wave in obliteratins aterosclerosis. // Vasa. 1976. Vol. 5, № 2. P. 95-100.
5. Стрелецкая Г.Н., Попова В.А. Спектральный анализ комплексограмм при артериальной гипотонии. // Неинвазивные методы исследования сердечно-сосудистой системы. Воронеж. 1987. С. 49-53.
6. Chun T. Lee, Ling Y. Wei. Spectrum Analysis of Human Pulse. // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. Vol. 30, No 6. June 1983.
7. Бороноев В.В., Дудин С.А. Критерий оценки функционального состояния внутренних органов по параметрам пульса. // Измерительная техника. 1997. № 12. С. 48-50.
8. Дудин С. А. Система диагностики и коррекции организма человека. // Сборник трудов Международной научной конференции «Методы и алгоритмы принятия эффективных решений» (ТТИ ЮФУ (ТРТУ)). Таганрог, 2009 - Ч. 4 - С. 19-23.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.