ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА, 2013, № 4, с. 98-107
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ ЭКОЛОГИИ МЕДИЦИНЫ, БИОЛОГИИ
УДК 533.95
ЗОНДОВАЯ ДИАГНОСТИКА ПОТОКОВ ЛАБОРАТОРНОЙ И ИОНОСФЕРНОЙ РАЗРЕЖЕННОЙ ПЛАЗМЫ © 2013 г. В. А. Шувалов, Н. И. Письменный, Д. Н. Лазученков, Г. С. Кочубей
Институт технической механики НАН Украины Украина, 49600, Днепропетровск-5, ул. Лешко-Попеля, 15 Поступила в редакцию 09.07.2012 г.
Разработана методика, получены формулы для обработки и анализа выходных сигналов детектора нейтральных частиц (зонд давления) и вольт-амперной характеристики цилиндрического одиночного зонда Ленгмюра при диагностике высокоскоростных потоков неравновесной разреженной плазмы на борту космического аппарата в ионосфере и на стенде. Результаты подтверждены экспериментальными данными. Методика позволяет оценить значения комплекса основных кинетических параметров нейтральных и заряженных частиц потока частично ионизованного газа низкой плотности.
БО1: 10.7868/80032816213040125
ВВЕДЕНИЕ
Применение электрических зондов для диагностики неподвижной и движущейся плазмы позволяет определять локальные значения комплекса параметров разреженной плазмы, таких как температура электронов Те, концентрация заряженных частиц N¡¡ е, потенциал пространства
(плазмы) ф0. В некоторых случаях с использованием разработанных процедур и зондов специальной конструкции (например, термоанемомет-рических и калориметрических зондов) можно определить температуру и концентрацию нейтрального компонента плазмы [1, 2].
Методика применима при низких и средних давлениях от 10-2 до 103 Н/м2 при бесстолкнови-тельном и переходном режимах обтекания электрических зондов, когда конвективные тепловые потоки от нейтральных частиц сравнимы с потоками тепла, переданными зонду заряженными частицами. Для диагностики высокоскоростных потоков лабораторной и ионосферной плазмы при давлениях ниже ~10-2 Н/м2 традиционно используются ионные и электронные ловушки. Техника применения и интерпретация выходных сигналов таких ловушек сложна.
Плоские ионные ловушки (анализаторы с тормозящим потенциалом) используются для диагностики ионного компонента. Температура Т и
концентрация N ионов определяются в результате достаточно сложной математической обработки вольт-амперных характеристик (интегральных энергетических спектров) с использованием метода подбора (подгонки) аналитической модели к экспериментальным данным.
Аналогичным образом определяется температура Те и концентрация Ne электронов по вольт-амперным характеристикам (в.а.х.) электронной ловушки в потоке плазмы низкой плотности в лабораторных условиях и в ионосфере [3—5]. Параметры нейтрального компонента разреженной плазмы в таких условиях не определяются.
Цель данной работы — показать, что в лабораторных условиях и в ионосфере с применением цилиндрического зонда Ленгмюра и зонда давления можно решить задачу диагностики высокоскоростных потоков неизотермической плазмы низкой плотности и по циклограммам выходных сигналов зондов давления и в.а.х. электрического зонда определить комплекс локальных значений основных кинетических параметров нейтральных и заряженных частиц.
ЗОНДЫ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ПОТОКА РАЗРЕЖЕННОЙ ПЛАЗМЫ
Цилиндрический зонд Ленгмюра. Вольт-амперная характеристика
Применение цилиндрического зонда в качестве диагностического средства обусловлено, прежде всего, техническими удобствами эксплуатации, полнотой теории собирания зондового тока, простотой и достоверностью интерпретации в.а.х. Ток на бесконечно длинный тонкий цилиндрический зонд (1р/гр >> 1; гр/X й << 1, где 1р — длина и гр — радиус зонда; Хй — дебаевский радиус в невозмущенной плазме), ось симметрии которого перпендикулярна силовым линиям внешнего магнитного поля, практически не зависит от влияния последнего. При ¡р!ге < 2п , гр << ге (ге — лармо-
ровский радиус электронов) и произвольной ориентации относительно вектора индукции магнитного поля В его влиянием на в.а.х. можно пренебречь [5—9].
Поток электронов на поверхность такого зонда при положительных потенциалах может быть представлен в виде
Ie = Apj0eie(^W, Гр/Xd) ,
(1)
где Ар = 2пгр1р — площадь поверхности зонда; ]ое =
= еИе(кТе/2пте )°'5 — плотность теплового (хаотического) тока электронов на зонд; е — заряд; к — постоянная Больцмана; те — масса электрона; С = 1е/Ар]°е — безразмерный коэффициент электронного тока; Фw = ефw|kTe — безразмерный потенциал зонда; фw = фр - ф° — потенциал зонда фр относительно потенциала плазмы ф0.
Для широкого диапазона параметров системы "плазма — зонд" ток электронов на цилиндрический зонд может быть определен из соотношения [10]
Ie = 9.32 • 10-
4kTA
3/2
Г „ \2
d J
(2)
При гр/Xй < 2'° и Фw > 5 ток ограничен орбитальным движением частиц в поле зонда и для
значений коэффициента I- может быть использована аппроксимация
+ Фw )°5,
Л/ТС
(3)
а при Фw > 10 —
(4)
расчетные значения коэффициента ц из [11—13] с погрешностью не более 3% аппроксимирует зависимость
i+ =-f Ssf + Ф
W >
(6)
характеризующая режим собирания тока, ограниченного орбитальным движением ионов в электрическом поле зонда (здесь p05S;. = VoW 2kTjMi;
в = tt )•
Зависимости (2)—(6) позволяют использовать линейность участков насыщения электронного
I2e (ФW) и ионного I. (ФW) токов в.а.х. одиночного цилиндрического зонда в широком диапазоне значений параметра rp/ X d для определения концентрации заряженных частиц Ne и потенциала ф0 плазмы низкой плотности из соотношений [15]
N =
( 2 п me
di:
-2Л°.5
,2Ape3 d ф
pJ
и
Ф°
- -<$ '
(7)
(8)
.- 2 ^0.5 le ~-T®W • VTC
Расчетные зависимости i- = i- (rpf Xd , Фw) приведены в [11].
Собирание ионного тока при высоких отрицательных потенциалах поперечного цилиндрического зонда в бесстолкновительном потоке неравновесной разреженной плазмы характеризует зависимость
I = Apjeii+ (Фт Гр/Xd, Tt/Te, Si) , (5)
где S = V0i/V2kT7M — скоростное отношение; V0i — направленная скорость потока ионов; Mt —
масса иона; i+ — безразмерный коэффициент ионного тока.
Для широкого диапазона значений Фw, Si и T/Те = 0.5 и 1.0 величина i+ определена в [12—14]. Для фиксированных значений Фw = 25, TjTe = = 0.5 и 1.0 зависимости i+ (rp/X d, Sj) приведены в [1, рис. 1]. При rpjXd < 2.0, Фw > 10 и 0 < Si < 10
Процедура вычисления концентрации заряженных частиц с использованием соотношения (7) позволяет пренебречь влиянием тока фотоэмиссии в ионосферной плазме (плотность потока фотоэлектронов, покидающих положительно заряженный зонд фр >> ф°, пренебрежимо мала; при отрицательных потенциалах зонда фр < 0 плотность фототока не зависит от потенциала, так как число фотоэлектронов, покидающих поверхность зонда, постоянно [16]) и упрощает задачу — не требует знания потенциала плазмы ф0. При условии квазинейтральности плазмы Ие « N из (7) и N =
n2M dI2
,х0.5
2Ape3 d9 p
следует соотношение для оценки
V2Аре у
средней массы ионов потока разреженной плазмы
Ml
me
f dg ^
\d Ф p л
f di2 ^ d ф
(9)
p л
Температура электронов Те может быть определена традиционным способом из соотношения
T =
стей
и [15]
d ln Ie dф
N-1
или с использованием зависимо-
p J
T 4 e
Te ~ 1 п k
a dф p)
(10)
e
2
(
T =
1 dI,
4-1
0e
(11)
V ф р у
Величина /0е = Ар]0е характеризует электронный ток при фж = фр - ф0 = 0.
Измерения электронного тока при положительных потенциалах зонда (фр > 0) в высокоскоростных потоках плазмы в ионосфере и в лабораторных условиях [5, 7, 17] осуществляется, как правило, при малых, но конечных значениях скоростного
отношения 8е = У0е\^2кТе/те (¥0е — направленная
—3 — 1
скорость потока электронов; 10 < Se < 10 ). На собирание электронов при положительных потенциалах зонда ефр < Ы1К02/2 оказывает влияние направленное движение ионов потока. При определении температуры Те и концентрации N по электронной ветви в.а.х. влияние направленного движения разреженной плазмы характеризуют поправочные коэффициенты КТе и KNe.
Концентрация электронов Ne, вычисленная по соотношению (7), равна Nej = KNNe0, где К^1е
\ 0.5
, а Ne0 соответствует условиям из-
ч^фр/ йфр)
мерений при Бе = 0. Для температуры электронов, измеренной традиционным способом, слей 1п 1е ¡й 1п 1е0 . -- 1-— (индекс у
ДУет Tej = KT, где Кг =
йфр / йфр
соответствует измерениям при Бе Ф 0). Зависимости КТе (Бе) и KNe (Бе) для цилиндрического зонда при 0 < < 0.1 приведены в [17].
Ионная ветвь в.а.х. цилиндрического зонда может быть использована для оценки степени диссоциации ионного компонента
Ь = 2.415
а формула I^ = Iia + Iir
d Ф p = (1
(12)
0.414 Ь )-p
x eN^UiJ 1 + Ф W
¡Б1 — для определения средней скорости направленного движения молекулярных ионов потока разреженной плазмы:
Uim
nIi
iL
(1 + 0.414^ )ApeNa J
2eфW M-
0.5
(13)
где ^ - N 1а + N ш; ^ = N^/N1^; =
= Ут/^2кТе1Ы т — скоростное отношение (индекс а соответствует атомарным ионам, а т — молекулярным).
Для Гр/Xа << 1, 1 < Ф ж< (1рАй)2 и 0.1 < т < 3.0 при собирании ионного тока одиночным цилиндрическим зондом отношение I] тах(0 = 0)/1(0 = = я/2) и полуширина пика ионного тока насыщения пропорциональны степени неизотермично-сти р = Т^Т,, высокоскоростного потока плазмы низкой плотности в ионосфере и в лабораторных
условиях (т = ¡р/Xй р0'5^ — параметр, характеризующий концевой эффект; 8 — угол между вектором скорости потока У0;- и осью зонда) [18—20].
Приведенные выше формулы в предположении максвелловского распределения для заряженных частиц позволяют определить комплекс кинетических параметров ионов и электронов высокоскоростных потоков разреженной плазмы по в.а.х. двух взаимно ортогональных зондов Ленгмюра (при 0 = 0 и 0 = П 2): концентрации заряженных частиц N = N1, температуру ионов Т и электронов Те, степень диссоциации , скорость направленного движения ионов У01 и потенциал плазмы ф0.
Детектор нейтрального компонента потока разреженной плазмы. Зонд давления
Для измерения и контроля параметров нейтрального компонента высокоскоростного потока разреженного газа и плазмы используются зонды давления в режиме бесстолкновительного обтекания [21]. С точки зрения удобства измерений в потоке определенными
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.