ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2013, том 39, № 3, с. 219-227
УДК 524.3.52
ЗОНЫ АНОМАЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ МАГНИТОРОТАЦИОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ В ПРОТОЗВЕЗДНЫХ ДИСКАХ
© 2013 г. В. В. Прудских*
Институт физики, Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону
Поступила в редакцию 02.05.2012 г.
В рамках холловской магнитогидродинамики получен критерий магниторотационной неустойчивости протозвездного диска, в котором пылевые частицы предполагаются хорошо перемешанными с газом по всему объему диска. Показано, что пылевая плазменная компонента оказывает существенное влияние на величину холловского тока и при определенных условиях может приводить к изменению его направления по сравнению со случаем слабоионизованной электронно-ионной плазмы. Следствием обращения тока Холла является значительное расширение диапазона волновых чисел неустойчивых магнитных флуктуаций. Исследован вопрос о пространственной локализации областей протозвездных дисков, в которых магниторотационной неустойчивости подвержены не только длинноволновые, но и коротковолновые альфвеновские возмущения. Отмечаются возможные физические последствия наличия аномально активных зон холодных дисков для их структуры и эволюции.
Ключевые слова: магнитогидродинамика, протозвездные диски.
DOI: 10.7868/80320010813030054
ВВЕДЕНИЕ
Магниторотационная неустойчивость (МРН) играет важную роль в эволюции и динамике аккреционных дисков, являясь источником их турбулентного состояния и высокого уровня вязкости (Балбус, Хаулей, 1991). Первоначально для описания МРН использовалась одножидкостная система уравнений идеальной магнитной гидродинамики (МГД). Позже стало ясно, что для адекватного описания неустойчивостей в прото-звездных дисках с их низкой степенью ионизации необходим учет эффектов неидеальности МГД: конечной омической проводимости, холловской и амбиполярной диффузии, а также наличия пылевой составляющей плазмы. Омические потери способны ограничить условия, благоприятные для развития МРН (Джин, 1996; Папалойзу, Теркем, 1997), и привести к образованию во внутренних частях диска, защищенных от ионизующего действия космических лучей, магнитно неактивных областей, получивших название "мертвых зон" (Гамми, 1996). В работах Уордла (1999) и Балбуса, Теркем (2001) было обращено внимание на то, что в слабоионизованных дисках не может быть проигнорирована холловская диффузия магнитного поля. Несложные оценки Балбуса, Теркем (2001) показывают, что в протозвездных дисках магнитное
Электронный адрес: slavadhb@mail.ru
поле, создаваемое током Холла, сравнимо с полем вызвавшей его альфвеновской волны, чем и объясняется его важный вклад в критерий МРН. Амбиполярные потери, обусловленные относительным движением плазмы и нейтрального газа, также оказывают влияние на энергетику МРН, вызывая сокращение диапазона неустойчивых длин волн (Блэйс, Балбус, 1994; Хаулей, Стоун, 1998). Наконец, присутствие пылевых частиц проявляется в динамике диска благодаря действию двух механизмов: поверхность пылинок является источником рекомбинации зарядов плазмы, а относительное движение нейтрального газа и пылевой компоненты приводит к дополнительным амбиполярным потерям (Салмерон, Уордл, 2005; Сано и др., 2005; Уордл, Салмерон, 2012).
Хорошо известно, что роль холловского тока в МРН зависит от взаимной ориентации векторов магнитного поля В и углового вращения диска П (Уордл, 1999). Если эти векторы сонаправлены, то ток Холла увеличивает упругость магнитной силовой линии, что является причиной сужения диапазона неустойчивых волновых чисел. В обратном случае антипараллельной ориентации векторов П и В магнитное поле этого тока усиливает искривление силовых линий альфвеновских колебаний и при определенных условиях приводит к неустойчивости флуктуаций любой длины (Уордл, 1999; Балбус, Теркем, 2001). Недавно в работе Прудских
Рис. 1. Ионы и пылевые частицы перемещаются в направлении от возмущенной магнитной силовой линии. Серыми стрелками обозначен соответствующий той. При «¿/(1 + 01) > Znd результирующий ток 7 направлен влево, а ток Холла 7 течет перпендикулярно плоскости рисунка от наблюдателя Если «¿/(1 + + 01) < Znd, то направление обеих токов изменяется на противоположное (б).
(2011) было показано, что заряженная пылевая компонента может вызывать изменение направления холловского тока по сравнению со случаем электронно-ионной плазмы. Было выснено, что, в известном смысле, обращение тока Холла в пылевой плазме диска эквивалентно рассмотрению противоположно направленных векторов углового вращения и магнитного поля, и способно привести к развитию МРН не только в длинноволновом, но и коротковолновом диапазоне при стандартном сонаправленном расположении П и В.
Поясним происхождение эффекта изменения знака холловского тока. В слабоионизованной двухкомпонентной плазме характер движения электронной и ионной жидкостей различен. Электроны могут считаться хорошо "вмороженными" в магнитное поле, а ионы из-за столкновений с нейтральным газом лишь частично следуют за его возмущениями. Отличие движения зарядов разных знаков является причиной возникновения тока 1, перпендикулярного магнитому полю и направленному в сторону начального положения невозмущенной силовой линии. Действие магнитного поля на этот ток приводит к появлению тока Холла 1и, перпендикулярного как силовой линии поля, так и току 1. При наличии заряженных пылевых частиц картина становится более сложной. В условиях протозвездных дисков пыль хорошо связана с нейтральным газом (оценки см. ниже). Поэтому движение ионной компоненты в этом случае является промежуточным между двумя видами движений: совместного электронов и магнитного поля, с одной стороны, и совместного же пыли и нейтралов, с другой. Ток 1 теперь создается двумя разноименными сортами зарядов — ионов и пыли, — движущихся с различной скоростью в одном направлении относительно силовой линии.
Если величина пылевого тока окажется выше тока ионов, то результирующие токи 1 и будут направлены противоположно по сравнению с теми, что имеют место в электронно-ионной плазме. Схематически описанная ситуация изображена на рис. 1. Изменение направления тока Холла приводит к тому, что создаваемое им магнитное поле уменьшает упругость силовых линий альфвеновских возмущений и делает возможным более интенсивное развитие МРН под действием коротковолновой части спектра альфвеновских флуктуаций.
С формальной точки зрения, данный эффект обусловлен видом поперечной проводимости а многокомпонентной плазмы:
а =
ее ~В
Пг
1+132
-
(1)
Здесь пг и па — плотность ионов и пыли соответственно, 2 — заряд пылевой частицы, вг = = шсг/игп — параметр, характеризующий степень привязки ионов к линиям магнитного поля (Ка-улинг, 1959), шсг — ионная циклотронная частота, ^т — частота столкновений ионов с нейтральным газом. Как видно, если пылевой заряд плазмы 2пае сравним с ионным зарядом пге и вг > 1 (холловский режим), то проводимость а может изменить знак и стать отрицательной. Анализ, проведенный Прудских (2011), показал, что при а < 0 дисперсионное уравнение МРН имеет такой же вид, что и в случае антипараллельной ориентации векторов магнитного поля и вращения диска.
В настоящей работе исследуется вопрос о пространственной локализации областей протозвезд-ного диска, в которых а < 0 и МРН проявляется в самом широком диапазоне волновых чисел аль-фвеновких колебаний. Используется модель диска звезд Т Тельца в фазе аккреции. Считается, что пылевые частицы хорошо перемешаны и их распределение является однородным. Это предположение связано с тем, что время оседания пыли мало лишь на больших удалениях от центральной плоскости, а в пределах одного масштаба высоты диска сравнимо с его временем жизни и составляет от 105 до 107 лет (Дулемон, Доминик, 2004). Более того, прямое численное моделирование Фроманга и Папалойзу (2006) поведения пыли в диске в условиях, отвечающих стандартной вязкости и стандартному темпу аккреции, показывает, что пыль микронных размеров, вначале сосредоточенная в тонком слое вблизи центральной плоскости, под действием турбулентности расплывается по всему вертикальному масштабу диска за 5—10 орбитальных периодов.
Степень ионизации вещества принята постоянной. Хотя это и слишком упрощенная картина, она демонстрирует принципиальную возможность
существования зон высокой активности МРН в дисках.
МОДЕЛЬ ДИСКА
Будем описывать структуру протозвездного диска при помощи модели Хаяши (1981), в которой поверхностная плотность £(г), температура Т(г), плотность р(г, г), угловая скорость вращения П(г) и масштаб высоты Н(г) представляются в форме
22 \
= Е° (тж)"'2
p(r,z)= рс(г)ек
рс(г) =ро (ш) 11/4'
/ Г \ -3/2
п(г) = (тж) •
r \ -3/2
(2)
(3)
(4)
(5)
(6) (7)
1Аи) ' (8)
где г и г — радиальная и вертикальная координаты, Н = у/2с8(г)/П(г), с3(г) = л/кТ(г)/тп — скорость звука.
Числовые значения коэффициентов в предыдущих формулах равны
Н{г) = Н0 (-
5/4
So = 1700 г/см2,
To = 280K,
-8^-1
р0 = 1.4 х 10-9 г/см3, Q0 = 4 х 10 8 с H0 & 1012 см.
Примем, что магнитное поле В(г), перпендикулярное плоскости диска, описывается зависимостью
^ (ш)
1
Степень ионизации вещества диска определяется равновесием между процессами ионизации и рекомбинации. Ионизация вызывается главным образом космическими лучами, а также диффузией рентгеновского излучения центрального объекта во внешние зоны диска. Космические лучи способны создать ионизацию среды порядка хе = пе/пп & на длине с поверхностной плотностью
Асп ~ 100 г/см2 (Умебаяши, Накано, 1981), отсчитываемой от внешней границы внутрь диска по вертикали. Отсюда следует, что внутренние области протозвездного диска на расстояниях до г < < 6—10 а.е. экранированы от действия космических лучей и, видимо, являются магнитно неактивными (Гамми, 1996). Темп рекомбинации в значительной мере связан с химическим составом диска. В частности, присутствие атомов щелочных металлов способно существенно увеличить время нейтрализации зарядов. С другой стороны, поверхность пылевых частиц является дополнительным источником рекомбинации и способна вносить вклад в ионизационный баланс.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.