Физические параметры минералов, присутствующих в золотоносных рудах
Минералы Формула р, г/см3 X, см2/с ^ К
Золото Аи 19.3 1.3 1336
Серебро Ag 10.5 1.73 1235
Кварц ^02 2.14 0.042 1883
Пирит FeS2 4.9 0.15 1461
Галенит PbS 7.3 0.23 1387
Кальцит Са(С03) 2.71 0.017 1885
Антимонит Sb2Sз 4.6 0.145 819
мику нагрева частиц в кавитационных пузырьках. На основе данной теории проведена оценка максимальных размеров кавитационных пузырьков; определены размеры шаровидных частиц, формирующихся в результате плавления частиц различного минерального состава под действием кавитационных явлений в гидротермальных флюидах; показано, что кавитационный механизм может приводить к образованию в гидротермальном флюиде минеральных и металлических нано-сферул; а также исследованы условия формирования нано- и микросферул в зависимости от глубины залегания вмещающей породы.
В данной работе приведены результаты исследования возможности разделения полиминеральных микрочастиц на мономинеральные фракции в процессе взаимодействия полиминеральных микрочастиц с коллапсирующими кавитацион-ными пузырьками, а также предложена схема установки для разделения микрочастиц.
КАВИТАЦИОННОЕ ПЛАВЛЕНИЕ МИКРОЧАСТИЦ МИНЕРАЛОВ, ПРИСУТСТВУЮЩИХ В ЗОЛОТОНОСНЫХ РУДАХ
Вещественный состав руд крупнейших золоторудных месторождений, например, месторождения Крипл-Крик (США), Багио (Филиппины), Пу-эбло-Вьехо (Доминиканская республика), а также отечественных месторождений золота весьма сложен (Некрасов, 1988; Фосс, 1963), хотя количество основных минералов относительно невелико. Характерно нахождение золота с кварцем и постоянная связь его с сульфидами железа, меди, мышьяка, свинца и цинка. Из нерудных минералов в золоторудных телах преобладают кварц, барит и карбонаты. Из рудных минералов для первичных руд, кроме самородного золота, наиболее характерны пирит, арсенопирит, сфалерит, галенит и др.
Для численного анализа эффекта кавитацион-ного плавления выбраны некоторые наиболее распространенные и важные минералы, присут-
ствующие в золотоносных рудах. Их физические параметры: плотность (р), температуропроводность (х), температура плавления (Тт), необходимые для расчета, приведены в таблице.
Расчет динамики сжатия кавитационного пузырька при резком повышении давления (Р0) в ка-витационной камере вследствие ударного нагру-жения проведен численным методом по модели, описанной в работах (Адушкин и др., 200412). В модели предположено, что вода, нагретая до температуры кипения Т0 = 373 К, является несжимаемой жидкостью с плотностью р = 1 г/см3, а состояние пара внутри пузырька описывается уравнением Ван-дер-Ваальса с критическими параметрами: Тс = 647 К, Рс = 225 бар. При этом динамика сжатия пузырька описывается уравнением Рэлея-Плесета (Маргулис, 2000):
як + 1в?=1- |(Р (л) - Ро)-^-2°, (1)
где Я(Г) - радиус пузырька, Я и ^ - первая и вторая производные от радиуса пузырька по времени (0, П и о - соответственно вязкость и поверхностное натяжение жидкости. Давление внутри пузырька Р(Л) как функция его радиуса (Л) определяется уравнением адиабатического процесса для неидеального газа с показателем адиабаты у = 4/3.
Для упрощения расчета динамики нагрева и плавления твердой микрочастицы, взаимодействующей с коллапсирующим кавитационным пузырьком, предположена сферическая симметрия задачи теплопроводности: в центре сжимающегося пузыря находится сферическая микрочастица, тепловым влиянием которой на пузырь можно пренебречь. Распределение температуры внутри микрочастицы Тр(г, {) в зависимости от времени описывается уравнением теплопроводности, в котором изменение температуры за счет плавления микрочастицы можно пренебречь. В начальный момент температура внутри микрочастицы считается постоянной и совпадающей с температурой окружающего ее пузырька. Эволюция температуры на поверхности микрочастицы определяется изменением температуры окружающего пара. В центре микрочастицы налагается условие симметрии.
Необходимым условием перехода твердой микрочастицы, находящейся внутри (или на поверхности) коллапсирующего пузырька, в капли расплава является разогрев всего объема микрочастицы до температуры, превышающей температуру плавления вещества микрочастицы, равной, например, для золота - Тт = 1350 К, для кварца -Тт = 1883 К. Максимальный радиус микрочастицы (Лр тах), полностью переходящей в расплав в процессе коллапса пузырька, зависит от вещества
R
р, шах' мкм
100 Г
10 Г
1Е--3
1
г0, см
Фиг. 1. Зависимость максимальных радиусов (Яр шах) микрочастиц, расплавляемых во время коллапса кавитационно-го пузырька от его начального радиуса (г0) при Г0 = 373 К и Р0 = 15 бар.
1
Rp1, мкм 180
160
140
120
100 80 60 40 20
Аи Sb2S3 PbS FeS2 SiO2 Са(С03)
10
15
20
25
30 Р, бар
0
5
Фиг. 2. Зависимость коэффициента Кр1 от давления Р0 в жидкости при Г0 = 373 К. ГЕОЛОГИЯ РУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ том 49 < 3 2007
Фиг. 3. Схематическое изображение кварцевой микрочастицы с вкрапленной частицей золота. Пунктиром показано увеличение объема частицы золота при ее плавлении.
микрочастицы, начального радиуса пузырька (г0), давления в жидкости (Р0) и температуры жидкости (Го). Зависимости Кр, шах микрочастиц минералов из таблицы от г0 при Т0 = 373 К и Р0 = 15 бар приведены на фиг. 1. Температура Т0 = 373 К обеспечивает естественное появление пузырьков в кипящей воде, а величина Р0 = 15 бар выбрана такой, при которой температура в пузырьке в момент его максимального сжатия превышает температуры плавления всех рассматриваемых в данной работе минералов. Пунктирной линией показан уровень 1 мкм, ниже которого размеры частиц попадают в наномасштабную область, соответствующую размерам 1-1000 нм. Тот факт, что графики Яр, шах(г0) в двойной логарифмической шкале являются прямыми линиями, указывает на степенной характер этих зависимостей.
Наклон прямых на фиг. 1 не зависит от вещества микрочастиц, следовательно, показатель степени а величины Кр, шах(г0) оказывается одинаковым для всех минералов. Из расчета следует, что а = 1/2. Таким образом, максимальный радиус микрочастицы, полностью переходящей в рас-
плав в процессе коллапса пузырька, зависит от г0 по универсальному закону:
Кр, тах(Г0) _ ^р^л/^О, (2)
где фактор Кр1 определяется веществом микрочастицы и давлением в жидкости Р0. Наибольшая величина Кр1 характерна для металлов и рудных минералов, наименьшая - для нерудных минералов, обладающих малой температуропроводностью и высокой температурой плавления. Так, при г0 = 1 см, Т0 = 373 К и Р0 = 15 бар для золота величина Кр, шах = 135 мкм, а для кварца - Яр шах = = 14 мкм.
На фиг. 2 приводится зависимость коэффициента Кр1 в формуле (2) для различных минералов от Р0 окружающей пузырек жидкости при Т0 = = 373 К. Как видно из фиг. 2, зависимости Кр1(Р0) имеют пороговый характер и не являются монотонными: при увеличении Р0 выше порогового значения Р0 величина Кр1 сначала возрастает, проходит через максимум, а затем начинает убывать. Различным минералам соответствуют различные пороговые значения Р0 и положения
^Аи, тах> мкм 26
24
22
20
18
16
14
12
10
4
25
26
27
28
29
30
^ю2, мкм
Фиг. 4. Зависимость максимального радиуса (Я^и тах) расплавляющейся сферической микрочастицы золота, расположенной в центре сферического кварцевого зерна, от его радиуса Я3[0 при г0 = 1 см, Г0 = 373 К и Р0 = 15 бар.
8
6
Р0тах максимумов зависимостей Яр1, например, золоту соответствуют величины Р0 = 8 бар, Р0тах = = 15 бар; антимониту - Р0 = 3 бар, Р0тах = 8 бар, кварцу - Р0 = 11.7 бар, Р0тах = 18 бар.
Поведение кривых на фиг. 2 объясняется тем, что при увеличении давления в жидкости, с одной стороны, повышается максимальная температура в кавитационном пузырьке в момент его максимального сжатия, а с другой стороны - уменьшается длительность стадии коллапса, т.е. существования высокой температуры в пузырьке. Таким образом, пороговое значение давления Р0 определяется условием достижения в пузырьке температуры плавления минеральной микрочастицы. При увеличении Р0 выше величины Р0тах значение коэффициента Яр1 начинает снижаться, поскольку уменьшение длительности стадии коллапса оказывается более значимым, чем увеличение максимальной температуры в пузырьке.
До сих пор исследовался процесс кавитацион-ного плавления мономинеральных микрочастиц. Рассмотрим теперь случай, когда внутри кварцевой частицы находится тонковкрапленное золото (фиг. 3). На фиг. 4 приводится зависимость ЯАи, тах расплавляющейся золотой сферической микро-
частицы, расположенной в центре сферического кварцевого зерна, от его радиуса Я8ю2 при взаимодействии с пузырьком при г0 = 1 см, если температура и давление окружающей воды равны: Т0 = = 373 К и Р0 = 15 бар. При увеличении Я8Ю в диапазоне изменения 24 < ЯЗЮ2 < 30 мкм, показанном на фиг. 4, максимальный размер микрочастицы золота уменьшается от величины ЯАи, тах ~ ЯЗЮ2 =
= 24 мкм до ЯАи, тах = 5 мкм при = 29.5 мкм. При Я810 < 24 мкм вкрапленная микрочастица золота любого размера, не превышающего Я810 ,
окажется расплавленной, поскольку в этом случае температура кварцевого микрозерна, даже не содержащего вкраплений, в фазе коллапса пузырька превышает температуру плавления золота - Тт = 1336 К .
Как известно, при плавлении плотность золота уменьшается от величины = 19.3 г/см3 до р; = 17.31 г/см3, т.е. объем золотой частицы при плавлении изменится в р/р 1 = 1.12 раз. Если плавящаяся частица золота находится внутри кварца и ее объемное расширение невозможно, то она ока-
Ударное нагружение
С
с
Входящий
поток
жидкости
Сток жидкости
Фиг. 5. Схема установки для кавитационного разделения золотосодержащих частиц.
1 - кавитационная камера с жидкостью (водой), содержащей микрочастицы руды; 2 - пресс, обеспечивающий ударное нагружение - резкое повышение давления в камере до 10-15 бар; 3 - термостат, поддерживающий температуру Т) = = 373 К в кавитационной камере.
3
3
3
жется сжатой в ps/p l = 1.12 раз, что приведет к повышению давления. Возникающее давление при плавлении золотой частицы, вкрапленной в кварц, можно оценить при помощи коэффициента объемного расширения золота K = 2.2
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.