ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2015, том 118, № 6, с. 1012-1021
^ ФИЗИЧЕСКАЯ ^^^^^^^^^^^^^^^^
ОПТИКА
УДК 535.341,535.36,546.55
ОСОБЕННОСТИ ПЛАЗМОННОГО РЕЗОНАНСА В НАНОЧАСТИЦАХ РАЗЛИЧНЫХ МЕТАЛЛОВ
© 2015 г. А. В. Каленский*, А. А. Звеков**, А. П. Никитин**, М. В. Ананьева*, Б. П. Адуев**
* Кемеровский государственный университет, 650043 Кемерово, Россия ** Институт углехимии и химического материаловедения Сибирского отделения РАН, 650000 Кемерово, Россия
E-mail: kriger@kemsu.ru Поступила в редакцию 15.12.2014 г.
Рассчитаны спектральные зависимости коэффициентов эффективности экстинкции и поглощения света наночастицами серебра, золота, никеля и алюминия в рамках теории Ми. Показано, что в случае благородных металлов наблюдаются узкие плазмонные полосы для наночастиц с малыми радиусами (менее 50 нм), тогда как для наночастиц никеля и алюминия типичны широкие полосы на спектральных зависимостях коэффициентов эффективности экстинкции и поглощении. Сделан вывод, что использование спектральных зависимостей коэффициента экстинкции для оценки радиусов наночастиц корректно только в случае благородных металлов. Результаты интерпретируются на основе зависимостей комплексных показателей преломления металлов от длины волны.
DOI: 10.7868/S0030403415060112
ВВЕДЕНИЕ
Изучение оптических свойств наночастиц актуально в настоящее время, так как они используются в большом количестве технических приложений. Предложено использовать наночастицы металлов в устройствах нелинейной оптики [1—7]. Показано, что введение наночастиц благородных металлов (золота [1, 2], серебра [3—5]) и меди [3, 6, 7] в различные матрицы приводит к появлению зависимостей показателя преломления и коэффициента поглощения от мощности лазерного излучения. В [3] отмечено, что введение наноча-стиц металлов усиливает нелинейные оптические свойства таких материалов, как ниобат лития. Усиление осциллирующего электромагнитного поля в окрестностях наночастиц или наноразмер-ных неровностей поверхности при их взаимодействии с электромагнитной волной [8, 9] может быть использовано для определения следовых количеств веществ методом комбинационного рассеяния света [9]. Предлагается вводить наноча-стицы металлов в ячейки солнечных батарей для увеличения их эффективности за счет уменьшения коэффициента отражения системы [10]. Введение наноразмерных частиц углерода позволяет повысить эффективность работы солнечных нагревателей из-за увеличения показателя поглощения [11]. Рассматривается использование на-ночастиц металлов для гипертермической терапии рака — наночастицы вводятся в организм, декорируют злокачественные образования, затем нагреваются лазерным излучением, что приводит
к гибели раковых клеток [12, 13]. В работах [14— 18] введение наночастиц металлов использовано для повышения чувствительности к лазерному излучению бризантных взрывчатых веществ. Сделан вывод, что данные нанокомпозиты являются перспективными капсульными составами для оптических детонаторов [18].
Во всех рассматриваемых случаях эффективность функционирования устройства определяется оптическими свойствами наночастиц, которые зависят от их состава, размера, формы и длины волны излучения. В большинстве случаев при обсуждении результатов экспериментов и прогнозе эффективности работы устройств используется представление о плазмонном резонансе, ассоциируемом с локальным максимумом на спектральной зависимости коэффициента экс-тинкции вещества, содержащего наночастицы. Экспериментальное измерение спектральных зависимостей экстинкции наночастиц благородных металлов с выделением полосы плазмонного резонанса выполнены в большом числе работ, при этом вопрос об особенностях проявления плазмонного резонанса в других металлах пока остается открытым.
Цель настоящей работы заключается в исследовании плазмонного резонанса в наночастицах различных металлов. Задача работы — расчет коэффициентов эффективности экстинкции, поглощения и рассеяния света наночастиц золота, серебра, никеля и алюминия в зависимости от их радиуса и длины волны излучения. Выбор метал-
Рис. 1. Рассчитанные зависимости коэффициентов эффективности экстинкции света наночастицами серебра (а), золота (б), никеля (в) и алюминия (г) от радиуса наночастиц. Значения длины волны (нм): (а) 400 (сплошная кривая), 500 (штриховая кривая), 700 (штрихпунктир), 950 (пунктир); (б) 450 (сплошная кривая), 500 (штриховая кривая), 550 (штрихпунктир), 600 (пунктир); (в, г) 400 (сплошная кривая), 600 (штриховая кривая), 800 (штрихпунктир), 1100 (пунктир).
лов обусловлен тем, что серебро и золото являются типичными благородными металлами с высокой проводимостью и химической стойкостью, тогда как никель относится к металлам подгруппы железа с меньшей проводимостью. Алюминий занимает промежуточное положение, характеризуясь высокой проводимостью и химической активностью.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
В работе [19] было показано, что представление о плазмонном резонансе не противоречит теории Ми, поэтому все расчеты проводились в рамках данной теории, в которой непосредственно рассчитываются коэффициенты эффективности экстинкции (0ех1) и рассеяния (08са) света с заданной длиной волны X сферическим включением радиуса Я. Данные величины равны отношению соответствующего сечения к геометрическому сечению шара пЯ2. Для удобства анализа результатов выражения для коэффициентов эффективности экс-тинкции и рассеяния света запишем в виде
Qext - X (ext + FAxt ), (1)
l-1
Qsca - X ((ca + FAca )• (2)
l-1
Коэффициент эффективности поглощения света (Qabs) рассчитывается как разность коэффициентов эффективности экстинкции и рассеяния: Qabs - Qext - Qsca [16, 17, 19-21]. Величины в
скобках, указывающие на вклады электрических
Fi и магнитных F]b колебаний в каждый из коэффициентов эффективности, имеют вид
F/èxt - (2/р2)(2l + 1)|ci|2, (3а)
Fibext - (2/р2) (21 + 1)bi|2, (3б)
Ficsca - (2/р2) (2i + 1)Im c,, (3в)
Fibsca --(2/р2)(2l + 1)Imb, (3г)
Рис. 2. Рассчитанные спектральные зависимости коэффициентов эффективности экстинкции света наночастицами серебра (а), золота (б), никеля (в) и алюминия (г). Значения радиуса наночастиц (нм): (а, б) 10 (сплошная кривая), 20 (штриховая кривая), 30 (штрихпунктир), 50 (пунктир); (в, г) 15 (сплошная кривая), 30 (штриховая кривая), 50 (штрих-пунктир), 100 (пунктир).
где р = 2п Rm0/ X — безразмерный радиус наночастицы, m0 — показатель преломления среды. При моделировании использовался показатель преломления среды m0 = 1.5, так как это типичное значение для диэлектрических сред. Кроме того, показатель преломления гексогена составляет 1.5, поэтому часть результатов работы может быть использована для прогнозирования свойств оптических детонаторов на основе гексогена с наночастицами металлов. Коэффициенты с1 и Ъ1 в (3) определяются из граничных условий на поверхности наночастицы, как в работах [16, 17, 20, 21].
Основным параметром расчета является комплексный показатель преломления металла, значения которых для разных металлов и длин волн брались из [22].
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Рассчитанные с использованием выражений (1)—(3) зависимости коэффициентов эффективности экстинкции Qext от радиуса R наночастиц серебра, золота, никеля и алюминия в прозрачной матрице с m0 = 1.5 представлены на рис. 1. Ре-
зультаты расчетов спектральных зависимостей коэффициентов эффективности экстинкции и поглощения наночастиц серебра, золота, никеля и алюминия приведены на рис. 2 и 3 соответственно. Положения максимумов и их амплитуда, включая коэффициент эффективности рассеяния для серебра и золота, представлены также в табл. 1. Для никеля и алюминия в табл. 2 приведены параметры первого локального максимума на кривых, если двигаться в сторону уменьшения длины волны. В табл. 1 и 2 приняты следующие обозначения: Х2, Х3 — значения длины волны, при которой наблюдаются максимумы на спектральных зависимостях Qabs(X), Qsca(X), Qext(X) соответственно; Q1, Q2, Q3 — значения амплитуды максимумов коэффициентов эффективности поглощения, рассеяния и экстинкции для наноча-стиц с радиусом R.
Серебро
Из рассчитанных зависимостей коэффициента эффективности экстинкции от радиуса наночастиц серебра (рис. 1а) следует, что каждая зависимость Qext(R) имеет максимум (Qextmax), поло-
Рис. 3. Рассчитанные спектральные зависимости коэффициентов эффективности поглощения наночастиц серебра (а), золота (б), никеля (в) и алюминия (г). Значения радиуса наночастиц (нм) те же, что на рис. 2.
жение которого (Rextmax) определяется длиной волны света. При меньших радиусах (R < Rext max) кривая спадает до нуля, при больших радиусах происходит выход на плато с затухающими колебаниями. В случае наночастиц серебра наибольшая амплитуда наблюдается на кривой, рассчитанной при длине волны света 500 нм, которая составляет 10.96 при радиусе наночастицы 36 нм. Увеличение длины волны приводит к сдвигу максимума в сторону больших радиусов, например, для длины волны 950 нм максимум с амплитудой 3.72 наблюдается для наночастиц с радиусом 105 нм. Отметим, что при длине волны 500 нм амплитуда глобального максимума превышает амплитуды локальных более чем в 2 раза, тогда как при других исследованных значениях длины волны амплитуды всех максимумов на зависимости Qext(R) сопоставимы.
Рассчитанные спектральные зависимости коэффициентов эффективности экстинкции и поглощения в случае наночастиц серебра приведены на рис. 2а и 3а соответственно. В случае радиуса 10 нм спектральная полоса экстинкции имеет ширину 20 нм на полувысоте. По мере увеличения радиуса наночастицы серебра происходят
сдвиг положения максимума в красную сторону и уширение спектральной полосы. Например, при радиусе 30 нм ширина полосы экстинкции уже превышает 60 нм. При R = 50 нм на зависимости Qext(X) наблюдаются два максимума сопоставимой амплитуды. В табл. 1 представлена зависимость положения максимумов коэффициентов эффективности поглощения, рассеяния и экстинкции на спектральных зависимостях. Из данных табл. 1 следует, что процесс поглощения преобладает над рассеянием для наночастиц с радиусом 15 нм и менее. По мере увеличения радиуса происходит монотонное возрас
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.