ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2015, том 118, № 1, с. 172-181
ФИЗИЧЕСКАЯ ^^^^^^^^^^^^^^^^ ОПТИКА
УДК 535.42
ПОЛУКОЛЛИНЕАРНЫЙ РЕЖИМ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА УЛЬТРАЗВУКЕ В СРЕДЕ С СИЛЬНОЙ УПРУГОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ
© 2015 г. Е. А. Дьяконов, В. Б. Волошинов, Н. В. Поликарпова
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119991 Москва, Россия
E-mail: volosh@phys.msu.ru Поступила в редакцию 24.04.2014 г.
Проведено теоретическое рассмотрение и представлены результаты первого экспериментального исследования нового режима дифракции света на ультразвуке, наблюдаемого при несовпадении направлений потока акустической энергии с фазовой скоростью ультразвука. В исследованном режиме дифракции падающий световой пучок пересекает ультразвуковой столб, а световой пучок +1-го порядка дифракции направлен строго вдоль ультразвукового столба. Показано, что данный режим акустооптического взаимодействия объединяет в себе свойства поперечного и коллинеарного режимов дифракции и поэтому не может быть правильно описан в рамках существующей теории дифракции света на ультразвуке. Теоретически доказано и подтверждено в эксперименте, что эффективность дифракции, а также частотный и угловой диапазоны взаимодействия существенно определяются апертурой светового пучка, а не только шириной ультразвукового столба.
DOI: 10.7868/S0030403414120058
ВВЕДЕНИЕ
Акустооптическим взаимодействием называется явление дифракции света на дифракционной решетке, созданной ультразвуковой волной в прозрачной для света среде. Одной из важных задач современной акустооптики является исследование подобной дифракции в материалах, обладающих сильной анизотропией упругих свойств [1—4]. Основной особенностью таких материалов является отклонение потока энергии ультразвуковой волны в сторону от направления фазовой скорости. Чаще всего это приводит к количественному изменению эффективности дифракции, а также ее частотного и углового диапазонов по сравнению с изотропной средой. Однако в акустически анизотропных материалах могут быть реализованы и такие режимы взаимодействия, которые принципиально невозможны в изотропных средах. В настоящей работе исследуется режим, когда при брэгговской дифракции световой пучок одного из дифракционных порядков оказывается направленным строго вдоль ультразвукового столба, распространяющегося со сносом акустической энергии. Существование данного режима взаимодействия обусловлено не оптической, а акустической анизотропией среды взаимодействия, поэтому он может быть реализован в том числе и в оптически изотропном материале. Данный режим, существование которого было предсказано и впервые качественно объяснено в работах [1—3], интересен тем, что объединяет в себе свойства поперечного и коллинеарного режимов взаимодействия. Следует отметить,
что устоявшейся терминологии, относящейся к данному режиму взаимодействия, в настоящее время не существует, и поэтому в настоящей работе предложено использовать термин "полукол-линеарный режим дифракции".
Можно выделить два варианта полуколлине-арного режима дифракции, обладающих различными свойствами. В одном из них падающий световой пучок направлен приблизительно поперек ультразвукового столба, а отклоненный световой пучок — точно вдоль потока акустической энергии (рис. 1а). Оказывается, что основные характеристики акустооптического взаимодействия в данном случае существенно определяются апертурой падающего светового пучка Ь и длиной ультразвукового столба zmax [5, 6]. При этом ширина ультразвукового столба I оказывает на характеристики значительно меньшее влияние. Возможен и противоположный вариант, когда падающий световой пучок направлен вдоль ультразвукового столба, а отклоненный световой пучок — в сторону от него (рис. 1б). Тогда характеристики акусто-оптического взаимодействия определяются, как обычно в акустооптике, поперечным размером ультразвукового столба и подчиняются закономерностям, которые известны для поперечного режима дифракции. Таким образом, еще одна особенность полуколлинеарного режима дифракции заключается в том, что дифракция в противоположные порядки описывается различными соотношениями и обладает неодинаковыми свойствами. Подобная асимметрия является
г
гшах
(а)
I ( I
Рис. 1. Схема взаимодействия при совпадении направления потока акустической энергии с направлением отклоненного (а) и падающего (б) света.
особенностью, достаточно редко встречаемой в акустооптике.
Как теоретическое, так и экспериментальное исследование полуколлинеарного режима дифракции встречает ряд сложностей, и поэтому полное исследование данного режима до настоящего времени не проводилось. Существующая теория акустооптического взаимодействия, основанная на рассмотрении плоских световых волн, не позволяет адекватно описать полуколлинеар-ный режим дифракции и близкие к нему режимы. В связи с тем, что характеристики акустооптиче-ского взаимодействия в рассматриваемом случае существенно определяются одновременно размерами светового и ультразвукового пучков, при решении задачи о дифракции света на ультразвуке необходимо учитывать ограничение области взаимодействия в пространстве по двум координатам. Таким образом, для теоретического описания полуколлинеарного режима дифракции необходимо решение задачи не в одномерном, а в двумерном случае с использованием двумерного уравнения связанных мод [5—7].
Основным препятствием для экспериментальной реализации и практического применения полуколлинеарного режима дифракции является необходимость использования сравнительно высоких частот ультразвуковых волн. Известно, что кристаллы с сильной упругой анизотропией обладают также значительным затуханием акустических волн [8]. Поэтому для наблюдения полукол-линеарного режима дифракции необходимы тщательный подбор условий взаимодействия и учет ряда противоречивых условий. В работах [9, 10] сделана попытка рассчитать условия для полу-коллинеарного взаимодействия в кристаллах мо-
ногалогенидов ртути, однако при этом не был учтен важнейший фактор — затухание ультразвука. Поэтому предложенные авторами варианты дифракции не допускают практической реализации. В работах [9, 10] была также предложена схема акустооптического фильтра, основанного на полуколлинеарной дифракции. В связи с тем, что авторы работ [9, 10] неправомерно использовали выводы, справедливые в рамках известной теории поперечной дифракции применительно к по-луколлинеарной дифракции, полученные ими результаты представляются сомнительными. В частности, при расчете полосы пропускания фильтра не был учтен факт зависимости этой величины одновременно как от длины, так и от ширины ультразвукового столба, а также различные характеры этих зависимостей при совпадении 0-го или +1-го порядков дифракции с направлением ультразвукового столба. По той же причине оценка эффективности дифракции в работе [10] была проведена некорректно.
Целью настоящей работы было теоретическое исследование и экспериментальное наблюдение полуколлинеарного режима дифракции. Из двух описанных вариантов данного режима основное внимание уделено дифракции с распространением светового пучка +1-го порядка вдоль ультразвукового столба. Как было указано выше, в данном случае не выполняется ряд известных закономерностей дифракции света на ультразвуке, и поэтому он представляет наибольший интерес для исследования. Именно этот вариант полукол-линеарной дифракции и был реализован в эксперименте. В работе описана также методика выбора материала и условий эксперимента для реализации полуколлинеарной дифракции. Для противоположного варианта дифракции с распространением падающего света вдоль столба была теоретически доказана применимость некоторых известных в акустооптике соотношений, описывающих поперечный режим акустооптиче-ского взаимодействия. Очевидно, что подобный режим дифракции представляет меньший научный интерес по сравнению с первым, и поэтому его экспериментальное исследование не проводилось.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПОЛУКОЛЛИНЕАРНОГО РЕЖИМА ДИФРАКЦИИ
Рассмотрение полуколлинеарного режима дифракции целесообразно начать с того ее варианта, в котором падающий свет распространяется приблизительно поперек ультразвукового столба, а отклоненный световой пучок направлен точно вдоль этого столба, как показано на рис. 1а. Именно такая конфигурация взаимодействия будет в дальнейшем подразумеваться под словами
"полуколлинеарный режим дифракции", если особо не оговорено иначе.
Условием существования полуколлинеарного режима дифракции в оптически изотропной среде является соблюдение определенного соотношения между углом сноса энергии ультразвуковой волны у и углом падения света на границу ультразвукового столба 90 [5]. Для выяснения этого соотношения следует обратиться к векторной диаграмме, представленной на рис. 2. Как известно, в случае брэгговского синхронизма справедливо выражение k к1Шхр = k 0 + K сИнхр, где k 0 и k 1 -волновые векторы световых волн 0-го и +1-го порядков дифракции, а K - волновой вектор ультразвуковой волны (сплошные линии на рис. 2). Отсюда можно получить искомое соотношение
бо = 2у-л/2. (1)
С помощью соотношения (1) можно вычислить значение частоты ультразвуковой волны f*, при котором наблюдается синхронизм. Для этого следует учесть, что |k 0Д| = ю0Дл/с = 2япД, где ю0Д — циклические частоты световых волн, n — показатель преломления среды, X — длина волны падающего света в вакууме. Также известно, что K синхр| = 2п f*/V, где V — фазовая скорость распространения ультразвуковой волны. В результате окончательно получается выражение
f * = 2n V cos у/X. (2)
При нарушении синхронизма, т.е. отстройке частоты ультразвука от значения f*, изменяется эффективность дифракции, а также происходит сканирование отклоненного светового пучка. Волновой вектор ультразвука при этом не меняет своего направления и становится равным K = Kсинхр + dK, причем dK||K, а |dK| = 2ndf/V. Здесь введено обозначение df для величины частотной отстройки ультразвука от синхронизма. Волновой вектор отклоненной световой волны k1, наоборот, при сканировании изменяет лишь свое направление, но не модуль (пунктирные линии на рис.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.