ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2015, том 118, № 4, с. 630-632
^ ФИЗИЧЕСКАЯ
ОПТИКА
УДК 535.4
РОЛЬ ЭВАНЕСЦЕНТНЫХ ПОЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ КОМБИНИРОВАННЫХ ИЗЛУЧАЮЩИХ СИСТЕМ
© 2015 г. В. П. Беличенко, А. С. Запасной, П. В. Шестаков
Национальный исследовательский Томский государственный университет,
634050 Томск, Россия E-mail: bvp@mail.tsu.ru Поступила в редакцию 25.08.2014 г.
Исследована проблема активного управления структурой полей комбинированных излучающих систем в пределах их ближней зоны. Характерный размер этой зоны составляет величину порядка длины волны и характеризуется наличием эванесцентных (нераспространяющихся) полей, образующихся в том числе за счет интерференционного взаимодействия излучателей системы. Использование мультипольных разложений для полей, а также специальных формул суммирования для подобных разложений позволили получить компактные выражения, удобные при проведении численных расчетов. Результаты расчетов подтверждают существенную роль структуры эванесцентных полей в процессе формирования поля излучения.
DOI: 10.7868/S0030403415040029
Уже достаточно продолжительное время проявляется неослабевающий интерес к исследованиям разнообразных интерференционных эффектов во встречных полях плоских электромагнитных волн, а также полях, порожденных системами излучателей [1, 2]. Наряду с этим предпринимаются попытки более тщательного изучения физики излучения уединенных излучателей, основанные на выделении непосредственно в их ближней зоне излучаемых и эванесцентных полей с привлечением мультипольных разложений этих полей [3, 4]. Имеются все основания полагать, что структура эванесцентных полей гораздо более сложная в так называемых комбинированных антеннах [5]. Подобные антенны содержат по крайней мере два излучающих центра, разнесенные на расстояние порядка 0.3—0.5 длины волны. Предлагаемые новые конструктивные решения таких антенн [6] пока что основываются на самых общих физических представлениях, изложенных в [5].
В этой связи значительный интерес представляет исследование специфики формирования эва-несцентных полей, а также возможности управления энергетическими потоками этих полей в ближней зоне комбинированных антенн. В качестве простейшей модели излучающих центров в настоящей работе приняты электрический и магнитный диполи.
В сферической системе координат г, 0, ф поля
е
электрического диполя с моментом р , ориентированным вдоль оси ^, и магнитного диполя с моментом рт, ориентированным вдоль оси у (рис. 1),
могут быть представлены [7] соответственно следующими мультипольными разложениями и выражениями:
E(1) = -Р Z0
4nbr
У (2n + 1) n (n + 1)
x
n=1
x Pn (cosB) jn (kr<)h(n2) (kr>), -У (2n +1)
EB1) = -
4nbr-
x
(1)
n=1
x
dPn (cos 0)
d 0
d [rjn (kr)] hn2) (kb), r < b, dr
jn (kb)d[rhn2) (kr)], r > b, dr
H,
(1) _ ikpe 4nb
У (2n + 1)dpn^ jn (kr< (kr>),
n_1
d 0
H
i m
(2) _ ^_k^h1(2)(kr) sin 0 sin ф, 2nrZ 0
H02) _—kp—d[rhf2)(kr)]cos0sinф 4nrZ0 dr
Hф2) _ -^-d[rhf2)(kr)]cosф, 4nrZ0 dr
2m
e02) _ lJLP-h12)(kr)cosФ, 4n
2m
Eф2) _-l^^h1(2)(kr)cos0sinф, 4n
(2)
РОЛЬ ЭВАНЕСЦЕНТНЫХ ПОЛЕЙ
631
Рис. 1. Модель комбинированной излучающей системы.
где i — мнимая единица, k — волновое число, Z0 — волновое сопротивление окружающей среды,
jn (х), hff\х) — сферические функции Бесселя и Ханкеля второго рода, Pn (cos 0) — полиномы Ле-жандра, r> и r< — большая и меньшая из координат r, b.
В рассматриваемом случае компоненты комплексного вектора Пойнтинга представляются в виде суммы соответствующих компонент уединенных диполей и интерференционной составляющей:
¿V = Sr(1) + S(2) + S
(2)
S ф - S ф
(2)
S0 - S0) + S0 ) + S10 + S r.
' (3)
При этом, несмотря на довольно сложный вид мультипольных разложений (1), оказалось возможным компактное представление всех входящих в (3) величин с использованием установлен-
ных в работе трех специальных формул суммирования. Так, представляющие особый интерес компоненты интерференционной составляющей вектора Пойнтинга определяются следующими выражениями:
oint
Sr - i
32п 2b
cos фХ
x \ exp i (фe - фи) -1d [rh^)(kr) ]
r dr dro0
-ikR
R
- (4)
- exp /(фm -фe)k2hi(2)(kr^
d0
ikR
R
S0nt - -/•
32n br'
exp/(фe - фm)cosфХ
x d [rhi(i)(kr)] id dr \dr
2 d_ dr
-ikR
R
+ k2 r2 e
-ikR
R
(5)
oint
Sp - I
32n 2br2
{d [rhi(1)(kr)]cos 0 idr \dr
exp /(фe - фm )sin ф x
-ikR~
2 d_ dr
R
+ k2 r2 e
-ikR 1
R l-
- 2h1(1)(kr) sin 0
Э r Э0
-ikR
R
(6)
R -Vr2 + b2 - 2rb cos 0,
где фе и фт — начальные фазы токов в диполях.
На рис. 2а и 2б иллюстрируется поведение
Яе^], Яе[£ 0т] и Яе[£фт] в поле ортогонально ориентированных электрического и магнитного диполей при удалении точки наблюдения в направлении 0 = ф = п/4. Электрическое расстояние между диполями составляет кЪ = 2, модули моментов диполей численно равны. Произведена также нормировка на действительную часть ради-
2
Рис. 2. Зависимость Re[Spnt] от kr при 0 - ф - п/4, кривая 1 — Р - r, кривая 2 — Р - 0, кривая 3 — Р - ф; Ау - 0 (а), Ау - п/2 (б).
632
БЕЛИЧЕНКО и др.
альной составляющей вектора Пойнтинга уединенного магнитного диполя.
При равенстве разности фаз нулю поведение
Яе^"1] и Яе[Уфп1] сходное. Обе составляющие быстро возрастают при кг < 0.5. На отрезке 0.5 < кг < 2 их поведение носит осциллирующий характер, которое при кг > 2 сменяется монотонным убыванием. Иным поведением, как видно из
рис. 2а, характеризуется Яе^О"].
При разности фаз, равной п/2, характер поведения интерференционных потоков энергии в эванесцентном поле системы из электрического и магнитного диполей кардинальным образом изменяется (рис. 2б). В этом случае ближнеполь-ное взаимодействие диполей оказывается минимальным, а вклад интерференционной составляющей в мощность излучения максимальным.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта № 13-02-98025 регионального конкурса
РФФИ (р_сибирь_а) "Фундаментальные ограничения в ближнеполевой электродинамике сложных излучающих систем" (2013—2015).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Афанасьев С.А., Семенцов Д.И. // УФН. 2008. Т. 178. № 4. С. 377-384.
2. Геворкян Э.А. // ЖТФ. 2013. Т. 83. Вып. 4. С. 113117.
3. Seshadri S.R. // Radio Science Meeting (USNC-URSI NRSM). 9-12 Jan. 2013. P. 1.
4. Seshadri S.R. // J. Opt. Soc. Am. A. 2008. V. 25. № 3. P. 805-810.
5. Беличенко В.П., Буянов Ю.И., Кошелев В.И., Плиско В.В. // Радиотехника и электрон. 1999. Т. 44. № 2. С. 178-184.
6. Mehrdadian A., Forooraghi K. // PIER C. 2013. V. 39. P. 37-48.
7. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь, 1983. 296 с.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.