ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2015, том 118, № 3, с. 491-497
= ГОЛОГРАФИЯ
УДК 535.8+004.93
СИНТЕЗ И ИЗГОТОВЛЕНИЕ ФУРЬЕ-ГОЛОГРАММ ДЛЯ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ В ДИСПЕРСИОННЫХ КОРРЕЛЯТОРАХ
© 2015 г. В. Г. Родин
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", 115409 Москва, Россия
E-mail: holo@pico.mephi.ru Поступила в редакцию 09.04.2014 г. Окончательный вариант получен 07.07.2014 г.
Рассмотрена методика синтеза фурье-голограмм для использования их в качестве фильтров пространственных частот в дисперсионных корреляторах. Для схемы коррелятора с одним объективом получены необходимые для синтеза голограмм соотношения, связывающие пространственные и спектральные характеристики опорного объекта, параметры фурье-голограммы и геометрические параметры установки. Приведены экспериментальные результаты по восстановлению изображений объектов изготовленными голограммами и формированию корреляционных сигналов в дисперсионном корреляторе.
DOI: 10.7868/S0030403415030204
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время наиболее распространены оптические методы обработки информации, использующие вычисление корреляционных функций в качестве окончательного или промежуточного результата, так как они являются эффективным и универсальным приемом анализа и органично реализуются средствами оптики. Среди оптических распознающих устройств широкое применение нашли корреляторы, при этом в качестве информационных параметров в них преимущественно используются пространственные характеристики распознаваемых объектов. Однако большинство используемых корреляторов позволяют успешно выполнять распознавание объектов лишь при квазимонохроматическом входном излучении [1, 2].
Использование немонохроматического излучения в корреляторах, построенных по "4/-схеме", приводит к необходимости введения дополнительных элементов в оптическую схему коррелятора, направленных на компенсацию возникающих хроматических эффектов [3—5]. Использование корреляторов совместного преобразования предъявляет дополнительные требования к изготовлению голограмм, при этом, как и в случае с корреляторами, построенными по "4/-схеме", информационная составляющая спектра освещающего излучения не используется [6].
Возможность применения цветовых характеристик в качестве дополнительного информационного канала рассматривалась при распознава-
нии изображений, однако при этом использовалось пространственно когерентное лазерное излучение [7—9], а цвета распознаваемых изображений представлялись, как правило, в виде комбинации трех основных цветов. Использование цвета как третьей координаты в формируемом трехмерном изображении с последующим преобразованием этого изображения в двумерное для задач распознавания рассматривалось в [10]. При этом задача распознавания объектов по спектральному составу излучения не ставилась.
Возможность оптического распознавания объектов с использованием непосредственно излучения, создаваемого или рассеиваемого объектами, имеет большое значение. В этом случае исключается необходимость переноса изображений этих объектов с помощью пространственно-временных модуляторов света (ПВМС) в световой канал с заданными когерентными свойствами, что обеспечивает повышение оперативности обработки и снижает массогабаритные и стоимостные характеристики системы. Среди исследований, направленных на реализацию этой возможности, следует отметить работы [11—13], посвященные "4/-корреляторам", а также работу [14], реализующую коррелятор совместного преобразования, использующий полностью некогерентное освещение.
Все перечисленные подходы ориентированы на распознавание объектов только по пространственным характеристикам с использованием их монохромных или цветных изображений. Ис-
Рис. 1. Схемы дисперсионных корреляторов для распознавания объектов по их пространственным и спектральным параметрам: схема с использованием двух объективов (а); схема, использующая один объектив (б).
(а)
Область регистрации корреляционного сигнала
пользование спектральных характеристик излучения распознаваемого объекта в качестве информативных признаков дает дополнительные возможности в задачах оптического распознавания. Имеется круг практических задач, в которых идентификация того или иного объекта в равной степени определяется как его формой, так и спектром его излучения.
Для решения задач распознавания объектов по их пространственным и спектральным параметрам в реальном масштабе времени были разработаны дисперсионные корреляторы [15], в которых световые корреляционные сигналы распознавания формируются собственно излучением анализируемого объекта при его взаимодействии с пространственным фильтром-памятью. При распознавании объектов в качестве фильтров использовались как пространственные транспаранты, так и фурье-голограммы.
В работе [16] был описан дисперсионный коррелятор (рис. 1а), построенный по "4/-схеме". На фурье-голограмму записывался обобщенный пространственный образ опорного объекта, содержащий информацию как о пространственной структуре объекта, так и о спектре излучения объекта. Этот образ представляет собой несколько разномасштабных копий изображения опорного объекта, при этом количество копий определяется числом компонент в опорном спектре излучения. Размеры копий объекта и их расположение относительно выбранного начала координат обратно пропорциональны отношениям длин волн в спектре излучения опорного объекта.
При использовании в качестве фильтра пространственных частот фурье-голограммы с записанным на ней обобщенным пространственным образом опорного объекта на выходе дисперсионного коррелятора формируется результирую-
щий корреляционный сигнал. Он является суммой корреляционных сигналов, образованных каждой из компонент излучения входного распознаваемого объекта. Величины каждой составляющей корреляционного сигнала определяются степенью совпадения пространственной формы распознаваемого и опорного объектов. Степень пространственного совмещения максимумов спектральных составляющих корреляционного сигнала определяется степенью совпадения спектров излучения распознаваемого и опорного объектов.
Для успешного распознавания объектов в дисперсионном корреляторе необходимо, во-первых, добиться локализации корреляционных сигналов для тех спектральных компонент входного излучения, информация о которых записана на голограмму, во-вторых, центры корреляционных сигналов для всех спектральных компонент излучения, совпадающих с компонентами опорного спектра, должны находиться в одной точке выходной плоскости. В [17] показано, что эти требования могут быть выполнены при синтезе фурье-голограммы для дисперсионного коррелятора, построенного по "45-схеме". Метод компьютерного синтеза голограмм в отличие от записи голограмм с помощью интерференции объектного и опорного световых пучков значительно упрощает процесс изготовления голографических фильтров, особенно для дисперсионных корреляторов.
МЕТОДИКА СИНТЕЗА ФУРЬЕ-ГОЛОГРАММ ДЛЯ ДИСПЕРСИОННЫХ КОРРЕЛЯТОРОВ
В настоящей работе рассматривается методика синтеза фурье-голограмм для дисперсионного коррелятора, которая включает следующие этапы:
— формирование обобщенного пространственного образа, содержащего информацию, как о пространственной форме опорного объекта, так и об опорном спектре излучения,
— расчет расположения обобщенного пространственного образа относительно координат виртуального источника опорной волны,
— генерацию случайной фазовой маски для снижения динамического диапазона синтезируемых голограмм,
— расчет светового поля от объекта в плоскости голограммы,
— расчет пропускания синтезированной фурье-голограммы,
— создание графического файла синтезированной голограммы, согласованного с параметрами устройства вывода.
Основным в методике является корректное формирование обобщенного образа опорного
объекта, так как именно этот фактор является определяющим при получении сигналов корреляции между опорным и распознаваемым объектами. Для этого необходимо установить взаимозависимость пространственных и спектральных характеристик опорного объекта, параметров голограммы, а также геометрических параметров установки дисперсионного коррелятора.
Рассмотрим схему дисперсионного коррелятора, представленную на рис. 1б. Она отличается от традиционной "4/-схемы" использованием лишь одного объектива, расположенного между входной и частотной плоскостями, в которую помещается синтезированная голограмма. В такой схеме появляется возможность коррекции масштаба опорного объекта в процессе распознавания при изменении геометрических параметров установки [18].
Так как в схеме коррелятора (рис. 1б) используется только один объектив с фокусным расстоянием /, расположенный на расстоянии Ь1 от входной плоскости коррелятора, в выходной плоскости, расположенной на расстоянии Ь2 от объектива, будет формироваться изображение объекта при условии
1/ А + 1/ ¿2 = 1// . (1)
Между поперечным размером объекта во входной плоскости АХ1 и размером объекта в выходной плоскости ЛХ2 справедливо отношение
ЛХ2/ЛХ1 = ¿2 /¿1. (2)
Используя (1), получаем ЛХ2 = ЛХ1 //(Ь1 - /).
Далее рассмотрим масштаб изображения опорного объекта, восстановленного фурье-голограммой, сначала для случая монохроматического излучения. Пусть голограмма, расположенная после объектива, будет освещаться сходящимся волновым фронтом от точечного источника, расположенного во входной плоскости. Тогда комплексная амплитуда в плоскости непосредственно за голограммой будет [18] иметь вид
ЛЛ х1, у1) =
(3)
= ?1( Х1, У1)Ло(//Ь) ехр[-/ п( х2 + у2)/X Ь],
где t1( х1, у1) — часть пропускания по комплексной амплитуде фурье-голограммы, связанная с восстановлением изображения опорного объекта, X — длина волны излучения, Ь — расстояние от плоскости голограммы до выходной плоскости, Л0 ■— амплитуда сходящейся волны.
В плоскости, расположенной на расстоянии г от плоскости голограммы, комплексная амплитуда будет иметь вид
х ехр
МX2, У2) = XI, У1) х
'П£2 + /П[(Х2 - XI)2 + (У2 - У1)2]
X
X г
Подставляя выражение (3) для А1( х1, у1) при г = Ь, получаем
^2( х 2, У2)
= А/
х
X Ь2
Л Х1, У1) ехр
ехр
I пЬ + ¿п( Х22 + У22)
X Х
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.