ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2004, том 96, № 2, с. 305-312
ФИЗИЧЕСКАЯ И КВАНТОВАЯ ^^^^^^^^^^ ОПТИКА
УДК 535.417
СПЕКТРАЛЬНАЯ ГЕТЕРОДИННАЯ ТОМОГРАФИЯ
© 2004 г. Ю. Т. Мазуренко, Г. В. Папаян
Государственный оптический институт им. С И. Вавилова, 199034 Санкт-Петербург, Россия
Поступила в редакцию 16.04.2003 г.
Предложен новый метод оптической когерентной томографии - спектральная гетеродинная томография. Спектральная гетеродинная томография основана на параллельном гетеродинном детектировании множества частот излучения, рассеянного в обратном направлении исследуемым объектом. Результатом такого детектирования является спектральное распределение амплитуды и фазы рассеянного излучения. Последующая численная обработка позволяет найти распределение рассеивающих центров по глубине, соответствующее точке входа падающего излучения в объект. Предложенный метод обладает потенциально более высокой производительностью по сравнению с наиболее успешным методом оптической когерентной томографии, основанным на гетеродинной сканирующей интерферометрии.
введение
В последнее время интенсивно развивается новый метод томографии, названный оптической когерентной томографией (ОКТ) [1]. В широком смысле под этим термином можно понимать применение интерферометрии широкополосного излучения для получения изображения внутренней структуры (трехмерного изображения) рассеивающего свет объекта. Наиболее успешно развиваются методы ОКТ, основанные на низкокогерентной сканирующей интерферометрии. Эти методы были применены в разнообразных биомедицинских исследованиях (см. обзоры [1-9]).
Схема ОКТ, основанной на низкокогерентной сканирующей интерферометрии, иллюстрируется на рис. 1. Основу схемы составляет интерферометр типа Майкельсона. Источник света 5, освещающий интерферометр, обладает большой шириной спектра и соответственно малой длиной продольной когерентности. Одно из плеч интерферометра содержит зеркало М, в то время как в другом плече вместо зеркала помещен исследуемый объект О, обладающий обратным объемным рассеянием. Излучение источника расщепляется светоделителем на два пучка - опорный пучок, направляемый на зеркало М, и сигнальный пучок, направляемый на объект О. Излучение, отраженное от зеркала М, и излучение, рассеянное объектом, вновь смешиваются светоделителем и направляются в сторону фотодетектора РБ. Излучение, рассеянное объектом О в обратном направлении, селектируется по углу апертурой объектива Ь, а затем пространственно фильтруется точечной диафрагмой РН. Диафрагма РН совпадает с изображением точки фокусировки Г, которое формируется линзами Ь и Ь1. Основным результатом такой фильтрации является селекция области объекта (окружающей точку Г), из
которой возможно наблюдение рассеянного излучения. Эта селекция хорошо известна в конфокальной сканирующей микроскопии [10]. Выделяемая при конфокальной фильтрации область объекта, из которой наблюдается рассеяние, ил-
5
Рис. 1. Схема оптической когерентной томографии, основанной на гетеродинной низкокогерентной интерферометрии. (Пояснение в тексте.)
О
X У г
(а)
(б)
(с)
Рис. 2. Трехмерные элементы разрешения, детектируемые в каждый данный момент времени методом конфокальной сканирующей микроскопии (а), методом гетеродинной сканирующей интерферометрии (б), методом гетеродинной спектральной интерферометрии (в). О - объектив микроскопа.
люстрируется рис. 2а. Размер этой области в продольном направлении (г на рис. 1, 2) равен
й, ~ 2Х0п/А
(1)
Здесь ^о - длина волны излучения в вакууме, п -показатель преломления среды, А - численная апертура объектива Ь [10].
Наблюдение интерференции в схеме рис. 1 возможно только в том случае, если длины оптического пути в двух плечах интерферометра равны с точностью до длины когерентности используемого излучения. Это условие позволяет селектировать излучение, рассеянное слоем объекта с толщиной
йх
^0
1с
2п 2 п/0 2 п Д^о
(2)
Здесь с - скорость света в вакууме, 1е - длина когерентности источника излучения, /0 - ширина его спектра в шкале частот, Д^0 - ширина спектра в шкале длин волн.
Сравнение формул (2) и (1) показывает, что ОКТ существенно улучшает продольное разрешение по сравнению с конфокальной микроскопией при малых значениях численной апертуры А объектива Ь. Это иллюстрируется рис. 2а и 26.
При продольном перемещении зеркала М происходит сканирование разности хода в интерферометре, что позволяет последовательно селектировать слои объекта, расположенные на разной глубине (координате г) с разрешением, определяемым (2). Дополнительное сканирование по поперечным координатам (например, х или у) позволяет получать изображения продольных (относительно направления наблюдения г) сечений объекта.
Существенной особенностью рассматриваемого метода является гетеродинное детектирование интерференции [11]. Необходимый для этого относительный частотный сдвиг опорного и сигнального излучений обусловлен эффектом Доп-плера при отражении от движущегося зеркала М. Гетеродинное детектирование позволяет дискриминировать сторонние шумы и получить предельную чувствительность, ограниченную только дробовым шумом детектируемых фотонов.
Естественной альтернативой сканирующей низкокогерентной интерферометрии является спектральная интерферометрия [12]. Заметим, что начало спектральной интерферометрии было положено еще в 1845 г. экспериментом Физо и Фуко [13, 14]. Физо и Фуко наблюдали интерференционные полосы в спектре белого света, прошедшего сквозь двухлучевой интерферометр (так называемый канавчатый спектр). Фактически опыт Физо и Фуко был первой демонстрацией применения спектральной интерферометрии для получения продольного пространственного разрешения.
Получение продольных изображений рассеивающих объектов методами спектральной интерферометрии изучалось в работах [15-19]. Эти работы основаны на регистрации изображения суммарного спектра опорного и рассеянного объектом излучений (изображения спектральной интерферограммы). Интерпретация спектральной интерферограммы позволяет найти продольный профиль исследуемого объекта.
В работе [18] было показано, что использование спектральной интерферометрии вместо сканирующей интерферометрии позволяет в принципе ускорить измерения в число раз, равное числу независимых элементов продольного изображения объекта. Реализация этого преимущества может быть связана со значительными трудностями получения большого динамического диапазона регистрации изображений, который был бы сопоставим с уже достигнутым диапазоном гетеродинного детектирования.
В настоящей работе (см. также [20]) предложен новый метод ОКТ, в котором одновременно используются преимущества спектральной интерферометрии и гетеродинного детектирования.
временнОй и спектральный методы получения продольных изображений
Приведем необходимое для дальнейшего сопоставление временного и спектрального подходов к измерению продольной структуры рассеивающего объекта.
Пусть на рассеивающий слой, неоднородный в продольном направлении, падает параллельный
пучок света, порождающий рассеянный свет. Как и на рис. 1, из всех направлений рассеяния выделяется излучение, направленное противоположно падающему излучению.
Поле оптического излучения мы будем характеризовать несущей частотой \"0 и комплексной амплитудой (огибающей) u(t), зависящей от времени. Зависимость амплитуды рассеянного света us(t) от амплитуды падающего света ) в общем случае может быть представлена линейным соотношением
и„(t) = |h(t - 9)и0(9)d9.
Здесь - импульсная характеристика объекта -импульс рассеяния, появляющийся при падении на объект дельтаобразного светового импульса.
Импульсная характеристика объекта h(t) фактически измеряется методом низкокогерентной сканирующей интерферометрии (см. [21]). Это измерение осуществляется с временным разрешением Ы, которое равно времени когерентности используемого излучения
где f = V - у0. Тогда амплитуду рассеянного излучения Us(/) можно представить в виде
51 - 1/f о.
(3)
h (t )■
к 2п
(5)
Пусть теперь на объект падает непрерывное монохроматическое излучение с частотой V. Обозначим амплитуду этого излучения через и0(/),
Us( f) = H( /) U о( Я.
(6)
Здесь Н(f) - амплитудный (комплексный) коэффициент обратного рассеяния от полного слоя объекта на частоте V = V0 + f. В терминах теории линейных систем [22] Н(f) есть частотная характеристика системы, универсально связанная с импульсной характеристикой h(t) фурье-преобразо-
ваниями
H (f) = | h (t) ехр (— 2л/0 dt; h (t) = | H (f) ехр (i 2 л/О df.
(7)
Здесь /0 - ширина спектра излучения источника.
Введем интервал времени Т, в пределах которого возможно измерение импульсной характеристики h(t). Ограничение этого интервала может быть связано с конфокальной селекцией, упомянутой выше. Согласно (3), при этом число N независимых элементов разрешения функции h(t) оказывается равным
N - /оТ. (4)
Характеристика h(t) связана с продольным распределением рассеивающих центров объекта. В простейшей модели предполагают, что рассеяние является однократным и очень слабым. Введем дифференциальный амплитудный (комплексный) коэффициент обратного рассеяния Р(г), где г - продольная координата, направленная вглубь объекта. Амплитудный коэффициент рассеяния тонкого слоя, ограниченного плоскостями г и г + dz, равен в(z)dz. Если считать, что падающий короткий импульс появляется на плоскости г = 0 в момент времени t = 0, то импульс, рассеянный в обратном направлении слоем с координатой г, появится на плоскости г = 0 в момент t = 2гп/с. Следовательно, амплитуда рассеянного света h(t) зависит от времени следующим образом:
Согласно (6), измерение амплитуды рассеянного излучения в зависимости от частоты позволяет найти частотную характеристику объекта Н(/). Далее из соотношений (7) находятся импульсная характеристика h(t) и в простейшей модели (5) продольный профиль объекта Р(г).
Определим частотное разрешение А/ необходимое при измерениях частотной характеристики Н( /). Временное и спектральное представления отклика эквивалентны. Поэтому число независимых элементов, определяющих h(t) и Н(/), должно быть одинаковым
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.