ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2004, том 97, № 5, с. 876-879
ФИЗИЧЕСКАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
УДК 535.332 : 681.7.068.2
СПЕКТРАЛЬНО-ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕСОВЕРШЕННЫХ ОДНОМОДОВЫХ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ
© 2004 г. Д. В. Кизеветтер, В. И. Малюгин
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 195251 Санкт-Петербург, Россия
Поступила в редакцию 22.01.2004 г.
Рассмотрена простая модель, позволяющая описать спектрально-поляризационные характеристики волоконных световодов с локальными дефектами, приводящими к энергообмену между модами различных поляризаций. Проведено экспериментальное исследование, подтверждающее выявленные закономерности.
Одной из важнейших характеристик одномо-довых волоконных световодов (ВС) является поляризационная дисперсия. В цилиндрических ВС данный эффект обусловлен, в частности, некоторой эллиптичностью сердцевины и неоднородностью показателя преломления, т.е. является следствием несовершенства световода. Возможно также появление других видов дефектов, приводящих к энергообмену между модами различных поляризаций, что, как будет показано ниже, оказывает существенное влияние на характеристики световода.
Рассмотрим влияние локальных дефектов на спектрально-поляризационные характеристики (СПХ) волоконных световодов. Выберем направление осей системы координат в соответствии с ориентацией осей эллипса сердцевины на входном торце ВС (рис. 1). Тогда распространение излучения в двулучепреломляющем одномодовом ВС можно охарактеризовать двумя постоянными - Рх, Ру, фактически двумя модами. Если напряженность поля падающей на входной торец волны, имеет амплитуду Е0 и угол а относительно оси Ох, то в световоде возбуждаются моды с перпендикулярными направлениями поляризации
Ех = КЕос°&а,
Еу = куЕ0$,т а,
где кх ~ ку - коэффициенты возбуждения основной волноводной моды в двух различных поляризациях. При распространении по световоду на расстояние Ь моды набирают набег фаз РхЬ и РуХ. Известно, что в этом случае выходящее излучение, отфильтрованное поляризатором (анализатором), расположенным под углом у = п/4 относительно осей эллипса (рис. 1), будет иметь период спектральной модуляции (СМ) Л, оцениваемый по формуле [1-3]
Л=
2 кХд
Тлв'
где - центральная длина волны. Если на расстоянии Ь1 от входного торца находится дефект, например поворот осей эллипса на угол ф, то каждая из мод возбуждает моды обеих поляризаций. На расстоянии Ь2 от дефекта будут интерферировать волны, имеющие следующий набег фаз: РхА + РхЬ2, РхЬ1 + РуЬ2, РуЬ1 + РхЬ2, РуЬ1 + РуЬ2. Соответственно в общем случае существуют шесть разностей фаз и четыре различные пространственные частоты биений основной спектральной частоты / = 1/Л. Наиболее характерным примером такого дефекта является разъемное или сварное соединение одинаковых световодов. Если же дефект в виде поворота осей эллипса образовался в процессе вытяжки ВС, то постоянные распространения Рх, Ру на различных отрезках световода (РхЬ Ру1 - до дефекта, Рх2, Ру2 - после дефекта), скорее всего, будут различаться вследст-
/Ча
X У
ф
У
'X'
% 'У
ду
X
Рис. 1. Система обозначений: а - угол поворота вектора электрической напряженности относительно осей ХОУ, ф - угол поворота осей эллипса системы координат X'ОУ относительно ХОУ, у - угол поворота анализатора относительно осей Х'ОУ'.
(а) Л^2
(г)
(б)
и
о
я
СП
К
о &
Л/2
(в)
0.55
0.65 (Д)
0.75
0.75
X, произв. ед.
0.55
0.60
0.65 X, мкм
Рис. 2. Спектрально-поляризационные характеристики одномодового световода: а-в - расчетные зависимости, г-е -экспериментальные, а, б - для одиночного дефекта, а - Ь = 0.05ЬХ, б - Ь = 0.48^, в - пример для двух случайно расположенных дефектов, г - экспериментальная зависимость для прямого световода с выходным поляризатором, д -полная спектральная характеристика выходящего излучения (без выходного поляризатора), е - спектрально-поляризационная характеристика изогнутого световода.
0
0
0
вие изменения эллиптичности. Тогда набеги фаз интерферирующих волн будут следующие: РххЬх + Р*2Ь2, РххЬХ + ву2Ьг, РухЬх + в^Ьг, РуЬ + РугЬ2. Спектрально-поляризационные характеристики световода в этом случае аналогичны СПХ двух-
модового ВС, в котором суммарное поле также определяется интерференцией четырех мод с различными набегами фаз, однако абсолютные значения разностей фаз в рассматриваемом случае значительно меньшие.
878
КИЗЕВЕТТЕР, МАЛЮГИН
Рис. 3. Схема экспериментальной установки. 1 - источник излучения, 2 - объектив, 3 - поляризатор, 4 -волоконный световод, 5 - микрообъектив, 6 - анализатор, 7 - монохроматор, 8 - компьютер.
При малой эллиптичности сердцевины ВС можно не учитывать радиальное распределение полей каждой моды, положив kx = ky = 1, и рассматривать интегральные по всей площади торца величины. Расчет спектральных характеристик выходящего излучения проводился по формулам
Ex, ¡ni = Ex, qCOS а, ЕУз 1п1 = ЕУз QSÍÜ а, Ех,i = Ex¡iniexp(-í'pxLi), Ey,i = Ey,^exp(-ipyLi),
Ex,in2 = Ex¡ icosф + Ey, iSinф,
Ey, 1n2 = - Ex, iS1n ф + Ey, iC0S ф,
Ex, 2 = Ex, 1n2exP(-iPxL2), Ey, 2 = Ey, in2exP (-iPyL2 ),
Is = N( Ex, 2COS y + Ey, 2 sin y)2,
где Ex, in1, Ey, in1 - составляющие напряженности поля, введенного в ВС излучения; Ex, 1, Ey, 1 - составляющие напряженности поля после отрезка длиной L1; Ex, in2, Ey, in2 - составляющие поля после поворота осей; Ex, 2, Ey, 2 - составляющие поля после отрезка длиной L2, N - нормировочный множитель. Примеры расчетных зависимостей интенсивности Is для y = п/4, а = п/4, ф = п/4, Х0 = 0.63 мкм, АР = 2 х 10-5, L1 + L2 = Ls, Ls = 1 м для двух характерных случаев расположения одиночного дефекта приведены на рис. 2а, 26. Как видно из графиков, при L1 < Ls в спектре наблюдаются биения с периодом Лт > Л. При L1 = L2 спектр описывается суммой двух функций с периодами Л и Ла > Л. В общем случае спектр представляет собой суперпозицию четырех указанных выше волновод-ных мод. Выбранные углы y, а, ф соответствуют наиболее сильному проявлению эффекта спектральной модуляции. Так, при y Ф п/4 мощности интерферирующих волн различных поляризаций будут различаться, соответственно уменьшится глубина модуляции, а при y = nk/2, где k - целое число, эффект спектральной модуляции пропадает. Аналогично - для углов ф и а. Однако необходимо отметить следующую закономерность. В
волоконном световоде с локальным дефектом при Ь1 Ф Ь2, ф Ф пт, у Ф пт/2, где т - целое число, модуляция спектра наблюдается при любом угле входной поляризации а, а для ВС без локальных дефектов - модуляция отсутствует при углах а = пт/2. Для двух и более дефектов количество волн с различными фазами увеличивается, и результирующая картина становится более сложной. Пример расчетной спектральной зависимости для двух случайно расположенных дефектов приведен на рис. 2в.
Экспериментальные исследования проводились на установке, схема которой приведена на рис. 3. Излучение от лампы накаливания через объектив и поляризатор вводилось в одномодо-вый (в рабочем диапазоне длин волн - до 0.5 мкм) несовершенный волоконный световод длиной 1 м со случайными дефектами, возникшими в процессе производства. Выходящее из ВС излучение фокусировалось микрообъективом, фильтровалось поляризатором (анализатором) и попадало на вход монохроматора МДР-23, сопряженного с ЭВМ. Угол поворота анализатора был выбран исходя из максимального значения глубины спектральной модуляции. Измерялись спектры прошедшего излучения при различных углах поворота входного поляризатора. Сопоставление спектров при различных углах поворота поляризатора и спектра полного пропускания ВС без выходного поляризатора (рис. 2г, 2д) позволяет сделать вывод о том, что модуляция спектра обусловлена рассмотренными спектрально-поляризационными эффектами: глубина модуляции при фильтрации анализатором в 3-5 раз выше. Экспериментально было установлено, что модуляция в спектре имела место при любом угле поляризации падающего излучения (рис. 3). Изменение амплитуды (биения) в периодическом спектре объясняется энергообменом между модами различных поляризаций, так как вид биений (огибающая спектра) зависит от углов поворота поляризатора и анализатора. Таким образом, проведенные исследования подтверждают основные закономерности простой теоретической модели. Для количественного сопоставления экспериментальных и расчетных данных необходимы сведения о пространственном расположении и параметрах дефектов, что практически возможно только для случая разъемного соединения.
Были также выполнены измерения спектров излучения напряженного световода (рис. 2е). Для этого один виток ВС был намотан на катушку с диаметром 0.01 м. Выявлено, что наведенный таким способом дефект существенно влияет на вид спектральной характеристики, в частности приводит к уменьшению периода модуляции. Так, средний период СМ АХ для прямого световода в диапазоне обратных длин волн 1.575 < 1/Х < 1.8 мкм-1 составлял 6.7 ± 1 нм, а для напряженного - 4.2 ± 0.1 нм.
В настоящей работе теоретически и экспериментально показано, что возникновение спектральных биений возможно в одномодовом режиме при наличии дефектов, приводящих к энергообмену между волнами различной поляризации; вид модуляции и огибающей спектра зависит от их количества и пространственного положения. Характерной особенностью спектрально-поляризационных характеристик несовершенных волоконных световодов является также наличие периодической составляющей при произвольном направлении поляризации возбуждающего излу-
чения. Соответственно измеренные спектрально-поляризационные характеристики могут использоваться для оценки качества одномодовых световодов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вавилова О С., Малюгин В.И. // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15. № 6. С. 48-50.
2. Грудинин А.Б., Дянков Г.Л., Неуструев В.Б. // Квант. электрон. 1986. Т. 13. № 11. С. 2310-2314.
3. Дианов Е.М., Дянков Г.Л., Неуструев В.Б. // Квант. электрон. 1987. Т. 14. № 6. С. 1128-1134.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.