ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2004, том 97, № 5, с. 709-716
^ АТОМНАЯ
СПЕКТРОСКОПИЯ
УДК 539.18
СТАБИЛИЗАЦИЯ АТОМА В СИЛЬНОМ ВЫСОКОЧАСТОТНОМ ПОЛЕ
© 2004 г. В. В. Гридчин
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт ядерной физики, 119992 Москва, Россия Поступила в редакцию 14.10.2003 г.
С использованием метода численного интегрирования исследована динамика классического модельного двухэлектронного атома в сильном высокочастотном электромагнитном поле. Обнаружено, что при повышении интенсивности система демонстрирует повышенную устойчивость к процессу ионизации. Показано, что стабилизация возникает вследствие формирования нового объекта -атома Крамерса-Хеннебергера.
ВВЕДЕНИЕ
В связи с продвижением эксперимента в область лазерных полей высокой напряженности (сравнимой и превышающей внутриатомную) и длительностями в несколько десятков и сотен фемтосекунд актуальность получили целый ряд теоретических и экспериментальных исследований. Были открыты и исследованы эффекты многоэлектронной ионизации атомов в сильных световых полях, генерация гармоник высокого порядка, формирование импульсов аттосекунд-ной длительности и многое другое.
Эксперимент [1] продемонстрировал аномально большой выход двукратно заряженных ионов по сравнению с моделью, предполагавшей процесс отрыва электронов последовательным. Более подробное экспериментальное исследование процесса двухэлектронной фотоионизации освещено в [2, 3]. Подобное поведение атомных систем в лазерном поле вызвало предположение о сильном влиянии межэлектронных взаимодействий на процесс двойной ионизации. Для объяснения полученных зависимостей были предложены так называемые модели "перерассеяния" [4] и "встряски" [1], однако ни одна из них в полной мере не описывала всех наблюдаемых фактов. При исследовании многоэлектронной ионизации атомов и роли межэлектронных корреляций в этом процессе был проведен целый ряд численных расчетов [5-18] модельных двухэлектронных систем.
Одним из интересных эффектов, возникающих в сверхатомных полях наряду с многоэлектронной ионизацией, является эффект, получивший название "стабилизация атома в сильном поле". Суть его сводится к тому, что начиная с определенных значений параметров лазерного излучения (таких, как частота и амплитуда напряженности) и атомной системы (энергия связи) на-
блюдается уменьшение (или невозрастание) вероятности ионизации системы с ростом интенсивности излучения. Кроме того, ряд авторов понимают стабилизацию как процесс уменьшения скорости ионизации системы с ростом поля. Этот эффект был предсказан теоретически в середине 80-х годов [19-22]. Обзор современного состояния проблемы стабилизации рассмотрен в [23, 24]. Затем был проведен ряд аналитических и численных расчетов [25-28]. Основной вывод перечисленных работ таков: стабилизация наблюдается при различных параметрах поля, однако необходимым условием наблюдения этого эффекта является либо высокая частота внешнего поля (йю > I, где ю - частота, I - потенциал ионизации атома), либо в случае низкой частоты поле, соответствующее надбарьерной ионизации системы. Таким образом, наиболее доступными для экспериментальной проверки являлись атомы, находящиеся в сильновозбужденных состояниях. Экспериментально стабилизация была обнаружена, в частности, при исследовании ионизации возбужденных циркулярных состояний атома № [29].
Однако все перечисленные работы посвящены исследованию стабилизации в условиях, когда можно ограничиться одноэлектронным приближением. С увеличением интенсивности лазерного импульса становится существенным воздействие поля на совокупность атомных электронов, что делает актуальным исследование стабилизации много(двух)электронной квантовой системы. Сначала было показано, что в сильных полях в двухэлектронной системе появляются дополнительные уровни, некоторые из которых являются дважды возбужденными, но не автоионизационными [30]. Далее из расчетов последовало, что в сильных полях протон способен удержать не только 2, но и 3 электрона [31]. Собственно, сам
эффект стабилизации рассмотрен в работах [3234] и частично в [6]. В основном численными методами рассчитывалась динамика простейших двухэлектронных систем: модельного атома гелия и отрицательного иона водорода. Квантово-механическими [6, 34] и классическими расчетами [32] было продемонстрировано, что при определенных параметрах внешнего поля в двухэлек-тронной системе возникает эффект стабилизации, причем здесь и далее под стабилизацией двухэлектронной системы следует понимать возрастание вероятности обоим электронам остаться в связанном состоянии с ростом поля.
Хорошо известно, что при взаимодействии с сильным электромагнитным полем атомная (молекулярная) система не может рассматриваться обособленно. Во время действия лазерного импульса возникает некий принципиально новый объект, получивший в литературе специальное название - атом, "одетый полем". Свойства этого объекта недостаточно хорошо изучены и освещены в вышеперечисленных работах. Поэтому целью данной работы является исследование эффекта стабилизации модельного атома гелия в сильном высокочастотном поле с позиции атома, "одетого полем". С помощью метода численного интегрирования классических уравнений движения в дипольном приближении рассчитывается динамика электронов в поле ядра и лазерного излучения. Демонстрируется, что стабилизация возникает вследствие формирования нового объекта -атома Крамерса-Хеннебергера.
МОДЕЛЬ
Объектом исследования является одномерная двухэлектронная модель атома гелия. Одномерная модель атомной системы представляет собой удобный инструмент для изучения. И хотя, с одной стороны, такая модель не может претендовать на точное соответствие экспериментальным данным, с другой стороны, она является удобной для численного расчета и качественного анализа поведения атомной системы в сильном лазерном поле. Функция Гамильтона системы
Н =1Р А) + (^ А) '¿Г
ге
(1)
I 2 , 2 12 2 д/а + х, л/а + х
+
^а2 + х2 ТаТ+Сх^-х^)
Здесь А(?) - векторный потенциал поля; х1, х2, р1, р2 - координаты и импульсы электронов, X = 2 -заряд ядра, т - масса электрона; а, а! - парамет-
ры сглаживания одномерного кулоновского потенциала. Параметры сглаживания вводятся для того, чтобы не допустить сингулярности системы в точках х1 = х2 и х1 = 0; х2 = 0. Значения а = 0.7, а1 = 0.6 выбраны таким образом, чтобы энергия основного состояния системы 1Не = -2.901 ат. ед., а потенциал ионизации Не+ /Не+ = -2.003 ат. ед. (потенциалы ионизации реального атома гелия и иона гелия равны -2.902 и -2 ат. ед. соответственно). Здесь и далее будет использоваться атомная система единиц (те = е = й = 1).
МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ
Как уже упоминалось, при взаимодействии атомной системы с сильным полем, напряженность которого сравнима или превышает внутриатомную, возникает новый объект, так называемый "одетый" атом, обладающий своим энергетическим спектром и волновыми функциями стационарных состояний, отличными от функций свободного атома. Одним из способов изучения этого объекта является метод Крамерса-Хеннебергера (КХ) [35], успешно применявшийся при исследовании одноэлектронных систем. Его ключевой момент - это переход в систему координат Крамерса, осциллирующую как свободный электрон в поле электромагнитной волны. Применительно к рассматриваемому двухэлектронному атому система Крамерса осциллирует как координата центра масс свободных в поле волны электронов, поэтому перейдем к новой системе координат: х = х1 - х2 - относительная координата двух электронов; X = (х1 + х2)/2 - координата центра масс. Этим координатам соответствуют импульсы р и Р, связь которых с исходными следующая: р1 = Р/2 + р; р2 = Р/2 - р. Функция Гамильтона (1) системы в новых координатах
Н =1+РР_-2Р_+А;_
2 ц 2 М Мс 2 цс2
2 (х + 2 ХЛ2 I 2 (2 X - х а + —-— а +
+
а21
22 а1 + х
ц
т
1
- приведенная масса двух электро-
т + т 2
нов, М = т + т = 2 - суммарная масса. Проведем преобразование Крамерса, фактически - это пе-
+
2
реход X —- X + ae cos юt. Здесь ae = —г - колеба-
ю
1 д A
тельная амплитуда, Е = - - и ю - напряженность и частота поля. Тогда новая функция Гамильтона в системе КХ будет выглядеть
2 „2 Р Р
следующим образом: НКХ = 2- + ^^ + У(х, X, ае, г).
Разложим зависящий от времени потенциал системы У(х, X, ае, г) в ряд Фурье
V(x, X, ae, t) = Vкх + £ Vn
(2)
n ф 0
Потенциал КХ - это нулевой член разложения в ряд Фурье осциллирующего потенциала: VKX =
= 2Л102ПV(X' X, ae, №t); Vn = 1JT V(x, X, ae, t)e'«« -
гармоники. В настоящее время потенциал КХ, свойства его собственных функций и собственных состояний для одноэлектронных систем достаточно хорошо изучены [21, 36, 37]. В частности, потенциал КХ практически не отличается от исходного атомного потенциала при a/ae > 1, где a - характерный размер атомного потенциала. При увеличении амплитуды осцилляций потенциал КХ вытягивается в направлении поляризации внешнего электромагнитного поля и приобретает характерную двухъямную структуру.
ЧИСЛЕННЫМ РАСЧЕТ
Анализ временной динамики модельного атома гелия может проводиться двумя различными способами: первый - это заселение состояний потенциала КХ и наблюдение за их эволюцией в поле, второй - воздействие на систему импульса поля конечной длительности. Ниже будут рассмотрены оба этих способа.
Распад состояний КХ-потенциала
Зададим классический ансамбль начальных условий. Для формирования подобного ансамбля была просчитана эволюция системы в отсутствие поля (ае = 0) на сетке с 5000 узлами, значение координат и импульсов электронов в каждом узле формировали ансамбль начальных условий. Подобный метод использовался, например, в [10]. Исходная точка начала расчета была выбрана следующим образом:
x0 = 1, X0 = О, 2j0 =
Р2 1не- Vкх(Xo, Xo, 0)
2 M
^He - vkx(x0, X0, 0)
Необходимо отметить, что выбор точки отсчета не влияет на формирование ансамбля (необходимо лишь, чтобы время эволюции значительно превышало характерное время системы). Далее исходный ансамбль плавно переводился в ансамбль состояний КХ-потенциала. Для этого численным методом
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.