научная статья по теме В.А. СУРОВЦЕВ. РАМСЕЙ И ПРОГРАММА ЛОГИЦИЗМА. ТОМСК, ИЗД-ВО ТОМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА, 2012. 258 С Философия

Текст научной статьи на тему «В.А. СУРОВЦЕВ. РАМСЕЙ И ПРОГРАММА ЛОГИЦИЗМА. ТОМСК, ИЗД-ВО ТОМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА, 2012. 258 С»

другой сводящего их в могилу, демонстрируют подлинно магическую практику любовного внушения: в них расчетливо осуществляется эротическая суггестия. Расставляются риторические ловушки с целью хищно-агрессивного вовлечения жертвы-адресата в целую сеть хитроумно выстроенного лабиринта. Письма романа преизобилуют чеканными, внешне неотразимыми афоризмами, они убеждают, настаивают, умоляют, иронизируют, они выстроены в поэтике иронически двоящегося слова, которое нарциссически оглядывается на само себя и свою семантическую тень, создавая атмосферу опасного краснобайства, двусмыслицы и душевного излома.

Мы вспоминаем этот роман потому, что он не только автобиографичен ("текст жизни" прообразован в романный дискурс), но стал и сюжетной основой для обратного процесса: романный текст продолжен в отношениях Степуна с Анной Оболенской, влюбленной в Переслегина не меньше, чем в его автора.

Комментатор прав, когда он говорит, что «поначалу их переписка - в сущности, второе издание романа "Николай Переслегин"»; "жизнь реализует себя по лекалу романной формы. В сущности, перед нами роман, хотя это обычная переписка, но чем-то напоминающая его роман в письмах "Николай Переслегин", написанный в период первых лет любви и брака с Наталией Николаевной Степун (урожденной Никольской)" (с. 493).

Поверим Степуну, когда он пишет Риккер-ту о том, что "эстет Переслегин есть во мне собственно своего рода теоретик познания" (В проблемном поле этого героя странным образом сошлись в концептуальном единстве фи-

лософия жизни, практическая этика, эстетика творчества, гносеология и мотивации поступков Степуна-эстета. Нашли в этом единстве и мистическая игра в двойников, и литературно окрашенная патетика эротического влечения, и философия вины и жертвы, греха и долга, и этика нравственной ответственности/безответ-ственности5.

В.К. Кантор - сам сочинитель и философ -подарил читателю добротно подготовленную книгу; десять лет непрерывного труда ушло на создание этого тома. Его информационный объем огромен; преамбулы, которыми прослоен эпистолярный массив, обеспечили панорамную глубину картин духовной и политической жизни большой и трагической эпохи. Есть большой соблазн задать комментатору вопрос: "в какой мере и с какими последствиями составитель принял / не принял правила эстетической игры в жизнь и насколько они, инкрустированные в сюжетику личной биографии, осложнили ее внутреннюю архитектонику?"

Скажем одно: чтение прозы Степуна - ни с чем не сравнимое удовольствие. Но идти путем Степуна - занятие небезопасное даже и для искушенного читателя. Эстетика жизни Серебряного века стала самоубийственной для самой жизни.

К.Г. Исупов (Санкт-Петербург)

5 См. Кантор В.К. Артистическая эпоха и ее последствия (По страницам Фёдора Степуна) // Вопросы литературы. 1997. № 2. С. 124-165; Исупов К.Г. Эстетика Ф.А. Степуна // Фёдор Августович Степун / под ред. В.К. Кантора. М.: РОССПЭН, 2012. С. 291-310.

В.А. СУРОВЦЕВ. Рамсей и программа логицизма. Томск, Изд-во Томского университета, 2012. 258 с.

Фрэнк Пламптон Рамсей, кембриджский математик и философ, являлся одним из самых блестящих умов своего поколения. Его преждевременная кончина в возрасте 27 лет стала огромной утратой для науки. Как математик он известен прежде всего теоремой, носящей его имя, которая привела в 1970-х гг. к появлению в рамках теории графов специфического раздела, называемого "теорией Рамсея". В области экономики им написаны два труда, один из которых охарактеризован Дж. М. Кейнсом как один из самых замечательных вкладов в математическую экономику. Как философ он находился под сильным влиянием Л. Витген-

штейна, которое проявилось в радикальной критике им программы логицизма Б. Рассела и А.Н. Уайтхеда.

В русскоязычной философской литературе практически отсутствуют работы, посвященные столь значительной фигуре, как Ф. Рамсей. Это досадное обстоятельство вызвано рядом причин, одной из которых является необходимость в знакомстве с техническими деталями, сопутствующими философским программам "Principia Mathematica" и витгенштейновского "Трактата". Книга В.А. Суровцева восполняет этот пробел, будучи обстоятельным и детальным описанием философии Рамсея.

Но работа представляет собой нечто большее, чем анализ взглядов одного философа. По сути, в ней дано представление о целой эпохе философских поисков, связанных с программами оснований математики. Логицизм в настоящее время рассматривается с некоторой долей снисходительности, как нечто такое, что принадлежит истории. Это если и справедливо, то только отчасти, но можно вполне обоснованно предполагать, что если бы не ранняя смерть Рамсея, ситуация была бы совсем другой. Трудно строить умозрительные теории относительно того, в каком направлении пошли бы исследования в области оснований математики, если бы Рамсей продолжил модификацию логицизма, но одно обстоятельство следует отметить. Давид Гильберт, метаматематика которого пришла на смену логицизму, как свидетельствуют недавно опубликованные источники, долгое время, вплоть до 1918-19 гг., был логицистом1. Помимо этого, расселовская версия логицизма в последнее время подвергается новым сочувственным интерпретациям, которые позволяют рассматривать эту философию математики в гораздо более благоприятном свете, чем это было принято начиная с 30-х гг. ХХ в.2 Это явилось в значительной степени одной из причин оживления интереса к творчеству Рамсея, который если и не спас бы логицизм, то наверняка сделал бы его гораздо менее уязвимым для конкурентов.

К огромному сожалению, в философии зачастую обходятся мифами вместо тщательного изучения деталей философского наследия. Недавно Сол Крипке жаловался, что несмотря на то, что статья Рассела "Об обозначении"3 считается вершиной аналитической философии, лишь немногие удосуживаются тщательно прочесть ее и вникнуть в детали4. Книга В.А. Суровцева как раз характерна тем, что полна деталей, как в части описания философских тонкостей, так и в части деталей технических. По сути, это настоящий трактат по философии математики и логики Рассела и раннего Витгенштейна, модифицированной Рамсеем. Первая глава книги "Программа логицизма, теория Витгенштейна и задача

1 См. Mancosu P. Between Russell and Hilbert: Behmann on the Foundations of Mathematics // Bulletin of Symbolic Logic. Vol. 5, 1999. N. 3. Р. 303-330.

2 См., например, Landini G. Russell's Hidden Substitutional Theory. Oxford University Press, 1998.

3 Рассел Б. Об обозначении // Язык, логика, существование. Изд-во Томского Университета, 2002.С. 7-22.

4 См. Kripke S. Russell's Notion of Scope

// Philosophical Troubles. Chapter 8. Oxford

University Press, 2012.

Рамсея" включает такие темы, как определение натурального числа у Г. Фреге, простая и разветвленная теории типов, Аксиома Сводимости, Аксиома Мультипликативности (известная сегодня под названием Аксиомы Выбора) и Аксиома Бесконечности. Судьбы этих аксиом различны: если Аксиома Сводимости осуждена повсеместно (включая самого Рассела), то Аксиома Выбора является предметом жарких споров и сейчас5. Что касается Аксиомы Бесконечности, то и она оживленно обсуждается с точки зрения ее статуса6. В книге дается четкая формулировка проблем, окружающих эти аксиомы; обсуждение и решение этих проблем Рамсеем и составляет костяк всей книги.

Автор начинает с изложения программы логицизма и задач ее модификации, которые ставил перед собой Рамсей, исходя из концепции логической истины Витгенштейна. Общим вердиктом в отношении логицизма в литературе по философии математики является обвинение в постулировании Расселом аксиомы сводимости. Между тем, довольно мало место уделяется тому, что собственно это такое и почему эта аксиома является фатальной для всей программы логицизма в версии Рассела. Безусловным достоинством рецензируемой книги является тщательное изложение деталей формализма "Principia Mathematica", с соблюдением оригинальной нотации, хотя и довольно сложной с современной точки зрения, но придающей аутентичность, которой так часто не хватает в подобного рода книгах. Помимо аксиомы сводимости показаны другие "уязвимые" моменты логицистской программы, а именно, статус Аксиомы Бесконечности и Аксиомы Мультипликативности. Всем трем аксиомам предъявляется упрек, состоящий в том, что они не имеют статуса логических утверждений. Автор книги довольно точно указывает на то, где именно Витгенштейн и Рамсей усмотрели слабое место логицизма. Его диагноз состоит в том, что Фреге и Рассел, указав общность формы в качестве необходимого характера логических и математических истин, не установили критерий достаточности, "без которого вся программа логицизма повисает в воздухе" (с. 27). Опираясь на такое понимание ситуации с логицизмом, автор удачно формулирует задачу реабилитации логицизма Рамсеем в таком виде: "все обобщенные [имеющие логическую форму] предложения, принятые в качестве исходных

5 Например, Я. Хинтикка полагает эту аксиому логической, с чем вряд ли согласятся многие математики.

6 См., например, Boolos G. The Advantages of Honest Toil over Theft // Mathematics and Mind / ed. George A. Oxford University Press,

1994. Р. 27-44.

Расселом... либо трактовать как тавтологии в смысле Витгенштейна, либо удалить их как не соответствующие критерию достаточности" (там же). Автор очень четко формулирует, что кандидатами на столь суровое испытание являются именно три указанные выше аксиомы.

Как уже было сказано выше, вердикт относительно статуса этих аксиом не является делом решенным даже сегодня.

Глава "Аксиома сводимости, предикативные функции и теория типов Рамсея" посвящена в общем-то наиболее обсуждаемому результату Рамсея, а именно, модификации теории типов Рассела, которая была призвана реабилитировать логицизм через демонстрацию того, что злосчастная Аксиома Сводимости излишня. В обсуждении этого вопроса, как уже упоминалось выше, требуется привлечение многих технических понятий и деталей, важнейшими из которых являются понятие предикативной функции и классификация парадоксов в основаниях математики. Первое понятие играет важнейшую роль и в совре

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Философия»