НЕФТЕХИМИЯ, 2007, том 47, № 5, с. 398-406
УДК 623.537:021
НОВАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦЕНКИ МИНИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ СМЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ СО2-НЕФТЬ
© 2007 г. Эисса М. Эль-М. Шокир
Университет им. Короля Сауда, Инженерный Konnedsrn, Факультет нефти, п/я 800, Эр-Рияд 11421, Саудовская Аравия E-mail: shokir@ksu.edu.sa Поступила в редакцию 01.06.2006 г.
Минимальное давление смешения (МДС) системы С02-нефть является важным параметром при скрининге и выборе скважин для закачки CO2. Для достижения наибольшей нефтеотдачи выбранная скважина должна быть способна противостоять среднему давлению скважины, большему, чем МДС. Знание МДС системы С02-нефть важно также для выбора модели предвидения или имитации поведения скважины после закачки CO2. Предложена новая, изменяющая привычные представления, модель для оценки МДС С02-нефть, основанная на разработках "ACE" - Абертэйского центра изучения окружающей среды (Abertay Centre for the Environment). Алгоритм ACE оценивает оптимальные трансформации, которые максимизируют корреляцию между трансформированной зависимой переменной "МДС С02-нефть" и суммой трансформированных независимых переменных, характеризующих температуру скважины и различные компоненты нефти. Предсказанные величины МДС системы CO2-нефть на основе разработанной ACE-модели сравнивались с экспериментальными и рассчитанными из обычных корреляций величинами, опубликованными в литературе. Результаты показали, что модель, основанная на разработках ACE, превосходит другие обычно используемые корреляции: ACE-модель обеспечивает самый высокий коэффициент корреляции (0.9878), самую низкую среднюю относительную ошибку (0.7428%) и самое низкое стандартное отклонение ошибки (1.2265).
Предсказание МДС системы С02-иефть является критическим для использования CO2 в процессах интенсифицированной нефтеотдачи. Неточное предсказание может иметь значительные последствия. Так, напр., рекомендации по установлению слишком высокого рабочего уровня МДС могут привести к сильно завышенным расходам компонентов и повышают опасность вредного воздействия на здоровье персонала. С другой стороны, если предлагаемая величина МДС занижена, процесс вытеснения нефти может оказаться неэффективным. Таким образом, повышенная точность предсказания может принести значительные экономические выгоды. Различные корреляции, описанные в литературе, относятся к исключительному набору условий, относящихся к скважине и жидкостям, поэтому использование таких корреляций может привести к ошибочной оценке МДС.
Настоящая работа предлагает новую модель для оценки МДС системы С02-нефть, основанную на отказе от привычных представлений. Алгоритм ACE вскрывает существующие статистические связи между переменными, искаженные случайными ошибками. Этот алгоритм, предложенный Брейманом и Фридманом в 1985 г. [1], как и другие подобные непараметрические статистические регрессионные методы, ставит целью смягчить основной недостаток параметрической регрессии - несоответствие предполагаемой
структуры модели и реальных данных. В непараметрической регрессии априори не требуется знания функциональной зависимости между зависимой переменной Y и независимыми переменными Xj, X2, ..., Xm. Одним из главных результатов непараметрической регрессии является определение действительной формы этой зависимости. Поэтому цель настоящей работы состоит в разработке более надежной модели МДС системы CO2-нефть с использованием алгоритма ACE и в сравнении эффективности этой модели с обычно используемыми корреляциями, опубликованными в литературе. Обычно используемые корреляции перечислены в табл. 1 [2-17].
Статистическими мерами корреляций, используемыми в данной статье, являются: средняя относительная ошибка ARE и абсолютное значение средней относительной ошибки AARE, %:
N ,
100 (У,
ARE = NI
AARE = !°0 У N ^
■у
измер.
)
у,
уизмер.
у
измер.
у
измер.
(1)
(2)
ARE характеризует точность, а AARE описывает разброс предсказанных величин, полученных из данной корреляции.
Таблица 1. Обычно используемые корреляции МДС системы С02-нефть*
Авторы Корреляции Примечания
Эмера и др., модель, основанная на генетич. алгоритме [2] МДС = 5.0093 х 10-5 х( 1.87R + 32)1 164 х ,-ктт \ 1.2785 ( Vol. Л01073 х( MWC5+) x(Interin J Когда Pb< 0.345 МПа МДС = 5.0093 х 10-5 х ( 1.87R + 32)1 164 х 1.2785 х (MWC5+) Основание - модель Алстона и др. (1985) с подбором их коэффициентов. Независимые переменные: только температура скважины, MWC5+ и отношение летучих к промежуточным компонентам. Если МДС < Pb, Pb принимается за МДС.
Хуанг и др., АММ-модель [3] МДС С02-нефть скоррелировано с молек. весом фракции C5+, температурой скважины и концентрацией летучих (метан) и промежуточн. компонентов (C2-C4) нефти. Когда шкала температур меняется от °F на °K, изменяются модель и точность предсказания. При переориентировке обычно используется ANN-модель, средняя ошибка калибровки становится равной 5.91% для °F и 6.48% для °K. Ошибки ARE для предсказания по ANN-модели равны 12.08% для °F и 12.32% для °K.
Эник и др. [4] Графическая корреляция, в которой МДС -функция температуры скважины и молек. веса фракции C5+. Молек. вес фр. C5+ моделирован мол. весом соответствующего индивидуального алкана. 35°C < TR < 115°C, 156 < < MWC5+ < 256, 7 МПа < МДС < 30 МПа
Орр и Сильва [5] рМДС = 0.524 х F + 1.189, когда F < 1.467 Рмдс = 0.42, когда F > 1.467, где 37 F = £Кг х W.-C2+ МДС может быть получено как функция температуры скважины и рМДС. Эта корреляция используется при закачке как чистой, так и загрязненной примесями СО2.
2 u log (Кг) = 0.7611-0.04175Сг U Wi C2+ = 37 Z Wi 2 Не учитывает присутствия C1 и неуглеводородов в составе нефти и может быть использована только, когда доступно распределение углерода в интервале C2-C37. Если МДС < Pb, Pb принимается за МДС.
Кронквист [6], Сталкап [7] МДС = 0.11027 х ( 1.87R + 32)y, где y = 0.744206 + 0.0011038 х MWC5++ + 0.0015279*Vol. Для уд. веса от 23.7 до 44°API. Для TR от 21.67 до 120°C. Для эксп. величин МДС от 7.4 до 34.5 МПа.
Алстон и др. [8] МДС = 6.056 х 10-6 х ( 1.87r + 32)1 06 х ч1.78( Vol. Л0136 х( MWC5+) UermJ Когда Pb < 0.345 МПа МДС = 6.056 х 10-6 х ( 1.87r + 32)1 06 х х (MWC5+)178 Если МДС < Pb, Pb принимается за МДС.
Алстон и др., поправка на примеси [8] ( 1 . 93 5 х 87. 8Л ( 87.8 V 187 см + 32 ^ Fimpure 11. 8 7 cm + 32j и 7 СМ = Z Wi + 7 ci Критические температуры H2S и C2 модифицированы величиной 51.67°C.
Таблица 1. Продолжение
Авторы
Корреляции
Примечания
Глазо [9]
Глазо [9]
Орр и Дженсен [11]
Клине [12]
Холм и Джосендал
[13]
Йеллиг и Меткалф [14]
Ли [15]
Когда Fr > 18 мол. %: МДС = 5.58657-0.02347739 х MWC7+ +
-11 3 73 786.8 х MWC17+58^
+1 1.1725 х 10 11 х MWC7+ х е С7 х
(-
Себастиан и др. [19]
х (1.8TR + 32) Когда Fr < 18 мол.%:
МДС = 20.33 -0.02347739 х MWC7+ +
( _1 1 3 73 786.8 х MWC17+58^
+ (1.1725 х 10 11 х MWC7+ х е х
х (1.8TR + 32)-0.836 х Fr
Fimpure = 1.0-2.13 х 10 2(Tcm-304.2) + + 2.51 х 10-4 х (TCM-304.2)2-
-7 3
-2.35 х 10 '(TCM-304.2) ...,
где:
TCM X xi х T
Ci
х е
МДС = 0.101386 х
91__2015
255.372+ 0.5556 х(1.8 TR+32),
МДС представлено как функция уд. веса (°API) и температуры скважины.
Графическая корреляция. Использована функция процента углеводородов С5-С30 во фракции С5+ плотности чистой С02 и температуры скважины.
МДС = 12.6472 + 0.015531 х( 1.8TR + 32) +
-4 2
+ 1.24192 х 10 4( 1.8Tr + 32)2--716.9427/( 1.8 TR + 32)
МДС = 7.3942 х 10 где
1519
b = 2.772--
492+ 1.8 T„
Учитывает влияние промежуточных компонентов (С2-С6) только когда ^ Е (С2-С6) < < 18 мол. %.
Критическая температура H2S модифицирована, 325°K (51.67°C).
Основана на методе экстраполированного давления пара (EVP). Оценка МДС для низких температур скважины (TR < 49°C).
Для уд. веса нефти (°API) < 27, МДС = = 27.6 МПа, 27 < уд. вес (°API) < 30, МДС = = 20.7 МПа, и для уд. веса (°API) > 30, МДС = 8.27 МПа.
- Для TR > 49°C, используются поправки к соответствующей величине МДС:
- для 49°C < TR < 65.6°C, AP = +1.38 МПа,
- для 65.6°C < TR < 93.3°C, AP = +2.413 МПа,
- для 93.3°C < TR <121°C, AP = +3.45 МПа. Предел TR < 121°C.
МДС - линейная функция углеводородов
C5-C30, присутствующих во фракции C5+,
и плотности CO2.
53% < (C5-C30)/C5+ < 90%,
6.9 МПа < МДС < 55 МПа,
20°C < TR < 182°.
Если МДС < давл., соответств. точке кипения, (Pb), Рь принимается за МДС.
Ограничения: 35°C < TR < 88.9°C. Если МДС < Pb, Pb принимается за МДС.
Основана на приравнивании МДС давлению пара С02 при Гк < критич. темп. С02, при 7^ > критич. темп. С02 используется соответствующая корреляция. Если МДС < Рь, Рь принимается за МДС.
Таблица 1. Окончание
Авторы
Корреляции
Примечания
Холм и Джосендал [16]
Джонсон и Поллин
[17]
Графическая корреляция. Использована функция температуры скважины и молек. веса фракции С5+ сырой нефти.
180 < MWC5+ < 240
Имеются пределы температуры и давления для каждого молек. веса (т.е., для MWC5+ = 240 темп. предел от 32.2 до 82.2°С, предел давления от 9.65 МПа до 22 МПа).
Использована в темп. интервале от 26.85 до 136.85°С при содержании примесей в закачиваемом газе менее 10%,
МДС - Рс, 1П] = а1П]( Тк-Тс 1П]) +1 (в М - М1П])2
-2 _4 2 -7 3 -5
I = -11.73+6.313 х 10 М- 1.954 х 10 М + 2.502 х 10 М + (0.1362 + 1.138 х 10 5)р-
-7.222 х 10 5р2, где в = 0.285 и для чистой CO2 ainj = 0.13 МПа /К
- для примеси N2 ainj = 0.0722 V 1.8 + —-1,
V T R T C, injJ
f 102 1 для примеси Cx ain]- = 0.07221 1.8 + ---- .
V T R- T C. in]'
* ANN - искусственная нейронная сеть; F - параметр состава; Fimpure - поправочный множитель, учитывающий наличие примеси; Fr - мольный процент углеводородов C2-C6 жидкости скважины, %; I - индекс качества нефти; Ki - нормализованный коэффициент распределения для числа атомов углерода I; M - средняя мол. масса нефти; Minj - мол. масса закачиваемого газа; Pq inj - критическое давление закачиваемого газа, МПа; Tq inj - критическая температура закачиваемого газа, К; Tci -критическая температура газообразного компонента i, °C; Tа - критическая температура газообразного компонента i, К; Тем - средне-мольная критическая температура, К;
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.