НЕФТЕХИМИЯ, 2007, том 47, № 6, с. 462-465
УДК 541.41
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, УСТАНАВЛИВАЮЩИЕ ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ОСНОВНЫМИ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ НЕСТАНДАРТНЫХ ДИЗЕЛЬНЫХ ТОПЛИВ
© 2007 г. И. Н. Гришина, И. М. Колесников, С. Т. Башкатова
Российский Государственный Университет нефти и газа им. И.М. Губкина
E-mail: sophy@comail.ru Поступила в редакцию 26.05.2007 г.
Впервые на основании литературных данных выведены параметрические уравнения, устанавливающие взаимосвязь между основными физико-химическими свойствами нестандартных дизельных топ-лив: цетановым числом, плотностью и содержанием сернистых соединений. Полученные уравнения позволяют, зная один из вышеперечисленных параметров дизельного топлива, рассчитывать остальные два и тем самым прогнозировать эксплуатационные характеристики нестандартных топлив.
Среди основных физико-химических свойств дизельных топлив (ДГ), которые определяют и эксплуатационные характеристики последних, можно выделить следующие: цетановое число (ЦЧ), содержание серы (С^ и плотность (р). Значения этих показателей для стандартных ДГ приведены в соответствующих нормативных документах на ДГ. Гак, например, выпускаемые по ГОСТ 305-82 ДГ должны иметь ЦЧ не менее 45 единиц, плотность - не более 860 кг/м3 (для летних сортов) и не более 840 кг/м3 (для зимних сортов), а содержание серы, в зависимости от вида ДГ, должно составлять не более 0.2-0.5 мас. %.
Однако в реальных условиях потребитель ДГ достаточно часто встречается с ситуацией, когда топлива, поступающие, напр., в розничную торговлю, по основным параметрам качества, к сожалению, не соответствует требованиям стандарта. Возникающие при использовании таких нестандартных ДГ проблемы с дизельными двигателями прогнозировать до настоящего времени было невозможно.
Цель настоящей работы - установление взаимосвязи между такими параметрами качества ДГ, как ЦЧ, СS и р с помощью параметрических уравнений, что позволит Потребителю рассчитывать неизвестные параметры нестандартных топлив и прогнозировать поведение дизеля, работающего на таких топливах, предотвращая его преждевременный износ и влияя на его экологические показатели с помощью присадок.
Известно, что ЦЧ ДГ, в первом приближении, зависит от р ДГ, при одинаковом С^ причем с повышением р ДГ его ЦЧ возрастает (рис. 1) [1-2]. В то же время с повышением С8 в ДГ его ЦЧ снижается (рис. 2) [1-2].
Аналитическое выражение, описывающее кривую, представленную на рис. 1, можно представить в виде дифференциального уравнения (1):
(¿ЦЧ/ЦЧф) = kp'
I + i
(1)
После разделения переменных получим выражение (2):
(<аЩЧ/ЦЧ) = kpn + dp.
(2)
Проинтегрируем выражение (2) в интервале от ЦЧ0 до ЦЧ и от р0 до р, где ЦЧ0 и р0 - начальные значения ЦЧ и р ДТ:
ЦЧ
J dlnЦЧ = kJp" +1 dp.
(3)
ЦЧ0
Po
ЦЧ, ед. 60
50 40 30 20 10
0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86
p, кг/м3
Рис. 1. Зависимость ЦЧ ДТ от p. CS = 0.55 - 0.8 мас. %.
р
0
о + 2 ч
Ро ).
(4)
(5)
ЦЧ, ед.
53
Из выражения (3) получим:
1п (ЦЧ/ЦЧо) = (к/о + 2 )(ро Допустим, что о = 0, тогда получим:
1п(ЦЧ/ЦЧо) = (к/2)(р2 - р0).
Для оценки адекватности уравнения (5) кривой, приведенной на рис. 1, используем данные табл. 1.
Уравнение, связывающее ЦЧ ДТ с его р, в конкретном случае имеет следующий вид:
1пЦЧ = 1п44 + 3.07(рЦЧ2 - 0.666), (6)
или
52 51 50 49 48 47 46 45
1пЦЧ = 3.78 + 3.07рЦЧ - 2.045.
Окончательно уравнение (6) приобретет следующий вид:
1пЦЧ = 3.07 рЦЧ + 1.735.
(7)
-(¿ЦЧ/ЦЧаСу = кС
,-2
(8)
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5 3.0 О^ мае. %
Уравнение (7) удовлетворительно описывает зависимость ЦЧ ДТ от его плотности (р) при нормальных условиях. Численное значение константы (к) получено с хорошим постоянством, если использовать результаты, с помощью которых построена кривая (рис. 1).
Как следует из рис. 2, повышение содержания сернистых соединений в ДТ приводит к снижению его ЦЧ. Известно, что сернистые соединения инги-бируют процесс бездетонационного горения ДТ. В связи с этим представленная на рис. 2 закономерность может быть адекватно отображена дифференциальным уравнением (8):
Рис. 2. Зависимость ЦЧ ДТ от Cs.
-1п(ЦЧ/ЦЧе) = к[(1/С8 ) - (1/С^].
(10)
По уравнению (10) можно рассчитать константу (к), используя результаты, приведенные в табл. 2.
Уравнение (10), преобразованное в соответствии с результатами, приведенными в табл. 2, приобретет следующий вид:
-1п(ЦЧ/ЦЧ0) = 0.060 [(1/С3о) - (1^)], (11)
или
Разделим переменные в уравнении (8) и получим уравнение (9):
-(аЦ,Ч/ЦЧ0) = кС82 ёС&. (9)
Проинтегрируем уравнение (9) в интервале от ЦЧ0 до ЦЧ и от Ск до CS и получим уравнение (10):
-1пЦЧ + 1пЦЧ0 = (0.06/ С8о) - (0.06/С). Тогда получим:
1пЦЧ0 = 1пЦЧ + (0.06/С8 ) - (0.06/СД
или
1п52 = 1пЦЧ + 0.06/0.46 - 0.06/С^
Таким образом, параметрическое уравнение (10), согласно экспериментальным данным, приведенным в табл. 2, приобретает следующий вид:
1пЦЧ = 0.06/С + 3.95 - 0.130,
к
Таблица 1. Зависимость ЦЧ ДТ от его плотности (р4°)
ЦЧ, ед. р, г/см3 ЦЧ/ЦЧе 1п(ЦЧ/ЦЧе) р2 2 р2 - ро к/2 к
44 0.816 - - 0.666 - - -
46 0.826 1.045 0.044 0.682 0.016 2.75 5.50
48 0.832 1.090 0.087 0.692 0.026 3.35 6.70
51 0.844 1.159 0.148 0.712 0.046 3.22 6.44
52 0.847 1.182 0.167 0.717 0.051 3.27 6.54
54 0.860 1.227 0.205 0.740 0.074 2.77 5.54
(к/2)ср = 3.07 кр = 6.144
464
ГРИШИНА и др.
Таблица 2. Зависимость ЦЧ ДТ от ^
ЦЧ, ед. ЦЧ/ЦЧе -1п(ЦЧ/ЦЧе) С^ мас. % (1/С8о - 1/Сз) к
52 - - 0.46 2.173 - -
51 0.98 0.0202 0.55 1.818 0.355 0.057
48 0.92 0.0834 1.50 0.666 1.507 0.055
46 0.88 0.1280 2.52 0.397 1.776 0.070
кср = 0.060
Таблица 3. Зависимость плотности (р4°) ДТ от содержания в нем сернистых соединений (С^
С^ мас. % Cs/ С3о 1п Cs/ С3о р, г/см3 (р/р0) 1п р/р0 к
0.48 - - 0.8237 - -
0.63 1.3125 0.2719 0.8257 1.0024 0.0024 0.0088
0.72 1.5000 0.4055 0.8263 1.0032 0.0032 0.0079
0.82 1.7083 0.5355 0.8280 1.0052 0.0052 0.0097
0.91 1.8958 0.6396 0.8289 1.0063 0.0063 0.0098
1.18 2.4583 0.8995 0.8347 1.0134 0.0133 0.0148
1.22 2.5416 0.9328 0.8397 1.0194 0.0192 0.0206
1.32 2.7500 1.0116 0.8426 1.0230 0.0227 0.0224
1.84 3.8333 1.3437 0.8488 1.0305 0.0300 0.0223
2.10 4.3750 1.4759 0.8520 1.0344 0.0338 0.0229
2.40 5.0000 1.6094 0.8740 1.0610 0.0593 0.0368
2.90 6.0416 1.7987 0.8856 1.751 0.0725 0.0400 к = 0.0197
или
р, кг/м 0.845
0.840
0.835
0.830
0.825
0.820
1пЦЧ = 0.06/С + 3.82.
(12)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
С„ мае.%
Рис. 3. Зависимость р ДТ от С8.
Известно, что повышение содержания в ДТ сернистых соединений приводит к возрастанию его плотности [2]. Зависимость плотности ДТ
2о
(р4 ) от количества сернистых соединений, содержащихся в нем (С^), представлена результатами табл.3.
Результаты табл. 3 использованы для получения кривой, изображенной на рис. 3, из которого следует, что с увеличением содержания серы (С^ в ДТ его плотность (р) также непрерывно возрастает. В то же время, как было установлено ранее, ЦЧ ДТ тоже зависит от р, а р связано с CS следующей функцией:
р = /С).
(13)
Уравнение, описывающее функцию (13), можно представить в следующем виде:
шрсС = кС-1
(14)
Преобразование уравнения (14) приводит к следующему выражению:
1п(р/рс) = к 1п^ С5о).
(15)
Полученное параметрическое уравнение (15) позволяет рассчитать численные значения константы к, которые приведены в табл. 3:
k = [ln(p/p0)]/ln(Cs/ CSn).
(16)
Адекватность уравнения (15) экспериментальной зависимости, приведенной на рис. 3, подтверждается результатами, полученными после обработки данных, приведенных в табл. 3. Параметрическое уравнение (15) хорошо отражает экспериментальную зависимость, приведенную на рис. 3, и, с учетом среднего значения к = 0.0197, может быть записано в следующем виде:
1п р - 1п р0 = k(lnСs - 1п С5о),
или
1п р = 1п0.8237 + к 1п - к 1п0.48.
Рассчитав значения 1п0.8237 и 1п0.48, получим следующее выражение:
1п р = -0.194 + 0.01971п СS - 0.0197(-0.734);
ln p = 0.0197ln CS - 0.1795. (17)
Параметрическое уравнение (17) дает возможность рассчитать содержание сернистых соединений в ДТ, зная его плотность, и наоборот, зная содержание сернистых соединений, рассчитать плотность ДТ.
Объединяя уравнения (17) и (12), можно рассчитывать значения ЦЧ ДТ, зная его CS или p.
Таким образом, полученные в настоящей работе параметрические уравнения позволяют, зная один из трех показателей ДТ: плотность, ЦЧ или содержание в нем сернистых соединений, рассчитать два других неизвестных параметра, что позволит прогнозировать эксплуатационные свойства данного ДТ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нефти СССР. Справочник / М.: Химия. 1971. 304 с.
2. Данилов А.М. Применение присадок в топливах.
М.: Мир. 2005. 288 с.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.