Автоматика и телемеханика, № 6, 2015
Навигация и управление движущимися
системами
© 2015 г. Н.С. АБРАМОВ, канд. техн. наук (n-say@nsa.pereslavl.ru) (Институт программных систем им. А.К. Айламазяна РАН, Переславль-Залесский), Д.А. МАКАРОВ, канд. физ.-мат. наук (makarov@isa.ru), М.В. ХАЧУМОВ, канд. физ.-мат. наук (khmike@inbox.ru) (Институт системного анализа РАН, Москва)
УПРАВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПО ЗАДАННОМУ МАРШРУТУ1
Задача движения беспилотного летательного аппарата (ЛА) по заданному маршруту в возмущенной среде сводится к задаче преследования цели, имитирующей эталонное движение ЛА в соответствии с полетным заданием. Предложена схема системы управления, осуществляющей выбор стратегии управления в соответствии с текущими состояниями ЛА и цели. Рассмотрены вопросы опережающего определения точки встречи ЛА с целью и приведения уравнений продольного и бокового движений ЛА в неспокойной атмосфере к передаточным функциям. Системы автоматической стабилизации углов тангажа и рыскания с автопилотом используются в качестве внутренних контуров регулирования. В экспериментальной части работы моделируется движение ЛА при ограничениях на управление.
1. Введение
В статье определяются передаточные функции от управляющих и ветровых воздействий для продольного и бокового движений летательного аппарата (ЛА) в неспокойной атмосфере. В основу решения задачи движения ЛА по заданному маршруту в возмущенной среде положено совместное применение трех основных принципов, реализуемых соответствующими алгоритмами:
- принцип преследования условной цели, совершающей идеальное движение по маршруту в соответствии с полетным заданием;
- принцип опережающего приближённого определения точки встречи ЛА с целью, необходимого для вычисления углов тангажа и рыскания и реализации стратегии сближения с целью;
- принцип имитации действия человека-оператора, управляющего ЛА, на основе выбора комбинированной стратегии, реализуемой простыми правилами.
1 Работа выполнена в рамках проекта Программы фундаментальных исследований ОНИТ 1 РАН "Интеллектуальные информационные технологии, системный анализ и автоматизация" и в рамках проектов Российского фонда фундаментальных исследований № 13-07-00025 А и № 14-07-31020 мол а.
Задача управления летательными аппаратами рассматривалась во многих работах, например, в [1, 2]. В [3, 4] рассматривается управление летательным аппаратом в задаче сближения-уклонения. В [5] определены передаточные функции отдельных звеньев и исследована устойчивость системы управления в целом в различных режимах. Задача движения ЛА по заданному маршруту в процессе отработки различных полетных заданий рассматривалась в [6], а задача преследования цели на плоскости — в [7]. Моделирование управления движением ЛА по заданному маршруту как задачи преследования цели на плоскости рассматривалась авторами в [8]. По сравнению с [3-7] используемый авторами настоящей статьи и [8] подход позволяет достичь приемлемых результатов управления менее трудоемкими средствами, что существенно для реализации режима реального времени.
2. Движение ЛА по заданному маршруту как задача преследования цели
Дадим общую постановку задачи следования ЛА по заданному маршруту как задачи преследования цели. Пусть X(t) и Y(t) - координаты ЛА и цели, а d(X(t), Y(t)) - расстояние между ними в момент времени t. Задача заключается в построении такого управления U(t) = (vp(t), 9P(t), фр(t)) на временном отрезке [0, Tp] при наличии возмущений и ограничениях на управление, что
ft=Po d(X(t),Y(t))dt — min. Сделаем необходимые пояснения.
Введем неподвижную базовую (земную) систему координат (БСК), начало которой совпадает с проекцией центра масс ЛА на горизонтальную (земную) поверхность в начальный момент времени, ось ya направлена вверх относительно горизонтальной поверхности, ось xa сонаправлена с проекцией продольной скорости ЛА в начальный момент времени, ось za направлена вправо. В БСК будем отслеживать текущее положение центра масс ЛА в процессе движения по заданному маршруту. Ориентация ЛА задается тремя углами поворота (углы тангажа, рыскания и крена) в системе координат, связанной с летательным аппаратом, начало которой совпадает с центром масс, а оси X, Y, Z параллельны осям xa, ya и za БСК. Примем следующие обозначения: ф - угол рыскания, поворот вокруг оси Y (—п ^ ф ^ +п), Y - угол крена, поворот вокруг оси X (-п/2 ^ y ^ +п/2), 9 - угол тангажа, поворот вокруг оси Z (-п/2 ^ 9 ^ +п/2).
Эталонная траектория летательного аппарата задана движением псевдообъекта, называемого далее "цель", и представлена последовательностью из n опорных точек (xi,yi,Zi), i = l,...,n, xi+\ ^ Xj. Индексом p будем помечать переменные беспилотного ЛА (БПЛА), а индексом e - цели. В простейшем случае цель осуществляет прямолинейное движение между соседними опорными точками траектории c постоянной скоростью ve и углами 9i и фi, задающими направление. В целях упрощения угол крена в дальнейших расчетах не будет учитываться. Известно желаемое время прохождения опорных точек ti, i = l,... ,n, и всего маршрута в целом Te.
Состояния ЛА и цели в произвольный момент времени t описываются в общем случае векторами текущих переменных
Qp(t) = (xp(t),yp(t),zp(t),vp(t), 9P(t)^p(t))
Qe(t) = (Xe(t),Ve(t),Ze (t), Ve(t), de(t), фе (t)),
где Vp(t) - воздушная скорость ЛА. Полагаем, что в начальный момент времени to = 0 состояния цели и ЛА совпадают. Цель осуществляет движение по заданной траектории, переходя из одной точки в соседнюю, а ЛА преследует цель, руководствуясь выбранной стратегией и возможностью управления скоростью, углами тангажа и рыскания. В результате ветровых возмущений возможно отклонение летательного аппарата от маршрута, причем существенное, а также отклонение реального времени полета Tp от заданного Te.
В дальнейшем ограничимся наличием у цели одной скорости Ve, а у ЛА двух скоростей vp1 = ve и vp2 > ve. Наличие двух скоростей ЛА достаточно для реализации стратегий следования за целью и сближения (преследования). Углы тангажа вр и рыскания фp устанавливаются в допустимых пределах [вр min, вр max] и [фр mjn, фр тах] соответственно. Во время преследования догоняющий "видит" цель, т.е. знает координаты свои и цели в каждый текущий момент времени.
Предлагается решение этой задачи, основанное на действиях, имитирующих поведение летчика (человека-оператора), и заключающееся в выборе стратегий, реализуемых наборами правил при ограничениях на управление и с учетом действующих возмущений.
3. Система управления ЛА
Схема моделирования работы системы управления представлена на рис. 1. Реализация механизма управления основана на выполнении следующих функций:
- чтение текущих параметров ЛА и цели из базы данных (состояние системы "ЛА-цель");
- выбор стратегии управления;
- отработка стратегии: поиск применимых правил (применимые правила -правила, условия которых выполнимы на текущем состоянии);
- расчет углов тангажа и рыскания ЛА для встречи с целью (для стратегии сближения);
Рис. 1. Схема моделирования системы управления.
- передача выбранного правила на выполнение в систему для его применения к текущему состоянию модели ЛА;
- синхронизация внутренних тактов системы с реальным временем;
- измерение параметров нового состояния системы "ЛА-цель" (замыкание) и их запись в базу данных.
Существенную роль здесь играет выбор стратегии управления на основе текущих данных о состояниях ЛА и цели. Правила задают условия, при которых вырабатываются конкретные управления в соответствии с выбранной стратегией. Модель ЛА содержит стабилизирующий контур, который получает задание на установление углов тангажа и рыскания и отрабатывает их в условиях возмущающих ветровых воздействий. Рассмотрим некоторые стратегии управления.
Стратегия 1 (стратегия движения по точкам) заключается в коррекции движения по уклонению от заданной траектории следования цели. При этом должны быть пройдены все опорные точки с минимальным отклонением по времени AT = |TP — Te| — min.
Стратегия 2 (стратегия сближения с целью) заключается в преследовании эталонной цели. Стратегия осуществляет сближение ЛА с эталонной целью и предполагает вычисление углов тангажа и рыскания ЛА для его встречи с целью при известных скоростях движения и направлении движения цели. Здесь точное прохождение летательного аппарата через опорные точки не требуется. Описанная стратегия преследования получила название "стратегия параллельного сближения", поскольку отрезки, соединяющие пары точек, в которых прошла смена направления движения преследователя и цели в процессе преследования, параллельны друг другу [9]. Эта стратегия действует до момента достижения цели (когда расстояние между ЛА и целью не превышает наперед заданного порога).
Стратегия 3 (комбинированная стратегия): ЕСЛИ отклонение или время отработки отклонения не превышает наперед заданных пороговых значений, ТО применить стратегию 1; в противном случае применить стратегию 2. Значения порогов для смены режима устанавливаются экспериментально.
4. Задача опережающего определения точки встречи ЛА и цели
Рассмотрим задачу прогнозирования точки встречи ЛА и цели, решение которой необходимо для вычисления углов тангажа и рыскания ЛА в процессе преследования. Для удобства введем вспомогательную локальную систему координат (ЛСК), связывающую расположение двух подвижных объектов (ЛА и цели), как это показано на рис. 2. Оси ЛСК параллельны соответствующим осям БСК, что позволяет устанавливать однозначное соответствие между углами ориентации (углы тангажа и рыскания) ЛА в разных системах координат в процессе моделирования полета. Пусть известны начальные положения (0, 0, 0), (a,b,c) и скорости движения ve, vp цели и преследователя соответственно, причем vp > ve. Полагаем также заданными направление перемещения цели (углы тангажа 9e и рыскания фе). Требуется найти точку встречи (x,y,z) и направление перемещения (углы тангажа 9P и рыскания фр) преследователя. Решение задачи поясняется на рис. 2.
Рис. 2. Пояснения к задаче преследования цели в пространстве.
Вр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.