научный журнал по автоматике и вычислительной технике Автоматика и телемеханика ISSN: 0005-2310

ПОЛЯК Б.Т., СТЕПАНОВ О.А., ФРАДКОВ А.Л. — 2015 г.

МЕТЕЛЬСКИЙ А.В. — 2015 г.

Для спектрально управляемой линейной автономной системы запаздывающего типа с соизмеримыми запаздываниями строится статическая обратная связь по состоянию, обеспечивающая произвольный конечный спектр замкнутой системы. За счет выбора последнего замкнутая система может быть сделана асимптотически устойчивой. Результаты проиллюстрированы примером.

ЧЕСТНОВ В.Н. — 2015 г.

Рассматривается задача робастной стабилизации линейных многомерных систем, физические параметры которых могут отклоняться от расчетных (номинальных) в известных границах, а объект управления подвержен действию неизмеряемых полигармонических внешних возмущений (с неизвестными амплитудами и частотами), ограниченных по мощности. Ставится задача синтеза регулятора, гарантирующего робастную устойчивость замкнутой системы и дополнительно обеспечивающего заданные ошибки по регулируемым переменным в установившемся номинальном режиме. Решение задачи опирается на технику размыкания системы объект-регулятор по варьируемым параметрам объекта и сводится к стандартной процедуре Н ∞-оптимизации, а заданная точность достигается путем выбора весовой матрицы при регулируемых переменных объекта. Приводится решение известной “benchmark” задачи.

ГОРНОВ А.Ю., ФИНКЕЛЬШТЕЙН Е.А. — 2015 г.

Дается краткий обзор теоретических работ и подходов к оценкам множеств достижимости управляемых систем. Предлагается алгоритм кусочно-линейной аппроксимации границы множества достижимости, основанный на решении специальной задачи оптимального управления по критерию максимума объема соответствующей оценки множества достижимости. Приводятся результаты вычислительных экспериментов.

АЛИЕВ Ф.А., ИСМАЙЛОВ Н.А., МУХТАРОВА Н.С. — 2015 г.

Рассматривается задача оптимального управления, когда за управляющее воздействие принимается начальное условие (граничное управление), а движение объекта описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением, где внутри интервала определения фазовых координат имеется разрыв, а оптимизируемый квадратичный функционал состоит также из суммы квадратов начальных и конечных условий с соответствующими отрицательными и положительными весовыми матрицами. Приводится алгоритм для решения данной задачи оптимизации с граничным управляющим воздействием, базирующийся на соответствующих уравнениях Эйлера-Лагранжа. На основе конкретного примера из практики (нефтяной индустрии) для получения максимального дебита газлифтных скважин (при наименьшей подаче газа на устья скважины) предлагается вычислительный алгоритм. Такой подход обеспечивает с достаточно высокой скоростью получение максимальной подачи пласта. Приводится вычислительный эксперимент, подтверждающий адекватность предложенной математической модели.

2015

СЕЙФУЛЛАЕВ Р.Э., ФРАДКОВ А.Л. — 2015 г.

Метод анализа гибридных систем на основе перехода к системе с пилообразным запаздыванием и использования нестационарных функционалов Ляпунова-Красовского и дескрипторных переменных, развитый Э.М. Фридман для линейных систем, перенесен на нелинейные многосвязные системы Лурье. Рассмотрено дискретное управление в виде обратной связи с ограниченным сверху переменным шагом дискретизации. При этом в уравнениях системы функция управления умножена на скалярную ограниченную нелинейную функцию. Такой случай соответствует многим осцилляторам, в частности, системе «Маятник на тележке». На основе классических результатов В.А. Якубовича о неущербности S-процедуры задача оценки верхней границы шага дискретизации сводится к анализу разрешимости системы линейных матричных неравенств.

МАТАЛЫЦКИЙ М.А. — 2015 г.

Рассматриваются методы нахождения ожидаемых доходов в системах марковских сетей массового обслуживания с доходами и ограниченным временем ожидания заявок в очередях. Исследования проводятся в случаях, когда доходы от переходов между состояниями сети являются детерминированными функциями, зависящими от состояний и времени, либо являются случайными величинами с заданными моментами первых двух порядков.

МИРОНОВСКИЙ Л.А., СОЛОВЬЕВА Т.Н. — 2015 г.

Рассматриваются важные вход-выходные инварианты линейных управляемых систем - ганкелевы сингулярные числа. Исследуется задача определения количества различных среди них. Показывается, что для SISO- случая решение этой задачи может быть сведено к анализу управляемости некоторой вспомогательной системы. Для MIMO-систем разработан способ формирования полинома минимального порядка, корни которого равны квадратам ганкелевых сингулярных чисел. Доказано, что в случае максимальной кратности ганкелевых сингулярных чисел грамианы управляемости и наблюдаемости системы взаимно обратны с точностью до числового множителя.

ИВАНОВ А.С., ЛЯХОВ А.И., ХОРОВ Е.М. — 2015 г.

Для передачи по mesh-сети потоковых данных, предъявляющих высокие требования к качеству обслуживания, удобно использовать описанный в стандарте IEEE 802.11s механизм MCCA детерминированного доступа к среде. При использовании этого механизма станции резервируют для своих передач определенные периодически повторяющиеся интервалы времени, тем самым получая бесконкурентный доступ к каналу связи. Однако, чтобы обеспечить успешную доставку данных в условиях помех, необходимо устанавливать дополнительные резервирования под повторные попытки передачи. В работе построена аналитическая модель процесса передачи неординарного потока по многошаговым беспроводным сетям с помощью механизма MCCA. Модель позволяет определить наибольший период резервирований, при котором выполнены требования на время доставки и долю потерянных пакетов.

ДВИРНЫЙ А.И., СЛЫНЬКО В.И. — 2015 г.

Исследован аналог критического случая А.М. Молчанова для систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием. Используя метод сравнения Матросова - Васильева, получены достаточные условия устойчивости по Ляпунову. Приведен пример, иллюстрирующий полученные результаты.

БОНДАРКО В.А. — 2015 г.

Рассмотрена задача анализа асимптотики нулей дискретной модели линейной стационарной непрерывной системы при уменьшении шага дискретизации. Показано, что для непрерывной системы-прототипа с запаздыванием пределами части нулей модели служат корни некоторых многочленов, коэффициенты которых определяются относительным порядком системы-прототипа и запаздыванием. В частном случае нулевого запаздывания эти многочлены совпадают с многочленами Эйлера. Нули этих обобщенных многочленов Эйлера локализованы: показано, что они все простые, отрицательные и монотонно перемещаются между нулями классических многочленов Эйлера по мере роста дробной части при делении запаздывания на шаг дискретизации. Полученные результаты позволяют получить достаточные и “почти необходимые” условия минимальной фазовости дискретной модели при всех достаточно малых значениях шага дискретизации.

ГОРЯИНОВ В.Б., ГОРЯИНОВА Е.Р. — 2015 г.

Для процесса пространственной авторегрессии порядка (1,1) установлены состоятельность и асимптотическая нормальность знаковой оценки. Вычислена асимптотическая относительная эффективность знаковой оценки по отношению к оценке наименьших квадратов, исследовано ее поведение при различных распределениях обновляющего поля.

МИЖИДОН А.Д., МИЖИДОН К.А. — 2015 г.

Рассматривается задача управления линейной динамической системой, где основной целью управления является удержание системы в фазовых ограничениях при заданном детерминированном возмущении. Для ее решения рассматривается вспомогательная задача оптимального управления с квадратичным критерием качества, матрицы которого зависят от некоторых весовых коэффициентов и их выбор в конечном итоге обеспечивает при оптимальном управлении выполнение фазовых ограничений. Предложен подход к построению алгоритмического обеспечения решения задачи, основанный на представлении фундаментальной матрицы системы в виде матричной экспоненты, разложенной в матричный ряд.

ПОЛЯК Б.Т., СМИРНОВ Г.В., ТРЕМБА А.А., ХЛЕБНИКОВ М.В., ЩЕРБАКОВ П.С. — 2015 г.

Исследования переходных режимов в линейных системах при ненулевых начальных условиях были начаты еще в 1948 г. в пионерской работе А.А. Фельдбаума [1]. Однако затем эта линия исследований не получила должного развития; под переходными процессами в основном понимались реакции системы на единичный скачок при нулевых начальных условиях. Существенным прорывом стала статья Р.Н. Измайлова [2], где показана неизбежность больших отклонений траектории от нуля, если полюса замкнутой системы сильно сдвинуты в левую полуплоскость комплексной плоскости. В статье продолжено изучение этого явления при ненулевых начальных условиях, оценена более точно величина всплеска и показано, что эффект больших отклонений возникает и при других расположениях полюсов. Оценивается и верхняя граница для отклонений с помощью техники линейных матричных неравенств. Этот же подход предлагается для уменьшения величины отклонений при стабилизации системы с помощью линейной обратной связи. Исследуются родственные задачи анализа переходного режима при нулевых начальных условиях и внешних возмущениях (единичном скачке или гармонических).

БРЕЕР В.В., РОГАТКИН А.Д. — 2015 г.

Исследуется пороговая модель поведения в многоагентных системах, основанная на модели Грановеттера, которая расширена для случая стохастических значений порогов агентов. С использованием методов больших уклонений получен явный вид функционала действия, максимальное значение которого соответствует наиболее вероятной траектории динамики системы. Установлена связь функционала действия с детерминированной траекторией модели Грановеттера и его связь с относительной энтропией.

ЗОТОВ М.Г. — 2015 г.

Приведены построенные на базе робастного критерия Найквиста графический и алгебраический аналоги теоремы Харитонова. Графический аналог отличается от годографа Цыпкина - Поляка.

ЖИЛЯКОВА Л.Ю. — 2015 г.

Дан обзор ряда неклассических потоковых моделей и пороговых моделей распространения активности в сетях. Приведено описание потоковых моделей с нестандартной достижимостью. Описаны целочисленные пороговые модели, к которым относится «игра выстреливания фишек» (chip-firing game) и «вероятностный абак»; описана модель само-организованной критичности и ее графовая интерпретация. Приведены основные свойства вещественнозначной пороговой модели «ресурсная сеть». Сделан сравнительный анализ этих видов моделей.

ОВСЕЕВИЧ А.И., ФЕДОРОВ А.К. — 2015 г.

Изучается вопрос существования движения системы из произвольного числа линейных осцилляторов под действием управления в виде обобщенного сухого трения. Рассматриваемый тип управления возникает в задаче о приведении данной системы в положение равновесия. Вопрос существования и единственности движения под действием предлагаемого управления решается в рамках теории ДиПерны-Лионса сингулярных обыкновенных дифференциальных уравнений.

КЛИМЕНОК В.И., САВКО Р.Ч. — 2015 г.

Исследована двухфазная система массового обслуживания с многолинейными фазами и стационарным пуассоновским потоком. Запрос из входного потока, заставший все приборы первой фазы занятыми, идет на орбиту бесконечного объема, откуда делает повторные попытки попасть на обслуживание. Между фазами имеется конечный буфер. Запросы, переходящие на вторую фазу, имеют разные приоритеты. Для запросов высшего приоритета предусмотрено резервирование приборов второй фазы. В случае, когда все доступные для данного запроса места на второй фазе заняты, этот запрос либо уходит из системы недообслуженным, либо возвращается на орбиту первой фазы, откуда делает повторные попытки попасть на прибор этой фазы. Аналогично ведут себя запросы, покинувшие промежуточный буфер из-за нетерпеливости. Найдены стационарные характеристики производительности системы, приведены численные примеры, включающие задачу оптимимального выбора числа резервируемых приборов.