Автоматика и телемеханика, № 2, 2014
© 2014 г. С.А. АЛЯМКИН, Е.С. НЕЖЕВЕНКО, д-р техн. наук (Институт автоматики и электрометрии СО РАН, Новосибирск)
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖУЩЕГОСЯ ОБЪЕКТА В СЕЙСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ОБНАРУЖЕНИЯ ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ КОЛИЧЕСТВЕ ДАТЧИКОВ
Представлены результаты работ по пеленгованию движущихся объектов на основе анализа корреляционной функции сейсмических сигналов с разнесенных в пространстве сейсмических приёмников. На основе обработки данных пеленгов движущегося объекта с нескольких пеленгующих датчиков предложен алгоритм восстановления траектории. Для уточнения траектории используется фильтр Калмана и расширенный фильтр Калмана, приводятся результаты сравнения этих фильтров на реальных сигналах.
1. Введение
Сейсмические датчики, входящие в состав сейсмических систем обнаружения (ССО) являются одними из наиболее распространенных средств охраны границ объектов. Такой датчик обрабатывает сейсмический сигнал, генерируемый при движении объекта и должен не только обнаружить сейсмический объект, но и распознать его. Развитие математических методов обработки сейсмического сигнала не приводит к существенным улучшениям характеристик работы системы: если вероятность обнаружения объекта приближается к единице, то вероятность распознавания (например, различение пешехода и автомобиля) остается на уровне 0,9, а время наработки на ложную тревогу не превышает 200 часов [1, 2].
Очевидно, что одним из наиболее эффективных способов улучшения работы ССО является привлечение дополнительной информации с целью расширения пространства признаков для распознавания наземных движущихся объектов. Основной перспективой в данном направлении является привлечение информации о траектории и скорости передвижения объекта (впрочем, эти данные иногда могут иметь и самостоятельное значение).
Ряд теоретических работ посвящен алгоритмам восстановления траектории движущихся объектов в ССО [3, 4], но в этих работах не описаны методы получения первичных точек, на основе которых происходит восстановление траектории. От метода определения координат первичных точек существенно зависят требования к алгоритмам вторичной (траекторной) обработки, поскольку первичная обработка определяет модель шума процесса, которую необходимо заложить в траекторную обработку.
Важным условием, возникающим при разработке ССО, является условие использования минимально возможного числа сейсмических датчиков [2], что диктуется экономическими соображениями.
Цель статьи - разработка алгоритма восстановления траектории движущегося объекта в ССО при условии ограниченного числа сейсмических датчиков.
В настоящей работе описан метод обработки данных с разнесенных в пространстве сейсмоприёмников, обеспечивающий восстановление траектории движущегося объекта. При синхронной обработке сигналов от нескольких сейсмоприёмников (геофонов), разнесенных в пространстве, и измерении времени относительной задержки сигнала между ними появляется возможность получать пеленг на источник колебаний. Наличие минимум двух пеленгующих систем, разнесенных в пространстве, дает возможность определять координаты движущегося объекта посредством синхронной обработки пеленгов. Уточнение траектории движущегося объекта производится путем использования фильтра Калмана.
2. Пеленгование движущегося источника 2.1. Описание подхода
При решении задачи пеленгования движущегося источника на основе анализа сейсмического сигнала имеется ряд проблем, обусловленных частотной дисперсией и затуханием сейсмических волн. Изменение формы сейсмического сигнала, как во временной, так и спектральной области происходит даже на коротких, порядка метров, расстояниях, что затрудняет измерение временных задержек и приводит к большим погрешностям.
Существует ряд известных методов измерения временной задержки сигналов в задаче пассивной сейсмической локации движущихся наземных объектов. В [5] эти методы делятся на две группы: частотные (кепстральный, на основе функции когерентности и псевдофазовый) и временныме (корреляционный). В [5] показано, что псевдофазовый алгоритм обеспечивает лучшие характеристики (критерий - среднеквадратичная ошибка (СКО) пеленга), чем кепстральный и алгоритм, основанный на функции когерентности. Исследования показали идентичность псевдофазового алгоритма и корреляционного как по среднеквадратичной ошибке пеленга (4 угловых градуса), так и по трудоемкости операций вычисления задержки. К недостаткам [5] стоит отнести проведение измерений только на одном полигоне, что существенно ограничивает анализ алгоритмов. Стоит отметить, что существенным требованием к сейсмическим датчикам является автономность работы в течение продолжительного времени. Это накладывает условие на экономичность работы алгоритма. Рассмотренные в [5] методы характеризуются ресурсоемко-стью операций вычисления временных задержек сейсмических сигналов, что исключает возможность долгой автономной работы сейсмического средства обнаружения.
Потребление энергии микроконтроллером датчика зависит от вычислительной производительности микропроцессора. Существенного снижения
требований к производительности можно добиться путем использования клиппированной функция корреляции, где умножение заменяется сложением [6]. В настоящей статье проведено сравнение эффективности использования клиппированной функции корреляции со стандартным методом при расчете азимута на движущийся наземный объект. Критерий сравнения - СКО пеленга от действительного.
Для сбора сейсмических записей использовалась экспериментальная установка, позволяющая оцифровывать сейсмический сигнал с трех геофонов, находящихся в углах равностороннего прямоугольного треугольника с длиной катета два метра, первый катет расположен в направлении север-юг, второй -восток-запад. Такая схема расположения сейсмоприёмников обусловлена тем, что при ней нет необходимости знать скорость распространения сейсмической волны, а пеленг на объект вычисляется по формуле (1):
где 9(Ь) - пеленг объекта (угол между направлениями на север и на движущийся объект) в момент времени Ь; т\2, т\з - измеренные временные задержки сейсмических сигналов между парами геофонов 1 - 2 и 1 - 3 соответственно.
Во время проведения сейсмических записей измерялись и координаты движущегося объекта, и координаты экспериментальной установки при помощи ОРБ-приёмника. На основе этих значений можно определить пеленг объекта, который в дальнейшем принимается за истинный пеленг:
где Ь - время; вист(Ь) - истинный пеленг движущегося объекта; (жобъект(Ь), уобъект(Ь)) - координаты объекта; (^установка ) ^установка ) - координаты измерительной установки.
Записи сейсмических сигналов проводились на пяти полигонах, а в качестве движущихся объектов использовались пешеход и автомобиль.
В предложенной авторами методике сравнения сейсмических алгоритмов пеленгования основным критерием явилась среднеквадратичная ошибка (СКО) определения пеленга (3):
2.2. Постановка эксперимента
(1)
(2)
N
¿:т - Оист(ь))2
(3)
где N - число измеренных пеленгов для данной траектории. 2 Автоматика и телемеханика, № 2
Таблица 1. Результаты сравнения алгоритма корреляции и клиппированной корреляции для расчета пеленга движущегося объекта
№ полигона Объект Клиппированная корреляция Корреляция
СКО, угл. град. СКО, угл. град.
1 Автомобиль Пешеход 3,7 5,7 3,4 5,3
2 Автомобиль Пешеход 7,2 6,8 6,8 6,4
3 Автомобиль Пешеход 6,2 6,2 6,0 5,9
4 Автомобиль Пешеход 5,4 6,1 4,8 5,7
5 Автомобиль Пешеход 4,9 4,6 4,8 4,3
2.3. Результаты сравнения
Результат сравнения отображен в табл. 1. Из нее видно, что использование клиппированной функции расчета корреляции практически не ухудшает качество пеленгования. Этот факт говорит о том, что при пеленговании объекта можно существенно сэкономить вычислительные ресурсы, не ухудшая качества пеленгования.
3. Восстановление траектории движущегося наземного объекта в ССО
3.1. Описание подхода
Сейсмическая система обнаружения (ССО), состоящая из сейсмических пеленгующих датчиков, работает следующим образом: при появлении объекта в зоне обнаружения датчики с определенной частотой по радиоканалу посылают значения сигналов пеленга на блок обработки, производящий восстановление траектории объекта и его распознавание.
При восстановлении траектории движущегося объекта в ССО возникает ряд проблем:
- поступающие данные с пеленгующих сейсмических датчиков зашумле-ны;
- данные от сейсмических датчиков поступают с задержкой, обусловленной работой радиосети;
- имеет место существенная зависимость ошибки восстановления первичной точки траектории от положения относительно рубежа.
Таким образом, задача состоит в уточнении траектории динамического объекта, положение которого определяется по косвенным существенно за-шумленным измерениям. Кроме того, просто сравним траектории, вычисленные с применением калмановской фильтрации для исключения влияния зашумленности и без нее с истинными траекториями объекта, полученными с СРЯ-приёмника.
(6.2)
3.2. Модель фильтра Калмана Модель системы описывается разностным уравнением
(4) Лк+1 = F (к + ЩАк + Г (к + 1\к)тк,
где к - номер состояния системы; Лк € Ят - вектор состояния системы в момент времени £ = 1к; F(к + 1\к) € Ят х Ят - переходная матрица системы; Г (к + 1 \ к) € Ет х Ет - переходная матрица шумов; - шум объекта с характеристиками ~ N(0,Як), соу(адк) = Як, где 5к^ - символ Кронекера. Модель измерения задается соотношением
(5) Ук = Нк Лк + Ук,
где Нк € Яп х Кт - матрица измерений; Ук - шум измерения с характеристиками ~ N(0,Як), соу(Ук,Ук) = Як.
Алгоритм фильтра Калмана является алгоритмом оценивания состояния, обеспечивающим несмещенную оценку с минимальной среднеквадратической ошибкой. Фильтр Калмана описывается рекуррентными формулами [7]:
(6.1) Л(к + 1\к)= F(к + 1 \к) х Л(к\к);
Р(к + 1 \к) = F(к + 1 \к) х Р(к\к) х FT(k + 1 \к) + + Г (к + 1\к)Як Г Т(к + 1 \ к);
(6.3) Кк = Р(к\к - 1) х НТ х [Н х Р(к\к - 1)НТ + Як]_1;
(6.4) Л(к\к) = Л(к\к - 1) + Кк х [Ук - Н х Л(к\к - 1)];
(6.5) Р(к\к) = (I - КкН) х Р(к\к),
где х - операция матричного умножения.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.