научный журнал по кибернетике Известия Российской академии наук. Теория и системы управления ISSN: 0002-3388

ХАЧАТУРОВ В. Р., ХАЧАТУРОВ Р. В. — 2008 г.

Определяется и описывается новый тип решеток – решетка кубов. Приводится доказательство того, что число всех субкубов куба размерности m равно 3m. Показано, что множество этих субкубов при соответствующем выборе для них операций объединения и пересечения образует решетку, названную решеткой кубов. Предложен алгоритм построения такой решетки, рассматриваются задачи минимизации и максимизации супермодулярных функций на ней. Даны конкретные примеры таких функций. Обсуждаются алгоритмы оптимизации и возможности постановки и решения новых классов задач на решетках кубов.

ЧЕРНЯВСКИЙ А. С. — 2008 г.

Предлагается новый итерационный метод робастной оценки параметров модели преобразования изображений, основанный на оптимизации роем частиц. Главное отличие метода от метода случайного поиска RANSAC, часто применяемого для решения задач робастной оценки параметров в задачах компьютерного зрения, состоит в том, что на новых итерациях тестовые выборки генерируются не случайно, а с учетом информации о качестве модели, построенной по выборкам на всех предыдущих итерациях. Правила, по которым выборки уточняются, заимствованы из поведения роевых (стайных) живых существ. Эффективность нового алгоритма SwarmSAC иллюстрируется на примере задачи стереоотождествления двух изображений в присутствии ошибок сопоставления (“выбросов”). Результаты сравнения алгоритма с методом RANSAC демонстрируют преимущества нового алгоритма при решении задачи привязки изображений. Новый метод носит общий характер и может быть применен к разнообразным задачам робастной оценки параметров и отсеивания посторонних данных.

ТОРГАШОВ А. Ю. — 2008 г.

Сформулированы условия робастной устойчивости систем с регуляторами на основе непараметрических прогнозирующих моделей для динамических объектов, имеющих запаздывание и астатизм. Исследованы асимптотические свойства системы управления с регулятором на основе непараметрических прогнозирующих моделей. Приведен пример нахождения робастно-стабилизирующих горизонтов прогнозирования и управления.

БОРОЗДИН П. А., СЫРОКВАШИН В. В., ФОКИН А. Л. — 2008 г.

В основу процедуры синтеза робастной системы положена идея принудительного разделения движений объекта с последующим решением задачи аналитического конструирования оптимальных регуляторов для построения регулятора, позволяющего осуществить частичную взаимную компенсацию этих движений.

КОЛЕСИН И. Д. — 2008 г.

Исследуются особенности самоорганизации малых групп и направленного их формирования. В основу объяснения этих процессов берется понятие о групповом коде. Самоорганизация рассматривается как процесс естественной трансляции группового кода, а формирование – как процесс управляемого подбора. Приводятся простейшие модели самоорганизации деловых и досуговых групп, а также малых групп в большом коллективе. Рассматривается задача формирования спортивных команд.

ГИЛИМЬЯНОВ Р. Ф., ПЕСТЕРЕВ А. В., РАПОПОРТ Л. Б. — 2008 г.

Рассматриваемая задача планирования пути для колесного робота заключается в построении траектории, аппроксимирующей некоторую заданную упорядоченную последовательность точек на плоскости и удовлетворяющей определенным критериям гладкости и ограничениям на кривизну. Такая задача возникает, например, когда во время первого прохождения пути измеряются и запоминаются координаты робота, а затем требуется повторить этот путь в автоматическом режиме. Из-за ошибок измерения координат точек построенная по ним кривая может оказаться неудовлетворительной или даже совершенно непригодной с точки зрения управления. Улучшить форму кривой можно, применяя так называемый фэринг, который заключается в варьировании контрольных точек с целью минимизации некоторого функционала. Малые вариации (в пределах ошибок измерений) не ухудшают аппроксимационные свойства построенной кривой и в то же время могут значительно улучшить ее форму. В статье предложен новый метод глобального фэринга для улучшения формы кривых, построенных из элементарных кубических В-сплайнов. Улучшение достигается за счет минимизации скачков третьих производных. Нахождение искомых вариаций сводится к решению задачи квадратичного программирования с простыми ограничениями. Изложение иллюстрируется численными примерами.

ЛЕПСКИЙ А. Е. — 2008 г.

Статья продолжает исследования индекса неточности нижних вероятностей в рамках аксиоматического подхода. Введен класс симметричных линейных индексов неточности. Показано, что индексы этого класса представляют собой взвешенную сумму простейших индексов неточности, каждый из которых определяет неточность меры только относительно одного множества. Описаны алгебраическая структура этого класса и его крайнее множество. Подтверждено, что множество всех симметричных линейных индексов неточности является выпуклой оболочкой множества простейших индексов.

ГРЕВЦОВ Н. М. — 2008 г.

Рассматриваются методы синтеза управления траекторией самолета при наборе высоты и снижении за минимальное время. Методы формирования управления при наборе высоты основаны на отслеживании профиля наилучшей энергетической скороподъемности в плоскости “удельная энергия – высота”. Синтез управления снижением производится путем отслеживания экстремалей, являющихся результатом решения задачи на быстродействие для модели движения самолета, в которой управляющие переменные – угол наклона траектории и тяга силовой установки. Приводятся примеры расчетов с использованием алгоритмов, построенных на базе описанных методов. В них подтверждается эффективность подходов к формированию управления самолетом при наборе высоты и снижении.

АСАНОВ А. З., ДЕМЬЯНОВ Д. Н. — 2008 г.

Рассматривается проблема обеспечения заданной совокупности передаточных нулей линейной многосвязной динамической системы с равным числом входов и выходов на основе использования аппарата канонизации матриц. Предложены алгоритмы синтеза входной и выходной матриц модели динамической системы, обеспечивающих заданное расположение передаточных (системных) нулей системы.

КАЮМОВ О. Р. — 2008 г.

Обсуждается алгоритм управления системой твердых тел в форме обратной связи в специальных координатах. Управление является ограниченным, а также субоптимальным по быстродействию в том смысле, что совпадает с оптимальным по линейному приближению и в случае системы с одной степенью свободы. Показано, что регулятор наделяет невозмущенное движение системы свойством асимптотической устойчивости в большом, а также является робастным. Приведены результаты численных экспериментов, демонстрирующие близость траекторий к оптимальным по быстродействию.

БОБЦОВ А. А. — 2008 г.

Рассматривается задача синтеза управления, обеспечивающего сходимость выходной траектории нелинейной системы к нулю. Используя только измерения выходной переменной, в работе предложена схема управления системой в виде структур, включающих линейное динамическое звено и нелинейное статическое звено обратной связи, которое содержит неизвестное постоянное запаздывание. Для иллюстрации работоспособности предлагаемой схемы управления в статье представлен пример.

БАРАБАНОВ А. Т. — 2008 г.

Предлагается новый подход к задаче аналитического представления стабилизирующего решения алгебраического уравнения Риккати. По резольвенте матрицы Гамильтона (sI2n – H)-1 осуществляется редукция квадратного матричного уравнения к линейному, симметрическое решение которого и определяет стабилизирующее решение уравнения Риккати. Матричные коэффициенты линейного уравнения определяет интеграл от резольвенты в комплексной области по замкнутому контуру, охватывающему все правые ее полюсы. Это построение решения задачи обусловливает далее последующее развитие важнейших аспектов анализа и соответствующих вычислительных процедур решения.

КРАСНОДУБЕЦ Л. А. — 2008 г.

Показана целесообразность применения терминального управления в морских наблюдательных системах на примере системы профильных измерений океанской среды, построенной на базе управляемых ныряющих буев – морских зондов. Приведена модель движения ныряющего буя с регулируемой плавучестью. Синтез закона управления выполнен в соответствии с основополагающими идеями [1] применительно к цифровому регулятору. Предложен метод выбора его параметров и разработан алгоритм для программной реализации синтезированного закона управления. Показано, что построенный итерационный алгоритм вычисления управляющего сигнала обладает свойством адаптивности. Представлены результаты моделирования процессов управления при действии на систему возмущений и изменении параметров объекта.

КАНАТНИКОВ А. Н., КРИЩЕНКО А. П. — 2008 г.

Рассматривается задача планирования траектории движения летательного аппарата с помощью шестимерной модели, в которой состояние определяется тремя пространственными координатами, величиной скорости и двумя углами, задающими ориентацию вектора скорости. В качестве управлений рассматриваются координаты вектора перегрузок, действующих на летательный аппарат. Траектория движения выбирается в классе кривых с монотонным изменением механической энергии исходя из заданных начального и конечного состояний, а также начальных и конечных значений перегрузок. Предложен алгоритм построения траектории движения, а также алгоритм расчета управлений, стабилизирующих движение летательного аппарата на выбранной траектории. Работа алгоритмов иллюстрируется на примерах.

ГИЛИМЬЯНОВ Р. Ф., ПЕСТЕРЕВ А. В., РАПОПОРТ Л. Б. — 2008 г.

Исследуется задача управления плоским движением колесного робота с учетом динамики рулевого привода. Целью управления является выведение робота на предписанную криволинейную траекторию и стабилизация движения вдоль нее. Целевой траекторией может служить произвольная гладкая кривая, заданная параметрически и удовлетворяющая некоторым дополнительным ограничениям на кривизну. Предложена замена переменных, с помощью которой система дифференциальных уравнений, описывающих управляемое движение робота, приводится к виду, допускающему линеаризацию с помощью обратной связи. Решается задача синтеза стабилизирующего управления с учетом фазовых ограничений и ограничений на управление. Исследуется вид граничного многообразия и фазовый портрет системы для случая прямой целевой траектории. Представлены результаты численных экспериментов.

ГОЛУБЕВ Ю. Ф., КОРЯНОВ В. В. — 2008 г.

Исследована задача о залезании шестиногого робота на крышу вертикального прямого двугранного угла по его стенам и на вертикальный высокий уступ с помощью приставной лестницы. Реализация движений осуществляется с помощью сил сухого трения. Движение робота формируется посредством наложения сервосвязей в виде адаптивных шаговых циклов ног и требуемой геометрической структуры движения корпуса. Асимптотически устойчивое программное движение ног относительно корпуса и системы в целом реализуется PD-регулятором. Представлены результаты компьютерного 3D-моделирования управляемой динамики робота.

ДЕМИН Н. С., КУЛЕШОВА E. В. — 2008 г.

На классе линейно-однородных производственных функций приводится исследование задачи оптимального управления односекторной экономикой на конечном интервале времени при наличии налоговых отчислений по критерию максимизации потребления работодателей в случае экспоненциального роста трудовых ресурсов. Решение получено в форме “Магистральной теоремы”. Исследовано “Золотое правило накопления”. Результаты конкретизируются для случая производственной функции Кобба–Дугласа.

МАТЮХИН В. И. — 2008 г.

Изучается проблема управляемости механических систем. Особенности связаны с учетом фазовых ограничений, которые наложены на систему. Необходимо выяснить, существует ли область управляемости – область, в которой могут начинаться и завершаться траектории движения системы. Причем эти движения должны лежать в области, заданной фазовыми ограничениями. Ограничения могут иметь смысл, например, конструктивных условий, требований и т.д. Скажем, применительно к манипулятору эти условия могут определять интервал допустимых угловых положений его звеньев. Найдены условия, когда для заданных фазовых ограничений существует непустая область управляемости. Эти условия имеют наглядный физический смысл. Условия связаны с доминированием управляющих сил над иными обобщенными силами (силами веса, силами сопротивления внешней среды и т.д.). Доминирование необходимо по скорости изменения сил (т.е. по производной). Иначе говоря, требуется, чтобы управляющие привода механической системы допускали достаточно быстрое изменение выходного управляющего сигнала. Условия управляемости аналогичны условиям, которые получены в [1–7], где исследовались механические системы без учета фазовых ограничений.

АФОНИН С. М. — 2008 г.

Получены условия абсолютной устойчивости системы управления деформацией электромагнитоупругого преобразователя для нано- и микроперемещений при детерминированных и случайных воздействиях.

БУРЯК Ю. И., ИНСАРОВ В. В., КАЛИНИН В. Л. — 2008 г.

Рассмотрены методологические вопросы построения системы принятия решений на базе дискретной модели коллективной, целенаправленной и регламентированной деятельности, приведены информационные и функциональные модели, изложены принципы формирования иерархии целевых функций (критериев), общий алгоритм решения задачи, возможные методы многокритериальной оптимизации и параметрического синтеза в сложной организационной системе, построение имитационной модели системы и ее компьютерная реализация.