научный журнал по автоматике и вычислительной технике Автоматика и телемеханика ISSN: 0005-2310

ЗАВАЛИЩИН Д.С., ЗАВАЛИЩИН С.Т. — 2007 г.

Проведено обобщение уравнения Шредингера для кинетической энергии микрообъекта на потенциальные поля со структурой распределения первого порядка сингулярности. Это позволило решить задачу минимизации кинетической энергии микрообъекта при заданном уровне его наблюдения в классе потенциалов, сосредоточенных в ограниченном объеме с гладкой поверхностью. Оказалось, что сингулярная составляющая оптимального потенциала есть простой слой, сосредоточенный на границе объема. Приведены графики некоторых афинных преобразований квадратов оптимальных волновых функций и соответствующих потенциалов.

ГРИГОРЬЕВ И.С., ДАНИЛИНА И.А. — 2007 г.

Решаются задачи оптимизации пространственных траекторий перелетов ступенчатых космических аппаратов (КА) и космических аппаратов с дополнительным топливным баком (ДТБ) с низкой круговой орбиты искусственного спутника Земли (ИСЗ) на геостационарную орбиту и оптимизации распределения топлива в ступенях или баках. Управление движением КА осуществляется реактивными двигателями ограниченной тяги, причем двигатели ступеней могут обладать различными характеристиками: тяговооруженностью, удельной тягой. Сброс отработавшей ступени или дополнительного топливного бака происходит на пассивном участке. Сброс считается мгновенным, в момент сброса положение и скорость КА не изменяются, масса уменьшается скачком. Масса сбрасываемых баков считается пропорциональной массе израсходованного топлива, а масса двигателя и дополнительных конструкций - пропорциональной тяговооруженности. Максимизируется полезная масса КА при ограниченном времени перелета. Рассматриваемые задачи являются сложными нелинейными задачами оптимального управления с разрывными фазовыми переменными. Они формализуются как задачи оптимального управления совокупностью динамических систем и решаются на основе соответствующего принципа максимума. Краевые задачи принципа максимума в работе решаются численно методом стрельбы. Выбор вычислительных схем метода стрельбы и решение систем нелинейных уравнений осуществляется с использованием серии вспомогательных задач.

ВИШНЕВСКИЙ В.М., ЛЕВЧЕНКО Н.Н., ЛЕОНОВ А.О., СТЕПАНОВ A.M. — 2007 г.

Рассматривается задача синтеза топологической структуры двусвязных сетей большой размерности по критерию стоимости и ограничениями на диаметр. Предложены точный комбинаторный алгоритм решения задачи и параллельный алгоритм для проведения вычисления на многопроцессорной потоковой вычислительной системе. Показано, что распараллеливание обеспечивает значительный выигрыш во времени вычислений оптимальной топологической структуры сетей большой размерности.

КИВЗУН А.И., МАТВЕЕВ Е.Л. — 2007 г.

Исследуются процедуры построения ядерных оценок функции квантили, предложен стохастический квазиградиентный алгоритм, построенный на основе ядерных оценок, и приведен пример, подтверждающий работу алгоритма.

ПОПОВ Л.Д. — 2007 г.

Обсуждаются различные схемы параллельной реализации метода ветвей и границ применительно к многопроцессорным вычислительным системам (кластерам) с распределенной памятью. На языке неформальных автоматов излагаются вопросы организации обмена данными и сигналами внутри кластера, обеспечивающими асинхронную работу его процессоров. Общие идеи иллюстрируются на примере классической задачи коммивояжера, приводятся данные численных экспериментов, проведенных на МВС-100.

ШАЙКИН М.Е. — 2007 г.

Рассматривается задача ортогонального разложения пространства квадратично интегрируемых нелинейных функционалов от гауссовского случайного процесса. Задача явного построения членов разложения переводится на язык составления дифференциальных уравнений для его координатных функций. Полученные результаты обобщают на нелинейный случай метод канонических разложений линейного статистического анализа. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 06-082-00072-а.

МУНИЦЫНА М.А. — 2007 г.

Рассматривается задача о движении твердого гантелеобразного тела с прикрепленным к нему с помощью двух невесомых нерастяжимых тросов грузом в центральном ньютоновском поле сил тяготения. Находятся относительные равновесия системы, а также необходимые и достаточные условия их устойчивости для случаев связного, полусвязного и свободного движений.

МЕНЬШИКОВА О.Р., ПОДИНОВСКИЙ В.В. — 2007 г.

Предложена и обоснована модель многокритериальных предпочтений, в которой отношение предпочтения формируется на основе интервальных оценок замещений значений одних критериев на значения других критериев, отличающаяся от ранее известной модели тем, что промежутки неопределенности замещений являются открытыми. Рассмотрен вопрос получения таких оценок. Показана возможность использования модели для анализа многокритериальных задач в рамках итеративного подхода.

ЕЛИСЕЕВ В.В., ИГНАТУЩЕНКО В.В., ПОДШИВАЛОВА И.Ю. — 2007 г.

Новый подход к оценке отказоустойчивости управляющих параллельных вычислительных систем заключается в аналитическом определении (на математических моделях) вероятности успешного завершения произвольного набора взаимосвязанных работ (задач) за заданное директивное время при случайных временах реализации работ и использовании их асинхронного резервирования; оценки определяются как для штатного выполнения набора задач, так и для случая одиночной неисправности (сбоя или отказа) любого из процессоров вычислительной системы, зафиксированной при реализации любой из работ набора. Принципиальная особенность подхода заключается в том, что здесь не задаются и не используются численные значения параметров надежности (вероятности или интенсивности сбоев или отказов) вычислительных ресурсов.

НАЗАРОВ А.Н. — 2007 г.

Сформулировано условие достижимости допустимого уровня защищенности объекта атаки инфокоммуникационной сети. Для обусловленного необратимыми, инвариантными, причинно-следственными связями полного множества функций защиты информации получены логико-вероятностные модели оценки защищенности объекта инфокоммуникационных сетей. На основе введенного понятия градаций функций защиты информации и их характеристик с применением Байесова формализма для статистических данных сформулированы положения по организации идентификации полученных вероятностных моделей с целью уточнения текущего значения риска.

КРАСОВСКИЙ H.H., КУРЖАНСКИЙ А.Б., ЛАКШИН П. В., ТИМОФЕЕВА Г.А. — 2007 г.

ЛЕЛИКОВА Е.Ф., РУБИНА Л.И., УЛЬЯНОВ О.Н., ЧАЩИН М.А. — 2007 г.

МАЗУРОВ В.Д., ХАЧАЙ М.Ю. — 2007 г.

Статья содержит исторический обзор результатов, подтверждающих глубинную связь между параллельными вычислениями и процедурами обучения слоистых нейронных сетей, одной из формализации которых является теория комитетных конструкций. Кроме того, рассматриваются две комбинаторные задачи, связанные с обучением распознаванию образов в классе аффинных комитетов: задача проверки существования аффинного разделяющего комитета из трех элементов (3-ASC) и задача о минимальном по числу элементов аффинном разделяющем комитете (MASC). Показано, что задача 3-ASC NP-полна, а задача MASC NP-трудна и не принадлежит классу Арх.

ЦИЦИАШВИЛИ Г.Ш. — 2007 г.

Рассматриваются задачи параметрической и структурной оптимизации пропускной способности различных систем массового обслуживания. Решения этих задач основаны как на комбинации декомпозиционных методов оптимизации негладких функций и поиска допустимых решений транспортной задачи, так и на мажорантных оценках показателей эффективности объединенных систем массового обслуживания.

НАЗИН С.А., ПОЛЯК Б.Т. — 2007 г.

В рамках эллипсоидального подхода к задачам гарантированного оценивания рассматривается проблема параметрического оценивания в условиях неопределенности описания модели объекта. Неизвестный многомерный объект, вектор параметров которого требуется оценить, предполагается линейным и статическим, а его модель "вход-выход" - содержащей как аддитивную, так и мультипликативную составляющие неопределенности. По результатам наблюдений строятся внешние эллипсоидальные аппроксимации невыпуклых информационных множеств, гарантирующих содержание вектора возможных значений параметров объекта. Метод их построения сводится к задаче полуопределенного программирования, т.е. к минимизации линейной функции при ограничениях в виде линейных матричных неравенств, легко реализующихся численными методами.

АНТИПОВ К.А., ТИХОНОВ A.A. — 2007 г.

Космический аппарат, электродинамически взаимодействующий с магнитным полем Земли, испытывает параметрические возмущения, причем параметры космического аппарата представляют собой управляемые квазипериодические функции. При некоторых условиях существуют алгоритмы управления электродинамическими параметрами космического аппарата, которые позволяют реализовать системы стабилизации углового положения космического аппарата. Устойчивость стабилизированной ориентации космического аппарата подтверждается как аналитически, так и расчетами на PC.

ГУСЕВ М.И. — 2007 г.

Рассматривается задача оптимального выбора входов при идентификации параметров управляемых систем по результатам измерений в предположении, что априорная информация о неопределенных параметрах и ошибках измерения исчерпывается указанием допустимых пределов их изменения. Задача идентификации исследуется в рамках минимаксного (гарантированного) подхода, оптимизация входа направлена на улучшение точности оценки неопределенных параметров системы. В качестве критерия, характеризующего качество оценивания, рассматривается интеграл от информационного состояния (функции) системы.

НАЗИН С.А., ПОЛЯК Б.Т., ТОПУНОВ М.В. — 2007 г.

Задача о подавлении ограниченных внешних возмущений впервые рассматривалась в ℓ1-оптимизации. В данной работе предлагается новый подход к этой проблеме на основе метода инвариантных эллипсоидов. Главным инструментом при этом является техника линейных матричных неравенств. Рассмотрен непрерывный и дискретный варианты задачи. В качестве примера исследуется управление "двойным маятником". Работа осуществлялась при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 05-01-00114 и 05-08-01177) и Комплексной программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 22. Работа С.А. Назина осуществлялась при поддержке гранта Президента Российской Федерации (грант МК-1294.2005.8).

АЛЕСКЕРОВ Ф.Т., ЮЗБАШЕВ Д.А., ЯКУБА В.И. — 2007 г.

Рассматривается задача аксиоматического построения результирующего ранжирования в многокритериальной задаче при условии, что значения критериев имеют только три градации. Показано, что единственным правилом, удовлетворяющим введенной системе аксиом, является пороговое правило.

НИКОЛАЕВ Ю.П. — 2007 г.

Анализируются закономерности движения точки на плоскости (в пространстве) настраиваемых параметров регулятора при изменении запаса устойчивости по фазе для фиксированной частоты среза. Решается задача разбиения области устойчивости на зоны с годографом Найквиста простой и сложной конфигураций и последующего построения точечного подмножества, для всех точек которого выполняются заданные требования к частотным характеристикам системы. Приводятся примеры.