научный журнал по автоматике и вычислительной технике Автоматика и телемеханика ISSN: 0005-2310

СОРОКИН С.П. — 2014 г.

Получены необходимые условия глобальной оптимальности для задач оптимального управления дискретными системами без предположений выпуклости. Эти условия используют позиционные управления, которые строятся с помощью слабо монотонных решений неравенства Гамильтона - Якоби.

ЗАБУДСКИЙ Г.Г., КОВАЛЬ А.А. — 2014 г.

Рассматривается задача оптимального размещения в ограниченной области на плоскости с фиксированными в ней объектами. Заданы минимально допустимые расстояния между размещаемыми и фиксированными и размещаемых объектов между собой. Критерий - максимум минимального взвешенного расстояния от размещаемых объектов до фиксированных. Предложен квазиполиномиальный комбинаторный алгоритм решения задачи с заданной точностью. Представлены результаты вычислительного эксперимента с использованием модели целочисленного программирования и пакета IBM ILOG CPLEX.

СТРЕКАЛОВСКИЙ А.С., ЭНХБАТ Р. — 2014 г.

Исследуются свойства конечной бескоалиционной игры N конкурентов (N ^ 3) - полиматричной игры. Доказана теорема редукции поиска равновесий по Нэшу к одной задаче оптимизации, что открывает путь к численному поиску равновесий. Кроме того, с использованием теоремы существования решения в задаче оптимизации дается простое доказательство теоремы Нэша о существовании равновесия в полиматричной игре.

СТЕПАНОВ М.С., СТЕПАНОВ С.Н. — 2014 г.

Построена и исследована модель поступления и обслуживания заявок в современных контакт-центрах. В модели учитывается разделение обслуживающего персонала на операторов и консультантов; возможность повторения заявки из-за занятости операторов, консультантов или линий доступа, а также из-за неудачного завершения времени ожидания; наличие голосовых автоответчиков. Даны определения показателям обслуживания заявок, рассмотрен способ их вычисления, основанный на составлении и решении системы уравнений статистического равновесия. Предложена процедура оценки интенсивности поступления первичных заявок исходя из данных измерений общих показателей обслуживания заявок в контакт-центре. Рассмотрены особенности планирования числа операторов и линий доступа.

ЧЕСТНОВ В.Н. — 2014 г.

Рассматривается проблема предельно достижимой точности линейных систем с дискретными регуляторами по состоянию и по выходу. Внешние возмущения, действующие на систему, – ограниченные вектор-функции времени: ступенчатые и гармонические (неизвестной частоты), которые в теории управления принято считать типовыми. Единственное предъявляемое требование к регуляторам (помимо их физической реализуемости) – это условие асимптотической устойчивости замкнутой системы. Поэтому выводы работы относятся ко всему множеству дискретных стабилизирующих регуляторов, каким бы методом они ни были построены.

МЕТЛИЦКАЯ Д.В., ПАНТЕЛЕЕВ А.В. — 2014 г.

Предложено решение задачи нахождения субоптимального программного управления непрерывными детерминированными системами с помощью метода искусственных иммунных систем поиска условного глобального экстремума. Сформирован алгоритм решения поставленной задачи, на основе которого создано соответствующее программное обеспечение, и предложена модификация метода, повышающая эффективность его работы. Приведены примеры решения модельных задач и проведено сравнение метода искусственных иммунных систем с его модификацией, а также с другими метаэвристическими методами.

КУРБАЦКИЙ В.Г., СИДОРОВ Д.Н., СПИРЯЕВ В.А., ТОМИН Н.В. — 2014 г.

Предложена модификация адаптивного подхода к прогнозированию временных рядов. На первом этапе исходный сигнал разлагается в специальный эмпирический адаптивный ортогональный базис и применяется интегральное преобразование Гильберта. На втором этапе полученные ортогональные функции и их мгновенные амплитуды используются в качестве входных переменных блока машинного обучения, использующего гибридный генетический алгоритм для обучения нейросетевой модели и регрессионной модели на основе метода опорных векторов. Эффективность разработанного подхода продемонстрирована на реальных данных Североевропейской энергетической биржи и Австралийской национальной энергетической биржи.

УГОЛЬНИЦКИЙ Г.А., УСОВ А.Б. — 2014 г.

Исследуются динамические теоретико-игровые модели двух- и трехуровневых систем управления с учетом условий устойчивого развития. В качестве методов иерархического управления рассматриваются методы принуждения и побуждения. Даны определения равновесий и приведены алгоритмы их построения в различных случаях.

ПОЛЯК Б.Т., ХЛЕБНИКОВ М.В., ЩЕРБАКОВ П.С. — 2014 г.

Рассматривается классическая задача синтеза стабилизирующей статической линейной обратной связи в линейной системе x = Ax + Bu при нестандартном ограничении, состоящим в том, чтобы вектор управления u = Kx имел возможно большее число нулевых компонент. Предлагается простой подход к приближенному решению такого рода невыпуклых задач путем их овыпукления. В результате задача сводится к минимизации специальных матричных норм при ограничениях, имеющих вид линейных матричных неравенств. Подход может быть распространен на многочисленные задачи робастного и оптимального управления, допускающие “разреженную” переформулировку. Новым является не только решение, но и сама постановка задачи.

МЕЛЬНИКОВ А.А. — 2014 г.

Задано конечное множество потребителей, которых стремятся обслуживать две конкурирующие фирмы. Одна за другой фирмы открывают предприятия. Множество мест возможного открытия предприятий конечно. Задача состоит в отыскании размещения предприятий первой фирмы, максимизирующего ее доход, при условии, что вторая фирма принимает решение также максимизируя свой доход. Предложена схема рандомизированного локального поиска, использующая процедуру внутреннего локального поиска для оценки просматриваемых решений. Численные эксперименты со случайными входными данными показывают возможности схемы находить качественные приближенные решения для примеров не достижимой для разработанных ранее алгоритмов размерности.

КАРПОВ А.А. — 2014 г.

Представлена математическая модель и программная реализация автоматической системы распознавания русской речи с применением методов цифровой обработки и анализа аудиовизуальных сигналов от микрофона и видеокамеры. Приведено описание вероятностного моделирования аудиовизуальной речи на основе математического аппарата сдвоенных скрытых марковских моделей, методов объединения информации с применением весовых коэффициентов аудио- и видеомодальностей речи и параметрического представления сигналов. Количественные результаты по многомодальному распознаванию слитной русской речи свидетельствуют о высокой точности и надежности работы автоматической системы.

КОРОБОВ В.И., ЛУЦЕНКО А.В. — 2014 г.

Рассматривается задача робастной линейной стабилизации семейства нелинейных управляемых систем, содержащего функционально-параметрические неопределенности и нелинейно зависящего от управления. Получены достаточные условия робастной стабилизации и синтезированы линейные по состоянию регуляторы, осуществляющие робастную стабилизацию. Получены также необходимые условия робастной стабилизации, близкие к достаточным. В основу синтеза положен метод функций Ляпунова.

КОЛНОГОРОВ А.В. — 2014 г.

Рассматривается управление обработкой больших объемов данных, если для обработки имеются два альтернативных метода с различными априори неизвестными эффективностями. Требуется определить более эффективный метод и обеспечить его преимущественное применение. С использованием параллельной обработки это может быть выполнено за сравнительно небольшое число этапов, причем практически без потери качества управления, т.е. без увеличения минимаксного риска. Для описания управления ранее было получено инвариантное уравнение, решение которого содержит сингулярность при t = 0. В статье дается представление этого решения в виде произведения, один из сомножителей которого является плотностью нормального распределения, сингулярной при t = 0, а второй, несингулярный, является решением нового уравнения. Численные эксперименты показывают, что новое уравнение дает больше возможностей для расчетов. В частности, оно позволяет улучшить асимптотические оценки минимаксного риска.

ЧЕСТНОВ В.Н. — 2014 г.

Для линейных многомерных систем строятся дискретные регуляторы по выходу, гарантирующие заданный радиус запасов устойчивости на входе или выходе объекта управления. Помимо этого, учитывается заданное время регулирования. Показано, что решение таких задач сводится к некоторой специальным образом сконструированной стандартной проблеме ^^-оптимизации. Численное решение реализовано в MATLAB с использованием пакета Robust Control Toolbox на основе метода линейных матричных неравенств (LMI).

БАЛАНДИН Д.В., КОГАН М.М., КРИВДИНА Л.Н., ФЕДЮКОВ А.А. — 2014 г.

Для линейных дискретных нестационарных объектов синтезируются обратные связи по состоянию или по выходу, при которых обобщенная H ∞-норма замкнутой системы, характеризующая совместное влияние начального состояния и внешнего возмущения на управляемый выход и терминальное состояние, принимает минимальное значение.

ХЛЕБНИКОВ М.В., ЩЕРБАКОВ П.С. — 2014 г.

Исследуется построение стабилизирующей статической линейной обратной связи по состоянию для линейной системы при заданных ограничениях на управление. Синтезируется квадратичный функционал, для которого данное управление является оптимальным. Изучается вопрос хрупкости полученного регулятора - потери им требуемых свойств при небольших изменениях его коэффициентов. В качестве технического средства используется аппарат линейных матричных неравенств.

ХАЛИНА А.С., ХРУСТАЛЕВ М.М. — 2014 г.

Доказываются необходимые условия оптимальности линейного регулятора неполной обратной связи для стохастических систем, функционирующих на неограниченном интервале времени. Предлагаются численные методы синтеза оптимального регулятора, обеспечивающего устойчивость системы и оптимальность затрат на стабилизацию в единицу времени по заданному критерию. Рассматривается задача стабилизации орбиты спутника Земли при наличии возмущений и различном составе измерений.

ТОРГАШОВА О.Ю., ШВОРНЕВА О.Е. — 2014 г.

Для алгебро-дифференциальной системы решена задача синтеза H2-оптимального управления. Регулятор строится на основе наблюдателя минимальной размерности. Решение задачи синтеза сводится к решению двух уравнений Риккати, одно из которых имеет порядок, равный размерности “медленной” подсистемы исходной алгебро-дифференциальной системы, а другое - пониженный порядок. Полученный регулятор представляется в классе обыкновенных систем, что упрощает его реализацию. Приводится пример синтеза H 2-оптимального регулятора.

ДЫХТА В.А. — 2014 г.

Получены необходимые условия глобальной оптимальности для классических задач оптимального управления, основанные на использовании позиционных управлений. Эти управления формируются по классическому образцу динамического программирования, но относительно верхних (слабо монотонных) решений уравнения Гамильтона - Якоби вместо функции Беллмана. Основное внимание уделено позиционному условию минимума в формализме Понтрягина, существенно усиливающему принцип максимума для широкого класса задач и естественно комбинирующемуся с достаточными условиями оптимальности первого порядка с линейной функцией Кротова. Дан сравнительный анализ позиционного условия минимума с модифицированным негладким принципом максимума Кашкоч - Лоясевича. Все результаты иллюстрированы примерами.

АЛЕКСАНДРОВ А.Г., ПАЛЕНОВ М.В. — 2014 г.

Приводится обзор используемых на сегодня форм ПИД-регуляторов, алгоритмов их автоматической настройки и адаптивного управления. Рассмотрены различные алгоритмы автонастройки и адаптации. Подробно рассмотрен алгоритм частотного адаптивного управления.