научный журнал по кибернетике Известия Российской академии наук. Теория и системы управления ISSN: 0002-3388

ПРОСКУРНИКОВ А. В., ЯКУБОВИЧ В. А. — 2012 г.

Изучаются линейно-квадратичные задачи оптимального управления с эталонной моделью при неизвестных внешних сигналах и наличии помех в объекте управления. Доказывается, что при естественных предположениях для двух практически значимых классов внешних сигналов (стохастических с неизвестной быстро убывающей спектральной плотностью и полигармонических с известным спектром, но неизвестными амплитудами) существуют регуляторы, которые универсальны в том смысле, что при любом сигнале из указанного класса порождают оптимальный или приближенно оптимальный процесс в задаче. Показывается, что среди таких регуляторов есть линейные, и полностью описывается класс линейных универсальных регуляторов.

АКУЛЕНКО Л. Д., БОЛОТНИК Н. Н., БОРИСОВ А. E., ГАВРИКОВ А. А., ЕМЕЛЬЯНОВ Г. А. — 2012 г.

Рассматривается механическая система, состоящая из подвижного основания и полезного объекта (абсолютно твердого тела), связанного с основанием посредством двухстепенного подвеса со взаимно перпендикулярными осями. Исследуется возможность обеспечить нулевое значение проекции кажущегося ускорения заданной точки объекта на плоскость, перпендикулярную фиксированной оси, связанной с объектом, за счет управляемого вращения рамок подвеса. Кажущимся ускорением заданной точки объекта называется разность между вектором абсолютного ускорения этой точки и вектором ускорения силы тяготения в ней. Сформулированы достаточные условия, при выполнении которых поставленная цель принципиально достижима. Выведены соответствующие уравнения вращения рамок подвеса. Рассматриваемая проблема имеет отношение к разработке систем управления гравитационно-чувствительными технологическими процессами на космических аппаратах.

ДАРНОПЫХ В. В., ЗАНИН К. А., МАЛЫШЕВ В. В. — 2012 г.

Рассматривается оптимизационная задача управления коррекцией относительного положения космических аппаратов в кинематически правильных орбитальных группировках при эволюции их структуры. Представлен алгоритм определения номинального положения космического аппарата на орбите по аргументу широты, учитывающий также систематическую составляющую ухода от него. Приводится пример расчета рациональной программы управления относительным положением космического аппарата в низкоорбитальной многоцелевой группировке наблюдения и связи.

ЕВДОКИМОВ С. Н., КЛИМАНОВ С. И., КОРЧАГИН А. Н., МИКРИН Е. А., СИХАРУЛИДЗЕ Ю. Г. — 2012 г.

Представлены результаты разработки терминального алгоритма наведения при движении в атмосфере Земли спускаемого аппарата. Алгоритм обеспечивает одновременное устранение прогнозируемых промахов в продольном и боковом направлениях с учетом ограничения по допустимой перегрузке n 3. Проанализированы три угла входа в атмосферу: средний –1.5о, крутой –1.9о и пологий –1.2о. Движение спускаемого аппарата рассматривается в возмущенной атмосфере Земли, которая описывается моделью ЦНИИМаш. Эта модель включает вариации плотности и поле ветров. Показано, что в зависимости от угла входа в атмосферу алгоритм обеспечивает область продольного маневра размером от 1240 до 1890 км и область бокового маневра до 210–220 км в одну сторону. Максимальная ошибка приведения на высоту 1 км лучше 0.8 км при средней ошибке порядка 0.1 км. Алгоритм реализует до трех переворотов по крену и использует численный прогноз остающейся части траектории при выборе параметров наведения. Построена концепция автоматической настройки параметров командной функции угла крена в зависимости от угла входа в атмосферу и заданной дальности точки приведения в области маневра.

МАЛАШЕНКО Ю. Е., НАЗАРОВА И. А. — 2012 г.

Рассмотрена динамическая модель управления обработкой ресурсоемких задач, допускающих произвольное распараллеливание по данным, в гетерогенной вычислительной системе. Длительность выполнения заданий не известна, однако сроки их решения должны быть согласованы и заданы. Для наихудшего случая получены гарантированные оценки времени завершения каждой задачи. Предложенная модель позволяет учитывать и минимизировать максимальную величину возможного превышения назначенных сроков для любого набора исходных заданий.

ДИВЕЕВ А. И. — 2012 г.

Рассмотрена задача синтеза системы управления, в которой управление ищется как функция координат пространства состояний. Показано, что решение задачи синтеза для одного заданного начального состояния может не обеспечивать сохранения оптимального значения функционала при изменении начального состояния. Сформулирована задача синтеза управления, в которой необходимо найти оптимальное управление для начальных значений, принадлежащих заданной области. Доказано, что если область начальных значений является дискретной и содержит конечное число точек, то решение такой задачи синтеза существует. Для решения задачи синтеза предложен конструктивный вычислительный метод на основе сетевого оператора. Приведен пример решения прикладной задачи синтеза управления.

АВРЕЙЦЕВИЧ Я., ВАСИЛЕВСКИЙ Г., КУДРА Г., РЕШМИН С. А. — 2012 г.

Представлены результаты эксперимента по раскачиванию двойного маятника при помощи релейного управляющего момента сил, создаваемого в точке подвеса. В ходе эксперимента управление по обратной связи выводит двойной маятник в окрестность верхнего положения равновесия. Алгоритм достаточно прост и основан на методе декомпозиции.

ПЕСТЕРЕВ А. В. — 2012 г.

Рассматривается задача путевой стабилизации колесного робота с ограниченным ресурсом управления, движущегося вдоль заданной кривой. С помощью предложенной ранее замены переменных задача стабилизации движения робота сведена к задаче об устойчивости нулевого решения и синтезирован закон управления, линеаризующий систему в случае неограниченного ресурса управления. Для системы, замкнутой указанной обратной связью, ставится задача нахождения наилучшей эллипсоидальной аппроксимации области притяжения целевого пути. Для учета ограниченности управления используется подход, основанный на методах теории абсолютной устойчивости, в рамках которого построение аппроксимирующего область притяжения эллипса сводится к решению параметризованной системы линейных матричных неравенств. Указанная система в рассматриваемом случае имеет аналитическое решение, с помощью которого нахождение аппроксимирующего эллипса максимальной площади удается свести к решению стандартной задачи условной оптимизации функции двух переменных. Показано, что предложенный метод применим также к задаче построения наилучшей эллипсоидальной аппроксимации с дополнительным ограничением на максимальное отклонение от допустимого пути. Обсуждение иллюстрируется численными примерами.

ESCALANTE H. J., LITVINCHEV I., LOPEZ F., MATA M. — 2011 г.

This paper presents a multi-objective MILP model for portfolio selection of research and development (R&D) projects with synergies. The proposed model incorporates information about the funds assigned to different activities as well as about synergies between projects at the activity and project level. The latter aspects are predominant in the context of portfolio selection of R&D projects in public organizations. Previous works on portfolio selection of R&D projects considered interdependencies mainly at the project level. In a few works considering activity level information the models and solution techniques were restricted to problems with a few projects. We study a generalization of our previous model and show that incorporating interdependencies and activity funding information is useful for obtaining portfolios with better quality. Numerical results are presented to demonstrate the efficiency of the proposed approach for large models.

ACEVES R., LITVINCHEV I., MARMOLEJO J. A., RAMIREZ J. M. — 2011 г.

This work addresses the Multiperiod Optimal Planning of Thermal Generation (MOPTG). The model considered is based on a Unit Commitment Problem that has multiperiod character and determines the start up and shut down schedules of thermal plants considering the line capacity limits of transmission and line losses. The mathematical model is stated in the form of a Mixed Integer Non Linear Problem (MINLP) with binary variables. To reduce the computational time caused by the large number of time periods and electric generation nodes we apply the Generalized Cross Decomposition [1, 2]. The later exploits the structure of the problem to reduce solution time by decomposing the MOPTG into a primal subproblem, which is a Non Linear Problem (NLP), a dual subproblem, which is a MINLP, and a Mixed Integer Problem (MIP) called master problem. The approach is compared with Lagrangean Relaxation [3] and Generalized Benders Decomposition [4]. To demonstrate the efficiency of the proposed decomposition strategy we present numerical results obtained for three test systems. The computational experiments show the superiority of the Cross Decomposition approach.

ANALOUI M., REZWANI M. H. — 2011 г.

The main challenge in overlay multicasting is designing self-organizing mechanisms that can be able to exploit the inherent selfishness of the end-user nodes in such a way that the aggregate outcome of the activity of individual nodes behaving toward their own self-interests still leads to maximization of the networks aggregate utility. We believe that the microeconomic theory is a good candidate to investigate this problem. Since each consumer in the economy acts as a selfish utility maximizer, the behavior of each end-host in the overlay network can be mapped to that of a consumer in the economy.

БРОНЕВИЧ А. Г., ГОНЧАРОВ А. В. — 2011 г.

Вводится знаковое представление изображений и исследуются его основные свойства. В частности, обсуждается задача измерения информативности знаковых представлений. Для этого строятся аксиоматические меры информативности изображений и их знаковых представлений. Показано, что данные меры очень близки по свойствам к энтропии Шеннона. Статья также содержит результаты расчета значений введенных мер информативности для модельных и реальных изображений.

БРАГИН В. О., ВАГАЙЦЕВ В. И., КУЗНЕЦОВ Н. В., ЛЕОНОВ Г. А. — 2011 г.

Для решения широко известных в теории управления проблем Айзермана, Калмана и Маркуса–Ямабе разработан алгоритм поиска скрытых колебаний в динамических системах. На первом шаге этого алгоритма применяются модифицированные методы гармонической линеаризации. Их строгое математическое обоснование проведено с помощью специальных отображений Пуанкаре. Дальнейшие шаги в предложенных алгоритмах основаны на современной прикладной теории бифуркаций и численных методах решения дифференциальных уравнений. Такие алгоритмы позволяют находить и локализовать не только скрытые периодические колебания, но и скрытые странные аттракторы (т.е. такие, что в их области притяжения не входят окрестности стационарных состояний). С помощью одного из таких алгоритмов здесь впервые открыт скрытый странный аттрактор в динамической системе, описывающий нелинейную цепь Чуа – электронную цепь с нелинейной обратной связью.

БЛОХИНОВ Ю. Б., ВЕРКЕЕНКО М. С. — 2011 г.

Рассматриваются вопросы разработки и анализа алгоритмов построения высокодетальной цифровой модели поверхности объекта. При этом предполагается, что моделируемые объекты не являются типовыми, т.е., ограничены поверхностью сложной формы и их цифровое представление требует генерации очень большого числа точек. Особое внимание уделяется вопросам построения иерархической структуры алгоритмов, включая анализ различных стратегий сгущения точек и аппроксимации поверхности. На ряде примеров продемонстрированы возможности разработанной техники для разнообразных объектов и разных типов съемки.

ВЕРЕМЕЙ Е. И. — 2011 г.

Рассматриваются задачи синтеза обратных связей, обеспечивающих максимальное в смысле H-нормы подавление возмущений, действующих на линейную стационарную систему с одним входом и одним выходом, с учетом ограниченности ресурсов управления. Предлагаются два пути решения: первый основан на интерполяции Неванлинны–Пика, а второй – на гарантирующих особенностях регуляторов. В рамках этих подходов формируются простые расчетные алгоритмы, не требующие решения уравнения Риккати или линейных матричных неравенств. Применение разработанных алгоритмов иллюстрируется примером.

АНИСИМОВ А. А., КОТОВ Д. Г., ТАРАРЫКИН С. В., ТЮТИКОВ В. В. — 2011 г.

Рассматривается проблема синтеза параметрически грубых систем модального управления с безынерционными и динамическими регуляторами состояния. Проведено исследование зависимости области параметрической грубости системы с регулятором состояния от взаимного расположения нулей и полюсов, а также от структуры объекта управления. Показано, что анализ норм матриц преобразования координат объекта и построение зон параметрической грубости позволяют выбрать наиболее рациональную структуру системы модального управления.

БИБИЛО П. Н., ЛЕОНЧИК П. В. — 2011 г.

Предлагается метод декомпозиции системы полностью определенных булевых функций по двухблочному разбиению множества переменных и алгоритм выбора разбиения этого множества. Система функций задается диаграммой двоичного выбора, что облегчает отыскание разбиения переменных и проведение декомпозиции по использованному разбиению переменных. Приводятся результаты экспериментальных исследований, показывающие эффективность декомпозиции при синтезе логических схем.

ГНОЕНСКИЙ Л. С., ШИШКИН Е. А. — 2011 г.

Вводится понятие типового элементарного звена с запаздыванием. Изучаются зависимости динамических показателей качества звена первого порядка от его параметров.

ГОРИЦКИЙ Ю. А., КАЗАКОВ В. А. — 2011 г.

Разработана статистическая процедура дискретизации и восстановления для указанного в названии класса случайных процессов. используются метод фаз Эрланга и рекуррентный пересчет для условных марковских процессов. Получены формулы для апостериорного распределения момента перехода, для соответствующих первых моментов и для интервала дискретизации. В вычислительном отношении процедуры нетрудно реализуемы. Проанализировано влияние параметров процесса на параметры процедур. приведен иллюстрирующий пример.

ХОБОТОВ Е. Н. — 2011 г.

Рассматриваются задачи и методы управления многономенклатурными запасами готовой продукции в условиях постоянного и случайного спроса, а также задачи межоперационного хранения деталей, заготовок и комплектующих для сборки готовой продукции. Для решения этих задач предлагаются специальные методы, позволяющие при постоянном спросе определять оптимальные решения.