научный журнал по автоматике и вычислительной технике Автоматика и телемеханика ISSN: 0005-2310

КАРАПЕТЯН А.В., МУНИЦЫНА М.А. — 2015 г.

Рассматривается динамика жесткого параллелепипеда на горизонтально вибрирующей жесткой опорной плоскости и возможность управления его колебаниями. Предполагается, что скольжение основания параллелепипеда вдоль плоскости отсутствует. Находятся такие параметры возбуждения, при которых параллелепипед отрывается от плоскости и совершает колебания, поочередно опираясь на опорные ребра. В случае гармонических колебаний плоскости находятся возможные режимы вынужденных колебаний. Исследуется вопрос об уменьшении амплитуды колебаний параллелепипеда с помощью математического маятника. Результаты представлены в виде амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик.

ГОРЕЛОВ М.А., КОНОНЕНКО А.Ф. — 2015 г.

Статья представляет собой третью, заключительную, часть обзора, посвященного моделям динамических конфликтов. Анализируется взаимодействие неравноправных игроков, а в качестве основного принципа рационального поведения ведущего игрока выбирается принцип получения максимального гарантированного результата.

АФАНАСЬЕВ В.Н. — 2015 г.

Проблема оптимального управления формулируется для класса нелинейных объектов, представимых в виде объектов с линейной структурой и параметрами, зависящими от состояния. Предполагается, что система подвергается неконтролируемым ограниченным возмущениям. Линейность структуры преобразованной нелинейной системы и квадратичный функционал качества позволяют при синтезе оптимального управления перейти от необходимости поиска решений уравнения Гамильтона - Якоби - Айзекса к уравнению типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния. Задача вывода и сопровождения по заданной траектории нелинейного объекта, находящегося под воздействием неконтролируемых возмущений, рассматривается в ключе дифференциальной игры. Приведенный пример иллюстрирует использование теоретических результатов статьи.

ГОНЧАРОВА Е.В., СТАРИЦЫН М.В. — 2015 г.

Рассматривается нелинейная задача оптимального импульсного управления с траекториями ограниченной вариации. В качестве управлений выступают векторные меры Лебега-Стилтьеса. Изучаются фазовые и смешанные ограничения в обычном и быстром времени, а также совместные условия на траекторию и импульсное управление. На основе разрывной замены времени развивается метод преобразования к классической задаче оптимального управления. Установлена эквивалентность исходной и полученной редуцированной задач.

ГАШИМОВ С.А., ТАГИЕВ Р.К. — 2015 г.

Для задачи оптимального управления коэффициентами параболического уравнения изучены вопросы корректности постановки в слабой топологии пространства управлений. Доказано, что в рассматриваемой задаче функционал цели снизу ограничен, множество оптимальных управлений не пусто и любая минимизирующая последовательность слабо сходится ко множеству оптимальных управлений. Установлено необходимое условие оптимальности в форме обобщенного правила множителей Лагранжа.

БОЯРШИНОВА А.С., ШУМИХИН А.Г. — 2015 г.

Решается задача идентификации каналов передачи “вход-выход” сложных объектов управления, которые являются технологическими системами с непрерывным характером производства химической, металлургической, горно-обогатительной, целлюлозно-бумажной и других отраслей промышленности, на основе применения нейронных сетей. Обученная модель, представленная динамической нейронной сетью, моделирует поведение технологического объекта и позволяет получить отклик объекта, в том числе и на периодическое испытательное воздействие. По полученной комплексной частотной характеристике с применением метода наименьших квадратов находят значения параметров передаточной функции канала. Представлен пример идентификации каналов “вход-выход” с запаздыванием имитационного объекта при случайных помехах на входе.

ГРЯЗИНА Е.Н., ХЛЕБНИКОВ М.В., ЩЕРБАКОВ П.С. — 2015 г.

ХЛЕБНИКОВ М.В., ЩЕРБАКОВ П.С. — 2015 г.

Рассматривается задача синтеза стабилизирующих регуляторов для линейных систем, подверженных постоянно действующим внешним возмущениям. Качество замкнутой системы характеризуется размером инвариантного (ограничивающего) эллипсоида для состояния (выхода) системы. Показано, что оптимальный регулятор оказывается “хрупким” в том смысле, что малые вариации его коэффициентов могут приводить к значительному снижению качества или даже к потере устойчивости замкнутой системы. Предлагается метод построения “нехрупкого” регулятора, который выдерживает изменения своих параметров и при этом является оптимальным по указанному критерию.

САМСОНЮК О.Н. — 2015 г.

Рассматривается нелинейная импульсная управляемая система с траекториями ограниченной вариации. Вводятся понятия сильной и слабой V-инвариантности замкнутого множества относительно импульсной управляемой системы, адаптированные к неавтономности системы по так называемому «быстрому» времени, в котором осуществляется импульсная динамика. Доказаны критерии инвариантности в форме систем проксимальных неравенств типа Гамильтона - Якоби.

АКИМОВ П.А., МАТАСОВ А.И. — 2015 г.

Рассматривается подход к оцениванию векторов состояния динамических систем, состоящий в решении проблемы l 1-аппроксимации. Предложен алгоритм решения данной задачи - метод весовой и временной рекурсий, который сочетает в себе идеи вариационно-взвешенных квадратических приближений и сглаживающего фильтра Калмана. Для итераций метода построены оценки уровней неоптимальности, что является развитием предыдущих результатов, полученных авторами для классического метода наименьших модулей.

МАГОМЕДОВ А.М. — 2015 г.

Имеется существенный класс задач, в которых составление расписания минимальной длительности сводится к правильной раскраске двудольного графа наименьшим возможным количеством цветов, а составление расписания без простоев - к интервальной раскраске двудольного графа. Исследована сложность задачи интервальной Д-раскраски двудольного мультиграфа. Построен пример (6, 3)-бирегулярного графа, не обладающего интервальной Д-раскраской.

КОЗЛОВ А.С. — 2015 г.

Рассматривается вопрос о минимальном числе миграций в оптимальном расписании задачи Pm | pmtn(delay = d) | C max на параллельных машинах с разрешенными прерываниями и константной задержкой при миграциях работ. В частности, рассматривается гипотеза Ситтерса- Фишкина о том, что для любого примера задачи существует оптимальное расписание с не более чем m - 1 миграциями, где m - число машин. Гипотеза была подтверждена в [1] для случая m ^ 3. В данной работе получено подтверждение гипотезы в случае четырех машин.

КОЛНОГОРОВ А.В. — 2015 г.

Установлены пороговый характер и некоторые предельные свойства оптимальной стратегии управления. Дано предельное описание ранее полученного инвариантного интегро-разностного уравнения, описывающего управление, дифференциальным уравнением в частных производных второго порядка. Численные эксперименты показывают близость решений дифференциального и инвариантного интегро-разностного уравнений.

ТХАЙ В.Н. — 2015 г.

Рассматривается модель, содержащая связанные подсистемы (МССП). При отсутствии связи между подсистемами МССП распадается на независимые подсистемы - системы автономных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). В структуре всей системы подсистемы образуют уровни иерархии. Исследуется автономная МССП. Показано, что в отдельной системе в невырожденной ситуации всегда реализуется альтернатива “цикл или семейство периодических движений”. Для основного режима колебаний МССП дан сценарий бифуркации семейства, состоящего из всех семейств периодических решений подсистем, с рождением семейства периодических решений МССП. Исследуется устойчивость периодического решения МССП, решается задача их стабилизации.

ТХАЙ В.Н. — 2015 г.

При отсутствии связи между подсистемами МССП распадается на независимые подсистемы - системы автономных обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследуется МССП в случае наличия циклов в подсистемах. Для автономной МССП находятся условия существования циклов, их устойчивости, предлагается стабилизация цикла управлением, не зависящим явно от времени. Для периодической МССП доказывается рождение изолированных периодических решений, решается задача их устойчивости и стабилизации.

АМЕЛИЧЕВ В.В., АРТАМОНОВ Е.И., ГЕРАСИМЕНКО Т.Н., КАСАТКИН С.И., КОСТЮК Д.В., МУРАВЬЕВ А.М., ПЛОТНИКОВА Н.В., ПОЛЯКОВ П.А., РОМАКИН В.А., САВЕЛЬЕВ К.А. — 2015 г.

Рассмотрены результаты исследований возможностей контроля изделий по создаваемому ими магнитному полю. Предложена модель расчета тока и создаваемого им магнитного поля в проводнике с прямоугольным дефектом. Описана разработанная и изготовленная анизотропная магниторезистивная головка-градиометр для измерения приповерхностных магнитных полей для контроля функционирования электронных компонент по создаваемому ими магнитному полю. Описана работа стенда с тестовой платой в составе плоттера.

УТКИН В.И. — 2015 г.

Классические теоремы о существовании и единственности решения неприменимы к дифференциальным уравнениям, правая часть которых является разрывной функцией вектора состояния. Такая ситуация возникает в системах с разрывными управлениями со скользящими режимами, когда траектории в пространстве состояний принадлежат поверхностям разрыва. Для описания скользящих режимов или продолжения решения на границе разрыва различными авторами были предложены свои методы получения дифференциальных уравнений. В силу неопределенности правой части исходных уравнений на границе разрыва предложенные методы приводили к различным решениям. В статье сопоставляются эти методы, обсуждаются причины неоднозначности и высказывается предположение о том, что любое из решений может быть получено с помощью метода А.Ф. Филиппова.

АКСЕНОВА Г.П. — 2015 г.

Рассматривается матричный способ локализации неисправного блока, предложенный автором ранее, применительно к дискретному устройству с многовыходными блоками. При этом решается вопрос сокращения объема контролирующей аппаратуры путем соответствующего построения матрицы блочных выходов. Дан алгоритм такого построения.

ХУРШУДЯН АС.Ж. — 2015 г.

Предлагается применить метод Бубнова-Галеркина к решению задач управления билинейными системами. Решение задачи управления удается свести к конечномерной системе линейных проблем моментов. Рассмотрен конкретный пример применения указанной процедуры и приведено его численное решение.

ДАРХОВСКИЙ Б.С., ПОПКОВ А.Ю., ПОПКОВ Ю.С. — 2015 г.

Предлагается метод приближенного решения систем нелинейных алгебраических уравнений и неравенств путем компьютерной генерации последовательности значений невязок этой системы, вычисляемых по наборам случайных векторов, генерируемых на каждом шаге алгоритма. Метод основан на пакетных итерациях, использующих простые испытания Монте- Карло. Доказывается сходимость почти наверное указанной последовательности к глобальному минимуму невязки с экспоненциальной скоростью. Получены вероятностные оценки отклонения значения невязки от ее глобального минимума для конечного числа итераций. Метод может применяться для приближенного решения систем уравнений и неравенств с алгоритмически заданными функциями, удовлетворяющими условию Гельдера.